稳健而有效的3-D旅行时计算法——迎风式有限差分法
摘要
用3-D短时距方程的迎风式有限差分解可以稳健而有效地计算复杂3-D地质介质中的初至旅行时。该技术最重要的一个用处是可用来计算3-D叠前基尔霍夫深度偏移对地震资料成像时所需的旅行时。该方法可以实现慢度向量的三个分量在球坐标系中的径向外推。通过对慢度向量的径向分量进行数值积分来计算旅行时。原先的有限差分方程转变为对数值误差更稳定的无单位形式。一个稳定条件自适应地决定了用于外推的步长。计算在一旋转的球坐标系中进行,该坐标系将球形网格的小弧长部分设在地面(z=0的平面)。这样,通过把大的网格元放在波场复杂的网格中央区,从而使径向步长最大来提高效率。自适应地划分网格允许角度网格间距随半径而变化。计算网格也自适应地被截断,以使其不超过预先所定义的直角坐标系的旅行时网格。这种网格处理提高了效率。该方法不能计算"折曲"波前所对应的旅行时,因为它们是在负的坐标方向传播。这种波前通常代表首波。且它们在地震资料成像时是不需要的。一种自适应角度归一化防止了这种折曲,同时允许小角度的波前分量准确传播。这种迎风式有限差分算法对于诸如 CRAY Y-MP这类的向量—并行超级计算机来说是最好的方法。用一个能产生折曲波前的复杂速度模型,通过与3-D射线追踪法和另一种旅行时计算方法所得结果进行比较,来证明该方法的准确性。同时,这种迎风方法在野外资料的3-D叠前基尔霍夫深度偏移中应用时,也被证明是成功的。
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