多属性AVO分析及弹性参数反演方法研究
摘要
AVO分析是提取多种岩性参数的新技术，它在油气勘探领域中具有不可替代的作用。利用AVO拟合的纵、横波、梯度、近道和远道叠加等剖面，结合AVO偏振性分析、交会图、流体替换模型、声阻抗、波阻抗、LM R等技术，可以从地震剖面中直接提取与地层相关的岩石物理参数，进而预测储层的岩性和含流体性。目前在利用不同岩性的地质模型来研究其AVO特性方面，前人已经做了大量研究工作，而利用 AVO分析和地震反演相结合来研究储层的物理特性才刚刚开始，特别是在联合利用多波AVO信息方面，目前还没有较为成熟的理论体系。为了能够综合利用多波AVO信息实现全面的AVO物性参数反演，进而提高油气藏的描述能力，本文在对AVO技术的产生背景、发展历史、研究现状、存在的问题及发展趋势进行归纳总结的基础上，主要围绕多属性AVO分析和弹性参数AVO反演两个问题对AVO正反演理论和方法进行了系统的论述。
由于AVO分析的基础是不同弹性参数表示的反射系数公式，因此，本文首先对描述平面波反射和透射的Zoeppritz方程与地层参数之间的关系、振幅信息的信息量等进行了详细的讨论。其次，结合作者对各种反射系数近似公式定性、定量对比的研究结果（已发表），从不同角度给出了几个高精度的PP波和P-SV波反射系数近似公式，并对新近似公式的精度进行了对比研究，为后文进行多属性、弹性参数AVO分析奠定了理论基础。
考虑到AVO属性分析及多维AVO在储层预测中的重要性，并结合AVO技术的研究热点和前沿，主要对本文新发展的几个反射系数公式的属性特征进行了系统的分析，建立PP波和P-SV波多属性、弹性参数AVO分析方案。①对利用拉梅常数和剪切模量表示的新近似公式的物理意义、AVO属性之间的关系、背景趋势、交会图特征及其在AVO分析和参数反演中的意义进行了详细的讨论，提出了弹性参数AVO分析方法。通过分析公式中新复合参量之间物理意义发现，在地震属性上这两个参量反映了纵、横波阻抗的变化，而在岩石物理特征上反映了流体因子或泊松比的变化。因此，利用这两个参量的AVO背景趋势及交会图特征不仅可以提取纵、横波速比和泊松比，而且还可以放大弱AVO异常。另外，该公式将纵、横波速比隐藏在上述两个新参量中，这为定量的AVO参数反演提供了有利的保障。②为了综合利用多种AVO属性获取更多的地层岩性信息，对用不同角度项和不同AVO属性表示的新反射系数公式及高阶近似公式的属性特征进行了详细的分析，讨论利用多种属性构建多种地震属性剖面和多维AVO交会图的方法，并利用不同
的地层模型探讨了各种属性的AVO交会图特征，发展了多属性AVO分析方法。③在弹性阻抗在反演中，一般要求整个剖面的纵、横波速度为常数，而且所用的地震资料必须是共角度的拟合叠加剖面，不适合目前的共中心点道集叠加剖面等一系列问题。为此，在对前人提出的广义波阻抗、弹性波阻抗、反射波阻抗等方法的近似原理、推导过程及适用条件等进行剖析的基础上，将反射波阻抗和广义波阻抗公式相结合，给出了改进的弹性波阻抗公式，为实现非零偏移距条件下地震道的正反演问题奠定了理论基础。④由于P-SV波在小角度入射时的能量较弱，加上P-SV波射线路径不对称使得其AVO特征更加复杂，目前还没有形成象PP波那样较为成熟的AVO分析理论体系，这为利用P-SV转换波进行AVO分析和实际储层预测带来了很大的不便。为了深刻理解转换波的动力学特征，并为多波AVO分析提供新的思路，选用了不同的AVO类型模型对P-SV波进行了正演模拟研究，系统讨论了P-SV波在不同AVO类型上的响应特征，彻底搞清了P-SV波在描述不同类型含油气砂岩储层中的分辨能力，并用Matlab语言实现了P-SV波AVO正演模拟。⑤在了解了P-SV波AVO响应特征的基础上，分别对本文给出的几个近似公式的各种AVO属性特征、背景趋势及其AVO交会图特征进行了系统的研究，详细讨论了利用转换波AVO属性构建多种非常规地震属性剖面的方法，建立了P-SV波多属性AVO分析方法理论体系。⑥通过对PP波和P-SV波反射系数的对比，并对P-SV波反射系数近似公式的归一化处理，提出了P-SV波AVO截距－梯度理论，并分别讨论了不同岩性假设条件下的AVO交会图特征及其分布规律，这为将现有的PP波AVO方法应用于P-SV波提供了可能。
为了能够准确地实现多波AVO岩性参数反演，减少反演的多解性，最大限度的降低勘探风险，论文分别从基于AVO属性的参数反演、加权叠加AVO反演和概率统计AVO反演等三个方面对P-SV波AVO的反演理论进行了深入探讨。首先，作为反演理论的基础，本文对参数反演和最优化原理进行了简单的介绍，在此基础上，针对AVO反演的具体特点，尝试性的将总体最小二乘优化理论用于基于AVO属性P-SV波AVO反演。其次，通过剖析P-SV波反射系数的特点，将成熟的PP波AVO加权叠加反演理论用于P-SV波AVO反演，构建了弹性参数P-SV波AVO加权叠加反演理论框架，并利用不同模型对现有的几种反演方案进行了对比，验证了本文方法的可靠性。再次，针对统计AVO分析这一研究前沿，在假设地层参数满足某种分布的条件下，将极大似然思想及最小相对熵理论成功用于P-SV波的弹性参数AVO反演研究,并取得了很好的效果。
为了综合利用不同波型AVO对不
AVO Analysis, a new technique in extraction of lithology parameters, plays an irreplaceable role in the area of oil-gas exploration. Integrating with techniques of AVO polarization, cross-plotting, fluid replacement model, AI and EI inversion, Lambda-Mu-Rho (LMR) and using the sections of P-wave, S-wave, Gradient, near and far angle stack, we can extract the rock and fluid physical parameters and predict the reservoir lithology and fluid saturation characteristics. Up to now, in the respect of using different lithology models to study the AVO characteristics, the predecessors have already done much work, which is just a beginning of jointed using AVO analysis and seismic inversion to study reservoir property. Especially, there is not a mature theoretical system in jointed using multi-wave AVO to quantitatively depict reservoirs. In order to implement refined parameters inversion and improve the capacity of reservoir prediction with multi-wave AVO, we mainly focus on the two aspects of multi-attribute AVO analysis and elastic parameters inversion to discuss the theory and method of AVO forward & inversion based on the summaries of AVO background, history, state of the art and development trends.
The fundament of AVO analysis is the formula of reflection coefficient denoted by different elastic parameters, so the paper firstly discuss the relationship between Zoeppritz equations and the formation parameters, and the information involved in the reflection and transmission amplitude of plane wave in detail. Secondly, referring to the author's former research findings, the qualitative and quantitative comparisons of the approximate reflection coefficients (be published), we present several high-precision reflection coefficients formulae for PP and P-SV wave from different aspects. Also we discuss the precisions of the new formulae using different models, which lay a foundation for the subsequent AVO analysis of multi-attribute & elastic parameters methods.
Considering the special significance of AVO attributes and multi-dimension AVO in reservoir prediction, combining the research hotspot and the advancing edge of AVO
technique, we systematically analyze the attribute characters of the new approximations aforementioned, and establish the multi-attribute & elastic parameters AVO analysis scheme for PP and P-SV wave respectively. ⑴We thoroughly discuss the physical meaning, the relationship between AVO attributes, background trends, characters of AVO cross-plotting and the implications in parameters inversion for the new formula represented by Lame contrast and shear modulus, and present an elastic parameter AVO analysis method. By analyzing physical signification of newly compound parameters, we find that the two parameters reflect the impedance change of P-wave and S-wave in the seismic attribute analysis while presenting the change of liquid factor or Poisson’s ratio in petrophysics. Therefore, by using AVO background trends and cross-plotting characteristics of these two parameters, not only we can obtain the ratio of compressional-to-shear-wave velocity (), but also magnify the weak AVO abnormality. Furthermore, the ratio of has been hidden in the two new parameters aforementioned, which provides a guarantee for quantitative AVO parameters inversion. ⑵To synthetically use multi-attribute AVO to extract more lithological information, we analyze the attribute characteristics of the new reflection coefficient formula denoted by different angle and AVO multi-attribute, and of higher-order approximate formula. Meanwhile we discuss the methods of constructing multi-attribute seismic section and multi-dimensional AVO cross-plotting, and develop the method of AVO multi-attribute analysis by discussing the characteristics of multi-attribute AVO cross-plotting under different models. ⑶There are many factors to be considered in the elastic impedance inversion: First, P-wave and S-wave velocity have to be constants on the whole profile. Second, the seismic dataset have to be superposition of the same angle, which
由于AVO分析的基础是不同弹性参数表示的反射系数公式，因此，本文首先对描述平面波反射和透射的Zoeppritz方程与地层参数之间的关系、振幅信息的信息量等进行了详细的讨论。其次，结合作者对各种反射系数近似公式定性、定量对比的研究结果（已发表），从不同角度给出了几个高精度的PP波和P-SV波反射系数近似公式，并对新近似公式的精度进行了对比研究，为后文进行多属性、弹性参数AVO分析奠定了理论基础。
考虑到AVO属性分析及多维AVO在储层预测中的重要性，并结合AVO技术的研究热点和前沿，主要对本文新发展的几个反射系数公式的属性特征进行了系统的分析，建立PP波和P-SV波多属性、弹性参数AVO分析方案。①对利用拉梅常数和剪切模量表示的新近似公式的物理意义、AVO属性之间的关系、背景趋势、交会图特征及其在AVO分析和参数反演中的意义进行了详细的讨论，提出了弹性参数AVO分析方法。通过分析公式中新复合参量之间物理意义发现，在地震属性上这两个参量反映了纵、横波阻抗的变化，而在岩石物理特征上反映了流体因子或泊松比的变化。因此，利用这两个参量的AVO背景趋势及交会图特征不仅可以提取纵、横波速比和泊松比，而且还可以放大弱AVO异常。另外，该公式将纵、横波速比隐藏在上述两个新参量中，这为定量的AVO参数反演提供了有利的保障。②为了综合利用多种AVO属性获取更多的地层岩性信息，对用不同角度项和不同AVO属性表示的新反射系数公式及高阶近似公式的属性特征进行了详细的分析，讨论利用多种属性构建多种地震属性剖面和多维AVO交会图的方法，并利用不同
的地层模型探讨了各种属性的AVO交会图特征，发展了多属性AVO分析方法。③在弹性阻抗在反演中，一般要求整个剖面的纵、横波速度为常数，而且所用的地震资料必须是共角度的拟合叠加剖面，不适合目前的共中心点道集叠加剖面等一系列问题。为此，在对前人提出的广义波阻抗、弹性波阻抗、反射波阻抗等方法的近似原理、推导过程及适用条件等进行剖析的基础上，将反射波阻抗和广义波阻抗公式相结合，给出了改进的弹性波阻抗公式，为实现非零偏移距条件下地震道的正反演问题奠定了理论基础。④由于P-SV波在小角度入射时的能量较弱，加上P-SV波射线路径不对称使得其AVO特征更加复杂，目前还没有形成象PP波那样较为成熟的AVO分析理论体系，这为利用P-SV转换波进行AVO分析和实际储层预测带来了很大的不便。为了深刻理解转换波的动力学特征，并为多波AVO分析提供新的思路，选用了不同的AVO类型模型对P-SV波进行了正演模拟研究，系统讨论了P-SV波在不同AVO类型上的响应特征，彻底搞清了P-SV波在描述不同类型含油气砂岩储层中的分辨能力，并用Matlab语言实现了P-SV波AVO正演模拟。⑤在了解了P-SV波AVO响应特征的基础上，分别对本文给出的几个近似公式的各种AVO属性特征、背景趋势及其AVO交会图特征进行了系统的研究，详细讨论了利用转换波AVO属性构建多种非常规地震属性剖面的方法，建立了P-SV波多属性AVO分析方法理论体系。⑥通过对PP波和P-SV波反射系数的对比，并对P-SV波反射系数近似公式的归一化处理，提出了P-SV波AVO截距－梯度理论，并分别讨论了不同岩性假设条件下的AVO交会图特征及其分布规律，这为将现有的PP波AVO方法应用于P-SV波提供了可能。
为了能够准确地实现多波AVO岩性参数反演，减少反演的多解性，最大限度的降低勘探风险，论文分别从基于AVO属性的参数反演、加权叠加AVO反演和概率统计AVO反演等三个方面对P-SV波AVO的反演理论进行了深入探讨。首先，作为反演理论的基础，本文对参数反演和最优化原理进行了简单的介绍，在此基础上，针对AVO反演的具体特点，尝试性的将总体最小二乘优化理论用于基于AVO属性P-SV波AVO反演。其次，通过剖析P-SV波反射系数的特点，将成熟的PP波AVO加权叠加反演理论用于P-SV波AVO反演，构建了弹性参数P-SV波AVO加权叠加反演理论框架，并利用不同模型对现有的几种反演方案进行了对比，验证了本文方法的可靠性。再次，针对统计AVO分析这一研究前沿，在假设地层参数满足某种分布的条件下，将极大似然思想及最小相对熵理论成功用于P-SV波的弹性参数AVO反演研究,并取得了很好的效果。
为了综合利用不同波型AVO对不
AVO Analysis, a new technique in extraction of lithology parameters, plays an irreplaceable role in the area of oil-gas exploration. Integrating with techniques of AVO polarization, cross-plotting, fluid replacement model, AI and EI inversion, Lambda-Mu-Rho (LMR) and using the sections of P-wave, S-wave, Gradient, near and far angle stack, we can extract the rock and fluid physical parameters and predict the reservoir lithology and fluid saturation characteristics. Up to now, in the respect of using different lithology models to study the AVO characteristics, the predecessors have already done much work, which is just a beginning of jointed using AVO analysis and seismic inversion to study reservoir property. Especially, there is not a mature theoretical system in jointed using multi-wave AVO to quantitatively depict reservoirs. In order to implement refined parameters inversion and improve the capacity of reservoir prediction with multi-wave AVO, we mainly focus on the two aspects of multi-attribute AVO analysis and elastic parameters inversion to discuss the theory and method of AVO forward & inversion based on the summaries of AVO background, history, state of the art and development trends.
The fundament of AVO analysis is the formula of reflection coefficient denoted by different elastic parameters, so the paper firstly discuss the relationship between Zoeppritz equations and the formation parameters, and the information involved in the reflection and transmission amplitude of plane wave in detail. Secondly, referring to the author's former research findings, the qualitative and quantitative comparisons of the approximate reflection coefficients (be published), we present several high-precision reflection coefficients formulae for PP and P-SV wave from different aspects. Also we discuss the precisions of the new formulae using different models, which lay a foundation for the subsequent AVO analysis of multi-attribute & elastic parameters methods.
Considering the special significance of AVO attributes and multi-dimension AVO in reservoir prediction, combining the research hotspot and the advancing edge of AVO
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引文
冯德益著，1988，地震波理论与应用。地震出版社。
艾伯特·塔兰托拉著，张先康等译，1989，反演理论：数据拟合和模型参数估算方法。学术书刊出版社。
范祯祥著，1998，地震波参数反演与应用技术。 河南科学技术出版社。
何光渝著，1993，FORTRAN 77 算法手册。科学出版社。
何樵登著，1986，地震勘探原理与方法。地质出版社。
彭国伦著，2002，Fortran 95程序设计。中国电力出版社。
谭浩强，田淑清著，1985，FORTRAN77结构化程序设计。高等教育出版社。
王家映著，1998，地球物理反演理论。中国地质大学出版社。
王沫然著，2001，MATLAB 6.0与科学计算。电子工业出版社。
威廉·门肯著，王光明，楼海等译，1988，地球物理数据分析—离散反演理论，地质出版社。
薛定宇著，2000，科学运算语言Matlab5.3程序设计与应用。清华大学出版社。
Aster, R., Borchers, B. and Thurber, C., Parameter estimation and inversion problems. Draft version.2003.
Young, G. B., and Braile, L. W., 1976, A computer program for the application of Zoeppritz' amplitude equations: Bull. Seis. Soc. Am., 52, 923-956.
艾伯特·塔兰托拉著，张先康等译，1989，反演理论：数据拟合和模型参数估算方法。学术书刊出版社。
范祯祥著，1998，地震波参数反演与应用技术。 河南科学技术出版社。
何光渝著，1993，FORTRAN 77 算法手册。科学出版社。
何樵登著，1986，地震勘探原理与方法。地质出版社。
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王沫然著，2001，MATLAB 6.0与科学计算。电子工业出版社。
威廉·门肯著，王光明，楼海等译，1988，地球物理数据分析—离散反演理论，地质出版社。
薛定宇著，2000，科学运算语言Matlab5.3程序设计与应用。清华大学出版社。
Aster, R., Borchers, B. and Thurber, C., Parameter estimation and inversion problems. Draft version.2003.
Young, G. B., and Braile, L. W., 1976, A computer program for the application of Zoeppritz' amplitude equations: Bull. Seis. Soc. Am., 52, 923-956.
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