基于曲波变换的地震数据去噪方法
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摘要
地震记录中的随机噪声频带较宽,采用常规的去噪方法效果不理想;小波变换去噪方法虽然可以压制随机噪声,但会损伤有效信号,且去除二维信号中的随机噪声时存在一定的局限性。针对此局限性,Candè提出了脊波变换,但对于整幅图而言,脊波变换的效果并不理想。由此,发展了曲波变换,即基于小波变换和脊波变换的多尺度几何分析方法。该方法能够表示具有方向性的线性奇异边缘,克服了小波变换在表达图像边缘的方向特性等方面的内在缺陷。曲波变换结合了脊波变换的各向异性特点和小波变换的多尺度特点,可以在压制随机噪声的同时保护有效信号,达到更好的去噪效果。仿真数据和实际资料去噪结果验证了曲波变换压制随机噪声的可行性及其效果。
The random noise has a broad band in seismic record,the con- ventional de-noise method can not get ideal result.Wavelet trans- form de-noise method will damage effective signals while pressing random noise and has some limitations in pressing random noise in 2-D signals.Aiming at the limitations,Candèproposed ridge-let transform.But for the whole profile,the ridgelet transform can not obtain ideal result either.Therefore,the curvelet transform is developed,which is a multi-scale geometric analysis method based on wavelet transform and ridgelet transform.The method can dis- play the directional linear singularity edge,and overcome the inher- ence defects of wavelet transform in showing the directional charac- teristics of graph edge.The curvelet transform in combination with anisotropy characteristic of ridgelet transform and multi-scale char- acteristic of wavelet transform can protect effective signals while press random noise and achieve better de-noise result.The de-noise result of simulation data and actual data shows that the curvelet transform is feasible.
The random noise has a broad band in seismic record,the con- ventional de-noise method can not get ideal result.Wavelet trans- form de-noise method will damage effective signals while pressing random noise and has some limitations in pressing random noise in 2-D signals.Aiming at the limitations,Candèproposed ridge-let transform.But for the whole profile,the ridgelet transform can not obtain ideal result either.Therefore,the curvelet transform is developed,which is a multi-scale geometric analysis method based on wavelet transform and ridgelet transform.The method can dis- play the directional linear singularity edge,and overcome the inher- ence defects of wavelet transform in showing the directional charac- teristics of graph edge.The curvelet transform in combination with anisotropy characteristic of ridgelet transform and multi-scale char- acteristic of wavelet transform can protect effective signals while press random noise and achieve better de-noise result.The de-noise result of simulation data and actual data shows that the curvelet transform is feasible.
引文
1赵德斌，黄真萍，王春梅．F-X域奇异值分解预测滤波法随机噪声衰减[J]．石油物探，1998，37(3)：29～33
2夏洪瑞，陈德刚，周开明．地震资料处理中随机干扰消除方法分析[J]．石油物探，2003，42(1)：93～96
3彭才，朱仕军，孙建库，等．基于独立成分分析的地震数据去噪[J]．勘探地球物理进展，2007，30(1)：30～32
4王振国，汪恩华．小波包相关阀值去噪[J]．石油物探，2002，41(4)：400～405
5陈香朋，曹思远．第二代小波变换及其在地震信号去噪中的应用[J]．石油物探，2004，43(6)：547～550
6彭才．朱仕军，孙建库，等．小波变换域K-L变换及其去噪效果分析[J]．石油物探，2007，46(2)：112～114
7杨立强，宋海斌，郝天珧，等．基于二维小波变换的随机噪声压制方法研究[J]．石油物探，2005，44(1)：4～6
8王立华，曹辉，唐金良，等．小波包分析法压制井间地震资料噪声[J]．勘探地球物理进展，2005，28(1)：32～35
9 Candès E J.Ridgelets:Theory and applications[D]. California,USA:Stanford University,1998
10 Donoho D L.Ridgelet function and orthonormal ridge- lets[J].Journal of Approximation Theory,2001,111 (2):143～179
11 Starck J L,Candès E J,Donoho D L.The Curvelet transform for image denoising[J].IEEE Transactions On Image Processing,2002,11 (6):670～684
12 Candès E J,Donoho D L.Fast discrete curvelet trans- forms[J].Muhiscale Modeling and Simulation,2006,5 (3):861～899
13焦李成，谭山，刘芳．脊波理论：从脊波变换到Curvelet变换[J]．工程数学学报，2005，22(5)：761～762
14隆刚，肖磊，陈学．Curvelet变换在图像处理中的应用综述[J]．计算机研究与发展，2005，42(8)：1331～1336
15吴芳平，狄红卫．基于Curvelet变换的软硬阈值折衷图像去噪[J]．光学技术，2007，33(5)：688～690
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