多边形截面高耸钢塔结构静力及动力特性分析方法的研究
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摘要
本文基于连续化的数学模型，把多边形截面高耸钢塔简化为分段变刚度的悬臂梁，推导了高耸钢塔结构各层的等效抗弯及抗剪刚度。在结构静力分析中，使用了伽辽金法、分解刚度能量变分法和层单元法三种分析方法，前两种方法都使用结构等效抗弯及抗剪刚度随高度变化的连续函数，并把悬臂梁的侧向位移分为由弯曲变形引起的侧向位移和剪切变形引起的侧向位移两者的叠加来考虑，利用这两种分析方法进行求解，计算公式简单。第三种方法也是将结构首先连续化为分段变刚度悬臂梁，然后以横隔分开的各层作为两结点四自由度且考虑剪切作用的梁单元，利用求出的各层等效刚度，采用样条函数推导梁单元的单元刚度矩阵。该方法使结构自由度较一般有限元大大减少，因而计算简便，节省机时，且精度满足工程要求。在结构动力特性分析中，本文采用剪切型结构集中质量法和层单元法对结构进行动力特性分析，计算过程简单。最后本文采用所提出的方法和ANSYS分析软件对高耸钢塔结构具体算例进行了分析计算及对比。结果表明，本文所提方法计算简单且满足精度要求，是经济有效的计算方法。
Based on mathematical model with continuous technique in this paper, the polygonal section high-rise steel tower is simplified as a cantilever beam with variable stiffness, and each floor's equivalent bending and shearing stiffness are derived. In structural static force analysis, three analytical methods are introduced. They are Galerkin method, decomposed rigidities energy variational method and floor element method. The former two methods all make use of continuous function of structural equivalent bending and shearing stiffness that varies with height. The lateral displacement of cantilever beam is composed of lateral displacement aroused by bending deformation and lateral displacement aroused by shearing deformation. These two methods have the advantage of computational simplicity. The third method is that the structure is regarded as a cantilever beam with variable stiffness, too. Then each floor that is divided by traverse bracing is regarded as beam element with two nodes and four degrees of freedom
in view of beam-action shear. The element rigidity matrix is derived by making use of spline function and solved equivalent stiffness. The method makes highly less degrees of freedom of structure than of general finite element method. Therefore, it is simple, effective and accurate. In structural dynamic characteristic analysis, centralized mass method and floor element method are proposed, and its computational process is simple. Finally,
the present methods in the paper and ANSYS software are used to calculate the concrete example of high-rise steel tower structure and these results are compared and analyzed. It is shown that the present methods are simple and meet engineering precision. Hence, those methods that are put forward in the paper are economical and effective.
Based on mathematical model with continuous technique in this paper, the polygonal section high-rise steel tower is simplified as a cantilever beam with variable stiffness, and each floor's equivalent bending and shearing stiffness are derived. In structural static force analysis, three analytical methods are introduced. They are Galerkin method, decomposed rigidities energy variational method and floor element method. The former two methods all make use of continuous function of structural equivalent bending and shearing stiffness that varies with height. The lateral displacement of cantilever beam is composed of lateral displacement aroused by bending deformation and lateral displacement aroused by shearing deformation. These two methods have the advantage of computational simplicity. The third method is that the structure is regarded as a cantilever beam with variable stiffness, too. Then each floor that is divided by traverse bracing is regarded as beam element with two nodes and four degrees of freedom
in view of beam-action shear. The element rigidity matrix is derived by making use of spline function and solved equivalent stiffness. The method makes highly less degrees of freedom of structure than of general finite element method. Therefore, it is simple, effective and accurate. In structural dynamic characteristic analysis, centralized mass method and floor element method are proposed, and its computational process is simple. Finally,
the present methods in the paper and ANSYS software are used to calculate the concrete example of high-rise steel tower structure and these results are compared and analyzed. It is shown that the present methods are simple and meet engineering precision. Hence, those methods that are put forward in the paper are economical and effective.
引文
[1] 王肇民，高耸结构振动控制，同济大学出版社，1996年
[2] 王肇民、U．Peil，塔桅结构，同济大学出版社，1989年
[3] 王肇民，高耸结构的发展和展望，特种结构，2000(1)
[4] 王肇民，高耸结构设计手册，中国建筑工业出版社，1995年
[5] 王肇民，我国钢结构电视塔设计与施工概况，特种结构，1996(3)
[6] 何敏娟、马人乐，钢结构电视塔结构形式合理性研究，特种结构，1998(3)
[7] 张其林、U．Peil，欧美塔桅结构研究状况-IASS塔桅工作组95会议简介，特种结构，1996(2)
[8] Erwin Heinke, Towers—A Historical Survey, New York, 1988
[9] Tang Guoan, Zhuang Dexin, Brief introduction to high tower structure design for large crossing, Electrcity, 1997 (4)
[10] Leohardt F, Modem design of television towers, Proc,ofthe institution of civil engineers, 1970 (6)
[11] 刘开国，结构简化计算原理及其应用，科学出版社，1996年
[12] 秦荣，计算结构力学，科学出版社，2001年
[13] 秦荣，结构力学的样条函数方法，广西人民出版社，1983年
[14] 秦荣，计算结构动力学，广西师范大学出版社，1995年
[15] 沈鹏程，结构分析中的样条有限元法，水利水电出版社，1991年
[16] 李岳生、齐东旭，样条函数方法，科学出版社，1979年
[17] 蒋运林，网壳结构分析的QR法，广西大学硕士研究生论文，2003年
[18] 魏琏、付志镇，多边形截面空间桁架式高耸塔架结构分析，土木工程学报，1981(3)
[19] P. M. Prenter, Spline and Varitional Method, 1979
[20] 李庆扬、王能超、易大义，数值分析，华中科技大学出版社，1986年
[21] Kendall E. Atkinson, An Introduction to Numerical Analysis, New York, 1978
[22] 王勖成、邵敏，有限元法基本原理和数值方法，1997年
[23] 欧阳鬯、马文华，弹性·塑性·有限元，湖南科学技术出版社，1982年
[24] 胡海昌，弹性力学的变分原理及其应用，科学出版社，1982年
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[26] 钱伟长，变分法及有限元，科学出版社，1980年
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[30] 刘开国，高耸钢塔架结构的简化计算，土木工程学报，1994年(6)
[31] 金慧、李恒增，筒中筒结构单元的连续化分析方法，武汉城市建设学校学报，1998(4)
[32] 金问鲁，高层建筑结构的连续化分析，中国铁道出版社，1994年
[33] A. Rutenberg, A. C. Heidebrecht, Approximate analysis of asymmetric wail-frame structures, Buildings Science, 1975 (10)
[34] 朱杰江、徐道远、王颖，框架侧移的连续化模型分析，河海大学学报，2001(1)
[35] 梁启智，高层建筑结构分析与设计，华南理工大学出版社，1991年
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[41] 江见鲸、贺小岗，工程结构计算机仿真分析，清华大学出版社，1996年
[42] 赵雷，正交正放类网架结构固有频率及屈曲分析的样条Galerkin法，计算力学学报，1995(1)
[43] 胡辉，伽辽金法在悬臂梁大挠度问题中的应用，力学与实践，1996(2)
[44] 樊建平、王乘、杨文兵，适应于伽辽金法的梁本征函数及其应用，华中理工大学学报，1994(12)
[45] 赵基达，悬索结构动力特征的研究与伽辽金法求解，建筑科学，1994(4)
[46] G. C. Charma、Madhu Jain、Anil Kumar, Finite element Galerkin approach for a computational study of artertal flow, Applied Mathematics and Mechanics, 2001 (9)
[47] 刘正兴、孙雁、王国庆，计算结构力学，上海交通大学出版社，2000年
[48] 王焕定、章梓茂、景瑞，结构力学(Ⅱ)，高等教育出版社，2000年
[49] 陆镭，建筑结构中变分法的应用，安庆师范学院学报，1996(4)
[50] 刘开国，高层建筑结构的能量变分法，建筑结构学报，1982(3)
[51] 吴幼明、罗旗帜、岳珠峰，薄壁箱梁剪滞效应的能量变分法，工程力学，2003(4)
[52] 曾达聪、杨敏，一端固定一端自由梁柱压曲问题的变分法解，贵州工业大学学报，1998(2)
[53] 熊猛，悬索结构分析的能量变分法，广西大学硕士研究生论文，2003年
[54] 刘开国，杆系和板系结构的分析分法，中国建筑工业出版社，1980年
[55] 张同亿、李众林、王忠礼，框支剪力墙结构简化分析的超元法，建筑结构，2001(1)
[56] 苏杏，高层框架一剪力墙结构的分析方法，广西大学硕士研究生论文，2002年
[57] 倪振华，结构振动力学，同济大学出版社，1995年
[58] R·W·克拉夫、J·彭津，结构动力学，科学出版社，1981年
[59] 荣见华、郑键龙、徐飞鸿，结构动力修改及优化设计，人民交通出版社，2002年
[60] 李树逊、代玉娟、王肇民，桅杆结构动力特性研究及试验验证，特种结构，1998年
[61] 陈晓明、蒋涛，张拉式桅杆的非线性静力和动力特性研究，特种结构，2000年
[62] 张志强、李爱索、徐幼麟等，合肥电视塔结构模型的建立及动力特性的分析，建筑结构，1981年
[63] 张铮、杨文平、石博强等，MATLAB程序设计与实例应用，中国铁道出版社，2003年
[64] 张志勇，掌握和精通MATLAB，北京航空航天大学出版社，1997年
[65] 郝宏伟，MATLAB6实例教程，中国电力出版社，2001年
[66] 赵更新，土木工程结构分析程序设计，中国水利水电出版社，2001年
[67] 阳日、燕柳斌，结构分析的计算机方法及程序，重庆大学出版社，1997年
[68] 刘晓平，土木工程结构分析及程序设计，人民交通出版社，2000年
[69] K.J. Bathe and E. L. Wilson, Numerical Method in Finite Element Analysis, Prentice-Hall, New Jersey, 1976
[70] A. Ralston, A First Course in Numerical Analysis, McGraw-Hall New York, 1964
[71] 谭浩强、张基温、唐永炎，C语言程序设计教程，高等教育出版社，1998年
[72] 刘涛、杨风鹏，精通ANSYS，清华大学出版社，2002年
[73] 博嘉科技编著，有限元分析软件——ANSYS融会与贯通，中国水利水电出版社，2002年
[74] 夸克工作室编著，有限元分析基础篇—ANSYS与Mathmatica，清华大学出版社，2002年
[75] 叶先磊、史亚杰，ANSYS工程分析软件应用实例，清华大学出版社，2003年
[76] 覃晓东，带水平加强层的框架一心筒结构分析的高精度有限元法，广西大学硕士研究生论文，2003年
[2] 王肇民、U．Peil，塔桅结构，同济大学出版社，1989年
[3] 王肇民，高耸结构的发展和展望，特种结构，2000(1)
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