Zakharov-Kuznetsov方程新的周期解和孤立波解

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• 出版年：2010
• 作者：高云；乐励华
• 单位1：东华理工大学数学与信息科学学院
• 出生年：1986
• 学历：硕士研究生
• 语种：中文
• 作者关键词：Zakharov-Kuznetsov方程；Riccati方程；周期解；孤立波解
• 起始页：393
• 总页数：5
• 刊名：东华理工大学学报（自然科学版）
• 是否内版：否
• 刊频：季刊
• 创刊时间：1978
• 主管单位：江西省教育厅
• 主办单位：东华理工大学
• 主编：王勇
• 地址：江西省抚州市学府路56号
• 邮编：344000
• 电子信箱：ecutxb@263.net
• 网址：http://nse.ecit.edu.cn
• 卷：33
• 期：4
• 期刊索取号：P206.6 845
• 数据库收录：中国科技核心期刊；中国高校特色科技期刊；全国优秀高校自然科学学报及教育部优秀科技期刊；华东地区优秀期刊；江西省重点期刊；江西省优秀高校自然科学学报；《中国核心期刊（遴选）数据库》来源期刊；中国科技论文统计与分析来源期刊；中国学术期刊综合评价数据库来源期刊；《中国地质文摘》核心期刊；《中国无机分析化学文摘》收录期刊；《全国报刊索引》收录期刊；《中国学术期刊（光盘版）》入编期刊；“中国期刊网”入网期刊；“万方数据（Chinainfo）系统科技期刊群”入网期刊；“INIS ATOMINDEX”收录期刊
• 核心期刊：中国科技核心期刊；《中国核心期刊（遴选）数据库》来源期刊；《中国地质文摘》核心期刊

摘要

随着非线性科学的发展，许多物理、工程技术和数学模型都可以转化为非线性方程，如非线性常微分方程、偏微分方程等。非线性方程的求解已经成为非线性科学领域的一个重要研究课题。Zakharov-Kuznetsov方程（简称ZK方程）作为非线性方程中重要的一类，是由Zakharov和Kuznetsov在1974年提出的，该方程是KdV方程在二维空间的典型推广形式之一，因此研究该方程具有广泛的理论意义和实践意义。本文用拓展的双曲函数正切法，借助Riccati方程的解，结合Mathematical数学软件，得到Zakharov-Kuznetsov方程新的显示精确解，包括周期解和孤立波解。所给的方法还可以用来求解其它的一大类非线性发展方程。