基于贝叶斯法的复杂有限元模型修正研究

英文篇名：Complicated finite element model updating based on Bayesian method
中文刊名：振动与冲击
英文刊名：Journal of Vibration and Shock
作者：韩芳 ; 钟冬望 ; 汪君
英文作者：HAN Fang1 ; 2 ; ZHONG Dong-wang1 ; 2 ; WANG Jun3(1.School of Science ; Wuhan University of Science and Technology ; Wuhan 430065 ; China ; 2.Hubei Province Key Laboratory of Systems Science in Metallurgical Process ; Wuhan 430065 ; China ; 3.Wuhuan Engineering Co.Ltd ; Wuhan 430079 ; China)
中文关键词：模型修正 ; 贝叶斯方法 ; 信息融合 ; 响应面 ; 复杂模型
英文关键词：model updating ; Bayesian method ; information fusion ; response surface method ; complicated model
出版日期：2012-01-15
机构：武汉科技大学理学院工程力学系;冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室;中国五环工程有限公司;
年：2012
期：01
出版单位：振动与冲击

摘要

从概率思维角度出发,证明基于最大熵原理的贝叶斯反分析准则函数法和解不适定问题的正则化方法是一致的,提出一种基于信息融合和贝叶斯理论的模型修正方法。该方法采用试验设计构造样本,采用二次响应面作为快速运行模型,通过响应面自身的特性和精度要求进行收敛判断,在响应面迭代中确定信息融合系数(设计规范、有限元计算信息、实测信息)和待修正的设计参数值。该方法充分利用先验信息,迭代计算量较小,可推广至大型复杂非线性结构。某抽水蓄能电站地下厂房结构的有限元模型修正结果验证了该方法的有效性。
It was proved from the probabilistic perspective that Bayes criterion function method based on maximum entropy principle is in accordance with the regularization method solving ill-posed problems.A new method based on information fusion and Bayes theory for model modification was established.Samples were designed with tests and the second-order response surface was adopted as the fast operation model easily modified and perfected by fully use of prior information(design code information,finite element calculation information and test information).This method could be extended to large and complicated nonlinear structures for its good computational efficiency and solution convergence.The underground powerhouse of a pumped-storage power station was employed to verify the effectiveness of the proposed method.

引文

[1]韩芳.复杂结构模型动力修正技术研究[D].武汉:武汉大学,2008.
    [2]韩芳,蔡元奇,朱以文.十三陵抽水蓄能电站地下厂房结构动力分析[J].武汉大学学报(工学版),2007,10(5):16-19.
    [3]朱宏平,徐斌,黄玉盈.结构动力模型修正方法的比较研究及评估[J].力学进展,2002,3(4):513-525.
    [4]Berman A,Flannelly W G.Theory of incomplete models of dynamic structures[J].AIAA,J,1971,9(8):454.
    [5]李辉,丁桦.结构动力模型修正方法研究进展[J].力学进展,2005,35(2):170-180.
    [6]费庆国,张令弥,李爱群,等.基于统计分析技术的有限元模型修正研究[J].振动与冲击,2005,24(3):23-26.
    [7]费庆国,张令弥,王彤.用于结构计算仿真的神经网络样本点选择方法研究[J].地震工程与工程振动,2005,25(1):21-25.
    [8]费庆国,李爱群,张令弥.基于神经网络的非线性结构有限元模型修正研究[J].宇航学报,2005,26(3):267-269.
    [9]刘继军.不适定问题的正则化方法及应用[M].北京:科学出版社,2005.
    [10]陈斌,刘宁,卓家寿.岩土工程反分析的最大熵原理[J].河海大学学报(自然科学版),2002,30(6):52-55.
    [11]陈斌,刘宁,卓家寿.岩土工程反分析的扩展贝叶斯法[J].岩石力学与工程学报,2004,23(4):555-560.
    [12]华宏星,傅志方.有限元模型修正中的BAYES方法的几点讨论[J].振动工程学报,1998,11(1):110-115.
    [13]李志农,范涛,刘立州,等.基于变分贝叶斯理论的机械故障源盲分离方法研究[J].振动与冲击,2009,28(6):12-16.
    [14]杨杰,胡德秀,吴中如.基于最大熵原理的贝叶斯不确定性反分析方法[J].浙江大学学报(工学版),2006,40(5):810-815.
    [15]陈立周.稳健设计[M].北京:机械工业出版社,2000.