强震复发的随机特征滑动模型及其应用方法研究
摘要
本文针对具有明确分段的特征断层源,从震级的不确定性出发,在弹性回跳理论的基础上提出一种随机特征滑动模型(stochastic characteristic-slip model,SCS)。在随机特征滑动模型中,不仅在参数确定过程中考虑了震级与复发间隔之间的相关性,还可以在计算未来一段时间内地震发生概率的过程中,同时得到特征地震的震级分布。本论文主要包括两个研究方向:1随机特征滑动模型及其参数的确定方法,其中,强震复发的统计规律是确定模型参数的基本依据;2随机特征滑动模型在强震发生概率计算和地震危险性分析中的应用方法研究。随机特征滑动模型及其参数的确定方法包括以下3个主要内容:(1)针对强震复发概率的计算,本文在弹性回跳理论和特征地震模型的基础上提出一种随机特征滑动模型。它是一种计算强震复发概率的模型,其目的是为地震危险性分析提供依据。在地震危险性分析过程中,要考虑强震复发的时间相关性,不仅需要给出复发周期的分布,还需要给出震级的分布。从地震矩累积的角度来考虑,两者是相关联的,不可以独立考虑。因此,在随机特征滑动模型的建立及其参数确定的过程中,均需考虑震级与复发间隔的相关性。虽然断裂上的地震矩累积率并不是恒定不变的,因此累积时间和震级的关系也存在一定的不确定性和随机性,但对于大地震特别是7.5级以上的特大地震而言,研究表明这种随机扰动并不大。此外,在当前的认识水平上,在强震发生概率的计算中,若还同时可以得到一个合理的具有平均意义的震级分布,对地震危险性分析工作具有一定的实用价值。针对断层破裂尺度数据和历史地震数据,本文分别提出了两种SCS模型参数的确定方法。若利用断层破裂尺度来确定随机特征滑动模型的参数,需要首先得到震级-破裂尺度的经验关系式;若利用历史地震或古地震数据来确定模型的参数,则需要首先确定强震复发周期的自然变异性或不确定性。(2)震级-破裂尺度的统计规律研究。本文系统搜集和整理了48个中国板内强震的发震断层的震源破裂参数和震级资料(包括面波震级与矩震级),并在此基础上利用最小二乘拟合方法得到各种震级与破裂尺度之间的经验关系式,并与前人给出的关系式进行了比较研究。同时还得到了我国面波震级与矩震级之间的经验关系式。(3)强震复发周期的统计规律研究。对于归一化无量纲地震复发间隔数据(T/Tave),本论文利用蒙特卡罗方法研究表明:不同样本量的T/Tave数据是不符合独立同分布的,而不符合独立同分布的数据不可以放在一起进行统计。针对这个问题,本研究对利用归一化无量纲地震复发间隔(T/Tave)数据进行拟合的方法做了改进,提出对非同分布的数据先进行标准化处理,然后再放在一起统计,与前人的计算方法相比,这种新的计算方法在数学上更为合理。本研究分别利用前人和自己收集的不同区域范围(环太平洋地震带、郯庐断裂带、青藏高原东北部等区域)的T/Tave数据集进行统计分析,结果表明:利用不同区域范围的数据集所得到的στ存在一定的差异,变化范围在0.30~0.42之间。但由于每个数据集中的T/Tave的数据量有限,我们也很难确定στ是否存在区域性差异,更难对这种差异性进行定量化。断层源上复发周期的自然变异性一般也会采用复发间隔变异系数α来描述。对于变异系数α的确定,除了可以由T/Tave统计得到,本研究还提出了一种通过对大量断层源上的复发间隔变异系数估值α′的统计来确定α的方法。该方法首先利用最大似然估计法计算出不同地震序列的变异系数估计值,然后再对这些变异系数的估计值进行统计分析。本文在广泛搜集的39个地震序列的基础上,利用本文给出的计算方法得到了一个通用的变异系数值α=0.34。随机特征滑动模型在强震发生概率计算和地震危险性分析中的应用方法研究包括以下4个主要内容:(1)在随机特征滑动模型的基础上,本文又提出了基于随机特征滑动模型的地震危险性分析方法。该方法中独立考虑研究区域内地震地质资料较丰富的一级破裂源,时间分布上采用随机特征滑动模型,空间分布上采用特征地震的原地复发模式,同时考虑断层几何形态的不确定性。利用本文方法得到的地震危险性计算结果具有很强的时间相关性,可以为地震灾害预防和地震备灾等工作提供数据支持。(2)利用随机特征滑动模型或其他更新模型来计算未来几十年内发生强震的条件概率时,需要给出上一次大震的离逝时间T,而很多活动断裂缺少历史大震的记载,若采用泊松模型可能会低估强震发生的概率。针对这种缺少大震离逝时间的活动断裂,本研究提出了一种以记载完整的强震平静期长度Ts为参数的条件概率计算方法。本文以东昆仑断裂带塔藏段为例,利用本文给出的条件概率计算方法得到:塔藏段未来50年发生强震的可能性为0.075 8。该计算方法不仅适用于随机特征滑动模型,还适用于其他更新模型。跟世界上大多数国家相比,我国有着相对悠久的地震史料记载,因此,该方法对于强震发生概率的估计具有重要意义。(3)由于断层破裂活动的复杂性,一个大的破裂往往不是单一的破裂,而是包含有较小量级的破裂。这些较小量级的破裂,可能分布于破裂段上的特定段落,构成次级破裂单元。对于一些较大断裂,次级破裂源上也可以发生震级较大的强震。采用泊松模型可能会低估这种中强地震的发生率,因此,在次级破裂源上强震发生概率的计算中考虑到地震复发的时间相关性也很重要。若要建立次级破裂源上的随机特征滑动模型,首先需要明确不同破裂源上的年平均地震矩累积率M0,这就要求将断层上的地震矩累积率合理地分配到不同级别的破裂源上。本文分成两种情况分别讨论次级破裂源上的地震矩累积率M0的确定方法。第一种情况是次级破裂源上历史地震(或古地震)序列比较稀少,只有地质学家给出的不同破裂源发生地震的相对发生率,针对这种情况,本研究基于地震矩平衡的原则,提出一种地震矩累积率分配方法;第二种是次级破裂源上有相对丰富的历史地震(或古地震)序列的情况,并以古地震资料较为丰富的海原断裂为例,计算了次级破裂源上的地震矩累积率和强震发生概率。(4)随机特征滑动模型的基本假定是特征断层源上的地震矩累积率在较长时期上是恒定的,这是一个理想化模型,实际上,特征断层源上的地震矩累积率不是恒定的,而是存在一定的随机扰动和不确定性,这种扰动可能由中小地震的地震矩释放以及断层间库仑应力转移等原因造成的。为了在随机特征滑动模型中考虑这种不确定性,本研究提出了一种考虑断层间相互影响的改进随机特征滑动模型。在该模型中,假定断层源上的地震矩自然累积率是恒定的,同时还要考虑中小地震释放和附近大地震库仑应力转移对该断层源上地震矩积累量的改变量。本研究选取鲜水河北西段为研究对象,反复模拟未来50年的地震序列,得到了鲜水河北西段的炉霍、倡促、道孚和乾宁各段上包括单段破裂和联合破裂在内的各种大地震事件的发生概率。
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