地壳三维结构的层析成像方法──爆炸和地震资料的联合反演
摘要
给出了利用人工爆炸和天然地震资料联合反演获得地壳三维速度结构层析成像的理论和方法．地壳速度结构被看作是空间坐标的连续函数，而不事先把速度模型参数化，从而避免了不同的参数化过程对反演解带来的不确定影响．给出了把两类资料联系在一起的积分核的具体表达式．用文中的方法处理了唐山滦县地区的实测资料，获得了该区中、上地壳三维结构的层析成像结果．并与仅用人工地震资料所获得的结果做了对比．
引文
·表示范数．令注意到S的对称性同时考虑到S的正定性质，其逆总存在，记为：与观测数据相应的δu记为δu（obs），并令那么，在最小二乘意义下式（17）的反演解为把（22）式写成更明显的形式则式（22）可以写成令算子P的核为P（r），我们可以得到P·CnPT和G·CnPT的具体形式以上两式分别表示了天然地震射线对解的贡献和天然地震射线与人工地震射线相互之间对解的贡献，（G·CnGT）（ij）的形式在Tarantola和张先康等人的文章中已经给出（TarantolaandNercessian，1984；张先康等，1994）．这样，我们就有最后，归纳一下以上所得到的结果关于震源参数的反演解也可以同时得到（刘福田，1984；PavlisandBooker，1980）这里，R＝Q＋Q2计算方法和数值模拟式（24）、（25）沿射线的两重积分可以投影到z轴上计算（张先康等，1994）．通过Householder变换以及QL算法可以有效地计算矩阵的特征值和特征向量．特征值的截断以数据空间的零特征值的存在为条件．为了检验方法，进行了数值模拟，人工地震台网由81个接收点组成，在它的四周对称地分布四个炮点，在与人工地震台网重合的范围内分布有19个地震，16个台站，震源深度均在8km．速度模型是一个顶端与地表相切，底面距地表6km的三维山包状高速扰动体．图1为z＝1．5km，x－y平面的真实模型和层析成像结果．数值模拟结果表明反演解与真实模型的接近程度是可以接受的．计算过程如下：图1z＝1．5km，x－y平面真实模型和反演成像结果（a）真实模型，（b）反演结果3唐山滦县地区的三维地壳结构利用本文的方法分析研究在唐山滦县地区所取得的资料，获得了该区三维地壳结构．图2给出了该地区主要构造和震中分布图．东西向的丰台－野鸡坨断裂、北北东向的滦县－卢龙断裂和近南北向的滦县－乐亭断裂穿过本区．1976年7月28日唐山地震发生后不久，该区发生了7．1级强烈地震，其后余震频繁，呈北东方向展布，且发生过12次5级以上地震．余震平均震源深度为8km左右．图2唐山滦县震区构造和小震分布示意图1．用于本文联合反演的小震震中，2．断层AA′，BB′为通过7．1级地震震中南北向和东西向切面位置国家地震局地球物理勘探中心于1987年在该地区布置了专门的三维地震透射观测系统．88台数字和模拟地震仪器被放置在该区30×40km2的范围内组成一个台阵，接收来自不同方向，距台阵70－100km距离爆炸所激发的莫氏面反射波PmP和SmS．我们曾仅用这人工爆炸资料重建了台阵下1－9km的P，S，VP／VS三维图象（张先康等，1994）．1984年国家地震局地球物理勘探中心和国家地震局分析预报中心合作，曾在与上述相同的30×40km2范围内布设了图3z＝4km，x－y平面P波慢度扰动层析图12个临时台网，以记录天然地震，并用天然地震资料反演了速度结构和对震源进行了精确定位（张先康、石琳珂，1987；1990）．上述资料恰好十分适用于本文提出的方法进行联合反演，因此，我们用本文的方法对这两类资料又重新进行了处理，获得了台阵下1－9kmP波、S波速度扰动和VP／VS扰动的三维分布，并对地震事件进一步修正了震源参数．图3和图4分别是4km和8km深度的P波速度分布．色标表示了慢度扰动的范围，深色是低速区，浅色表示高速区．速度变化范围是±0．4km／s．在4km深度的图上可以看到明显的分别和滦县一卢龙、滦县－乐亭以及大致与丰台－野鸡坨相对应的北北东走向、南北走向和东西走向低速条带．表明了在这个深度范围内速度分布与浅部构造的相关性．在8km深度的速度图上，南北走向的低速带渐不明显，并与北北东走向的低速带合并，中间被一些高速体阻断．并且东西向的低速条带在这个深度范围内与北北东向的低速条带相交汇，而这个交汇区域恰与该区地震震源分布区域相一致．我们的结果表明，滦县－卢龙断裂至少延伸到8km深度，并且向西北方向倾斜，它对该区的地震活动起着控制作用，同时东西向的低速分布在上地壳明显发育，它和滦县－卢龙断裂一起对该区的地震活动起着重要作用．我们同样计算了VP／VS扰动的三维图像，这里给出了通过7．1级地震震中的东西方向和南北图4z＝8km，x－y平面P波慢度扰动层析图方向VP／VS扰动垂向剖面（图5），7．1级地震的震中位于VP／VS高低值的过渡区域上．与仅用人工地震资料得到的结果（张先康等，1994）相比发现，总体速度图象并无明显变动，但6km以上深度的成像结果，本文显示的显然比仅用人工地震资料显示的更合理．这是因为，本区地震震源深度大多在5km深度左右，因此，加进天然地震的资料，能够大为改善5－6km以上的结果．图6是该区微震分布投影到南北方向的分布，其震源参数是经笔者提出的方法修正后的结果．可见，该区微震分布向北受到北北东向速度异常边缘的限制，图5通过滦县7．1级震中东西向和南北向VP／VS扰动层析剖面图图6研究区微震分布南北方向投影分布图越过这个范围，地震分布明显减弱，这再次表明了与滦县－卢龙断裂相对应的北北东向速度异常带对本区地震分布的控制作用．4结论地震和人工爆炸资料的联合反演可以充分发挥这些资料的长处，优点互补，从而使得射线展布更合理，数据集包含的信息量更充分．本文提出的方法对于研究小范围、区域性的地壳三维精细结构是适用的．由于没有采取模型分块的做法，因而，解较少地依赖于模型参数化过程，原则上可以计算任何空间点的参数值，从而也更有利于层析成像的表示．参考文献国家地震局《一九七六年唐山地震》编辑组，1982．一九七六年唐山地震，103－121．地震出版社，北京．刘福田、曲克信、吴华、李强、刘建华、胡戈，1986．华北地区的地震层面成像．地球物理学报，29，442－449．刘福田，1984．震源位置和速度结构的联合反演（I）──理论和方法．地球物理学报，27，167－175．张先康、杨玉春、赵平、赵金仁、罗力雷、王春林、宋建立，1994．唐山滦县震区的三维地震透射研究──中、上地壳速度层析成像．地球物理学报，37，687－694·张先康、石琳珂，1987．地震定位的广义反演方法及计算程序．华北地震科学，5，3，1－18．张先康、石琳珂，1990．唐山滦县地区地壳速度结构和震源位置的非线性联合反演地震研究，12，1，9－18．Aki，K．andLee，W．H，1976．Determinationofthree－dimensionalvelocityanomaliesunderaseismicarrayusingfirstParrivaltimesfromlocalearthquakes：1，homogeneousinitialmodel，J．Geophys．Res．，4381－4309．Giese，P，Prodehl，C．andStein，A，eds．，1976．ExplosionSeismologyinCentral－Europe，177pp．Springer－Verlag．，NewYork．Nercessian，A，Hirn，A．andTarantola，A．，1984．Three－dimensionalseismictransmissionprospectingofMontDoreVolcano，France，Geophys．J．R．astr．Soc，76，307－315．Pavlis，G．L．，andBooker，J．R．，1980．Themixeddiscrete－contineousinverseproblem：Applicationtothesimultaneousdeterminationofearthquakehypocentersandvelocitystructure．J．Geophys．Res．，85，4801－4810．Tarantola，A．，1986．InverseProblemTheory，MethodsforDataFittingandModelParameterEstimation．，506－528．ElsevierSciencePubl．Co．Tarantola，A．andNercessian，A．，1984．Three－dimensionalinversionwithoutblocks．Geophys．J．R．astr．Soc．，76，299－306．
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