地震时间序列多重分形计算精度估计
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摘要
目前计算地震时间分形的方法很多 ,但具体各种计算方法的误差 (或精度 )是多少 ,还没有一个定量的结果。本文针对这一问题 ,利用Cantor多分形集理论模型数值模拟来估算其精度 (误差 ) ,进而解决有限、离散、点集的多重分形维数谱的计算精度 (误差 )估计问题。通过一维 (时间 )理论模型数值模拟得出如下结论 :(1)存在尺度问题、样本容量问题、基准点选取问题、不同计算方法差异等 ;(2 )固定质量 (MAS)法和最小生成树 (MST)法能较好地反映出不同 q值时的结构特性 ,而数盒子法较差。固定半径法 (RAD)在负q区误差较大 ;(3)多重分形也有尺度问题 ,这是无标度区的客观存在的反映 ;(4 )边界影响对MST法不存在 ,对MAS和RAD法存在 ;(5)随着样本容量的增加 ,分维值的精度将会提高。
At the present,there are many methods of calculating seismic time\|fractal.However,there isn′t a fix quantify result about the precision of every method.So,in this paper,we use the theory models imitated digitally for Cantor set to solve precision estimate problems of calculating multi\|fractal spectrums about seismic distribution with limit,dispersion and point sets.By calculating the precision of one dimension distribution of theory models,we obtained some results as follows:(1)There exist many problems such as rules,numbers of samples,basic point selection,different methods and so on.(2)The fixed mass method(MAS) and the minimal spanning tree mthod (MST) can give good structure characteristics in different value q ,while the counting boxes method can′t.And the error of the fixed radius method in range of q is too big.(3)There are problems of rules for multi\|fractal,it is objective reflection for non\|rule.(4)MST has the boundary problem,while MAS and RAD don′t.(5)With increasing numbers of samples,the precision of all fractal\|dimension values becomes higher.
At the present,there are many methods of calculating seismic time\|fractal.However,there isn′t a fix quantify result about the precision of every method.So,in this paper,we use the theory models imitated digitally for Cantor set to solve precision estimate problems of calculating multi\|fractal spectrums about seismic distribution with limit,dispersion and point sets.By calculating the precision of one dimension distribution of theory models,we obtained some results as follows:(1)There exist many problems such as rules,numbers of samples,basic point selection,different methods and so on.(2)The fixed mass method(MAS) and the minimal spanning tree mthod (MST) can give good structure characteristics in different value q ,while the counting boxes method can′t.And the error of the fixed radius method in range of q is too big.(3)There are problems of rules for multi\|fractal,it is objective reflection for non\|rule.(4)MST has the boundary problem,while MAS and RAD don′t.(5)With increasing numbers of samples,the precision of all fractal\|dimension values becomes higher.
引文
安镇文、王琳瑛、朱传镇 ,1989,大震前后地震活动的时空分维特征 ,地震学报 ,11(3) ,2 5 1～ 2 5 7。
陈等 ,1988,分形与分维在地球科学中的应用 ,北京 :学术期刊出版社。
陈等 ,1998,分形几何学 ,北京 :地震出版社。
陈式刚 ,1992 ,映象与混沌 ,北京 :国防工业出版社。
洪时中、洪时明 ,1988,分维及其在地震科学中的若干最新进展 ,国际地震动态 ,(1) ,39～ 46。
李海华、张文孝、张勇利、马文静、郭亚平 ,1987,门源 6 4级强震前地震活动时间的分维结构 ,西北地震学报 ,19(4) ,15～2 0。
朱令人、龚字清、周仁勇等 ,1990 ,玛纳斯地震前后地震活动信息熵及分维的动态变化 ,内陆地震 ,14(3) ,193～ 2 0 0。
朱令人、龙海英 ,2 0 0 0地震多重分形计算的最小生成树法 ,地震学报 ,2 2 (4) ,410～ 417。
KaganY .Y .,andKnopoffL .,1980 ,SpatialDistributionofEarthquakes :theTwo pointCorrelationFunction ,Geophys .J.Roy .Atsr.Soc.,6 2 ,719～ 933.
SadovskiyM .A .,GolubevaT .V .,DisarenkoV .F .AndShnirmanM .G .,1984,Acad ,Sci.USSREarthPhys .,EnglTranst,2 0 ,87～ 90 .
陈等 ,1988,分形与分维在地球科学中的应用 ,北京 :学术期刊出版社。
陈等 ,1998,分形几何学 ,北京 :地震出版社。
陈式刚 ,1992 ,映象与混沌 ,北京 :国防工业出版社。
洪时中、洪时明 ,1988,分维及其在地震科学中的若干最新进展 ,国际地震动态 ,(1) ,39～ 46。
李海华、张文孝、张勇利、马文静、郭亚平 ,1987,门源 6 4级强震前地震活动时间的分维结构 ,西北地震学报 ,19(4) ,15～2 0。
朱令人、龚字清、周仁勇等 ,1990 ,玛纳斯地震前后地震活动信息熵及分维的动态变化 ,内陆地震 ,14(3) ,193～ 2 0 0。
朱令人、龙海英 ,2 0 0 0地震多重分形计算的最小生成树法 ,地震学报 ,2 2 (4) ,410～ 417。
KaganY .Y .,andKnopoffL .,1980 ,SpatialDistributionofEarthquakes :theTwo pointCorrelationFunction ,Geophys .J.Roy .Atsr.Soc.,6 2 ,719～ 933.
SadovskiyM .A .,GolubevaT .V .,DisarenkoV .F .AndShnirmanM .G .,1984,Acad ,Sci.USSREarthPhys .,EnglTranst,2 0 ,87～ 90 .
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