球杆平衡系统控制方法研究
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摘要
随着目前科技的发展,对于系统的控制精度、速度以及抗干扰性的要求也越来越高,因此,对于新控制理论的研究和对传统方法的改进成为现在控制理论研究的重要部分。球杆系统是一种简单、安全并且具备了非线性不稳定系统所具有的重要动态特性的实验仪器。球杆系统可以验证许多控制理论和控制方法,也可以作为新的控制理论和方法的检验工具。
本文首先对球杆系统研究的意义进行了概述,总结了球杆系统的研究现状、进展以及成果,简要比较了目前通常用于球杆平衡系统的几种线性化方法和控制方法,通过各自的优缺点比较得到球杆系统控制中的关键点和主要解决的问题。
本文重点研究了球杆系统数学模型的建立、控制方法的确定以及控制方法的使用范围。首先,通过分析球杆系统的结构组成,使用拉格朗日方程在运动系统中的形式,在广义坐标系下建立了球杆系统数学模型,利用几种常用的线性化方法对球杆系统的数学模型进行了线性化处理,处理结果采用常规控制在某些区域仍有较大误差,因此针对非线性系统,采用了一种非线性跟踪微分PID的控制方法对球杆系统的非线性模型进行控制。利用跟踪微分器对系统的输入和输出信号及其微分信号进行跟踪,提高了系统的稳定性和对于复杂信号的适应性,同时把偏差信号及其积分和微分信号进行非线性组合,使之适应非线性系统的模型。最后,采用模糊的方法对非线性组合的三个参数进行整定。整定的基础是模糊PID控制器的参数整定原则,并在此基础上进行一定的修改,从而建立一个非线性的控制器。
本论文在MATLAB\SIMULINK环境下对传统PID控制、跟踪微分PID控制、模糊PID控制和跟踪微分模糊PID控制分别进行了无干扰情况下,存在量测噪声情况下和系统出现突变情况下进行了仿真,通过对仿真结果的比较,验证了跟踪微分模糊PID控制器具有有效减小系统的超调量,减少调节时间,增强系统的稳定性的优点,而且对于系统中存在噪声以及输入发生突变时也具有很好的控制作用。
With the current development of technology for the system control precision, speed and anti-interference requirements are getting higher and higher, the research for new control theory and improvement of traditional methods are an important part of control theory. Ball-beam system is an experimental apparatus which is simple, safe and nonlinear unstable system with an important dynamic characteristic. Ball-beam system which can verify some control theory and control methods can be used as a new control theory and methods of testing tools.
This article first overview the meaning of study of the Ball-beam system summarizes the status of the Ball-beam systematic research progress and results. Briefly compared several linearization methods and control methods commonly used in ball-beam system, get the key points and key issues through their respective comparative advantages and disadvantages of ball-beam system control.
This paper focuses on the mathematical model, control method of ball-beam system. First, by analyzing the structure of the ball-beam system, using Lagrange's equation in the sports system established the mathematical model of ball-beam system in the form of generalized coordinate system. On this basis, linear ball-beam system mathematical model with several commonly used method, the model which controlled by common method still have big error in some area, so for the non-linear system, using a nonlinear PID control method with track differential controls the nonlinear model of ball-beam system. Track the input and output signals and the differential signal to improve the system's stability and adaptability for complex signals. At the same time linear combination the error signal and it's integral and differential signals to adapt the model of nonlinear systems. At last, tuning three parameters of non-linear combination with fuzzy. Tuning is based on the parameters of fuzzy PID controller tuning principles, and on this basis to be modified in order to establish a non-linear controller.
In this paper, carrying out the simulation of traditional PID control, tracking differential PID control, fuzzy PID control and fuzzy PID control of tracking-differentiator, respectively made without interference, the existence of measurement noise and the system in the case of mutation under the MATLAB\SIMULINK environment, by comparison of simulation results verify the tracking differential fuzzy PID controller is effective to reduce the system overshoot, reduce adjustment time, the advantages of increased stability of the system, but also for the system with a mutation in input signal.
本文首先对球杆系统研究的意义进行了概述,总结了球杆系统的研究现状、进展以及成果,简要比较了目前通常用于球杆平衡系统的几种线性化方法和控制方法,通过各自的优缺点比较得到球杆系统控制中的关键点和主要解决的问题。
本文重点研究了球杆系统数学模型的建立、控制方法的确定以及控制方法的使用范围。首先,通过分析球杆系统的结构组成,使用拉格朗日方程在运动系统中的形式,在广义坐标系下建立了球杆系统数学模型,利用几种常用的线性化方法对球杆系统的数学模型进行了线性化处理,处理结果采用常规控制在某些区域仍有较大误差,因此针对非线性系统,采用了一种非线性跟踪微分PID的控制方法对球杆系统的非线性模型进行控制。利用跟踪微分器对系统的输入和输出信号及其微分信号进行跟踪,提高了系统的稳定性和对于复杂信号的适应性,同时把偏差信号及其积分和微分信号进行非线性组合,使之适应非线性系统的模型。最后,采用模糊的方法对非线性组合的三个参数进行整定。整定的基础是模糊PID控制器的参数整定原则,并在此基础上进行一定的修改,从而建立一个非线性的控制器。
本论文在MATLAB\SIMULINK环境下对传统PID控制、跟踪微分PID控制、模糊PID控制和跟踪微分模糊PID控制分别进行了无干扰情况下,存在量测噪声情况下和系统出现突变情况下进行了仿真,通过对仿真结果的比较,验证了跟踪微分模糊PID控制器具有有效减小系统的超调量,减少调节时间,增强系统的稳定性的优点,而且对于系统中存在噪声以及输入发生突变时也具有很好的控制作用。
With the current development of technology for the system control precision, speed and anti-interference requirements are getting higher and higher, the research for new control theory and improvement of traditional methods are an important part of control theory. Ball-beam system is an experimental apparatus which is simple, safe and nonlinear unstable system with an important dynamic characteristic. Ball-beam system which can verify some control theory and control methods can be used as a new control theory and methods of testing tools.
This article first overview the meaning of study of the Ball-beam system summarizes the status of the Ball-beam systematic research progress and results. Briefly compared several linearization methods and control methods commonly used in ball-beam system, get the key points and key issues through their respective comparative advantages and disadvantages of ball-beam system control.
This paper focuses on the mathematical model, control method of ball-beam system. First, by analyzing the structure of the ball-beam system, using Lagrange's equation in the sports system established the mathematical model of ball-beam system in the form of generalized coordinate system. On this basis, linear ball-beam system mathematical model with several commonly used method, the model which controlled by common method still have big error in some area, so for the non-linear system, using a nonlinear PID control method with track differential controls the nonlinear model of ball-beam system. Track the input and output signals and the differential signal to improve the system's stability and adaptability for complex signals. At the same time linear combination the error signal and it's integral and differential signals to adapt the model of nonlinear systems. At last, tuning three parameters of non-linear combination with fuzzy. Tuning is based on the parameters of fuzzy PID controller tuning principles, and on this basis to be modified in order to establish a non-linear controller.
In this paper, carrying out the simulation of traditional PID control, tracking differential PID control, fuzzy PID control and fuzzy PID control of tracking-differentiator, respectively made without interference, the existence of measurement noise and the system in the case of mutation under the MATLAB\SIMULINK environment, by comparison of simulation results verify the tracking differential fuzzy PID controller is effective to reduce the system overshoot, reduce adjustment time, the advantages of increased stability of the system, but also for the system with a mutation in input signal.
引文
[1]固高科技(深圳)有限公司.球杆系统GB1005用户手册与试验指导书
[2]B.C.Chang,H.Kwtany.An Application of Robust Feedback Linearization to a Ball and Beam Control Problem. IEEE Proceedings of the 1998.International Conference on Control Application Trieste Italy.694-698.1998.
[3]J.Hauser, S.Sastry and Kokotovic.The ball and beam example. IEEE Transactions on Automatic Control, vol.37,392-398.2005.
[4]胡跃明.非线性控制论与应用.北京,国防工业出版社,2002年
[5]井海明.杨宁,赵宁.球棒系统的建模及反馈控制.航空计算技术,2003,33(4)：52～54
[6]陈波,吴明光,杨群勇.基于遗传算法的球杆系统PID控制器参数整定.科技通报,2007,(2)：262～264
[7]胖永新,金迪,孟宪东.球杆系统的建模、仿真与控制器设计.武汉大学学报(工学版),2005,38(6)：142～146
[8]张志勇,何东健,张建锋,张军辉.基于MATLAB环境下球杆系统PID控制器设计.农机化研究,2006,(5)：103～105
[9]Shamsher Ali Naz, Reza Katebi and Luisella Balbis, Implementation of Kalman Filter on Ball and Beam Experiment Using Labview, Industrial Control Unit, Department of Electronics and Electrical Engineering University of Strathclyde, Glasgow, U.K.
[10]J.Q.Yi, N.Yubazaki, K.Hirota. Stabilization Control of Ball and Beam Systems. IEEE Transactions On Automatic Control.37(2),2229-2234.2004
[11]谭永红.基于BP神经网络的自适应控制.控制理论与应用,1994,11(1)：84～88
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[17]李保林,袁浩,陈嘉贤.模糊控制方法在球杆系统中的应用.实验技术与管理,2008,25(1)：87～90
[18]韩京清.非线性PID控制器.自动化学报,1994,20(4)：487～490
[19]韩京清,王伟.非线性跟踪—微分器.系统科学与数学,1994,14(2)：177～183
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[21]韩京清,袁露林.跟踪—微分器的离散形式.系统科学与数学,1997,19(3)：268～273
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[43]马国梁,李胜,陈庆伟,胡维礼.球杆系统的切换控制.第五届全球智能控制与自动化大会,2004年
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