Weibull分布参数估计方法研究及其在电气绝缘领域的应用
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摘要
电气绝缘电老化性能是电力系统普遍关注的问题，由于二元Weibull分布与电老化定律在评价绝缘老化特性上存在等价性，本文首先介绍了二元weibull分布参数采用极大似然法和最小二乘法估计获得电压寿命指数的方法，同时在分析其在恒定电压下试验容易出现，由于电压选择不当导致试验时间过长现象的基础上，讨论了利用场强递增方式确定电压寿命指数的方法。
鉴于三参数Weibull分布在处理电气强度数据时比二参数更符合实际，本文介绍利用二项式回归法和极大似然法对三参数Weibull分布参数进行点估计的方法。由于区间估计在工程应用中更具有实际意义，本文提出了采用Monte-Carlo模拟法估计出分位秩后，再进行二项式回归处理来实现三参数区间估计的新方法，并用此方法实现了三参数的区间估计，同时给出了三参数区间估计的程序框图和应用实例。
The endurance function of the insulation field is widely concerned in the power system. According to the equality between the two dimensional Weibull distribution and the Law of electrical aging, after the method for estimation of the voltage endurance coefficient is presented by the maximum likelihood estimation and the minimum square estimation of the two dimensional Weibull distribution parameters, on the basis of the analysis of the test disadvantages under invariable voltage , the method of obtaining the voltage endurance coefficient under the intension increased by degrees is considered.
Considering the three parameters Weibull distribution which is more congruous to fact than the two parameters Weibull distribution in dealing with the electric intension data, the method of maximum likelihood estimation and the method of the two binomial regression is applied in estimating the three parameters Weibull distribution in this paper. Since the range estimation is very important in the power system, after Monte-Carlo simulation method for the ranks is presented in this paper, and using binomial regression estimation to finish the three parameters range estimation. Finally, the flowchart and the example of application of the three parameters range estimation is accomplished.
鉴于三参数Weibull分布在处理电气强度数据时比二参数更符合实际，本文介绍利用二项式回归法和极大似然法对三参数Weibull分布参数进行点估计的方法。由于区间估计在工程应用中更具有实际意义，本文提出了采用Monte-Carlo模拟法估计出分位秩后，再进行二项式回归处理来实现三参数区间估计的新方法，并用此方法实现了三参数的区间估计，同时给出了三参数区间估计的程序框图和应用实例。
The endurance function of the insulation field is widely concerned in the power system. According to the equality between the two dimensional Weibull distribution and the Law of electrical aging, after the method for estimation of the voltage endurance coefficient is presented by the maximum likelihood estimation and the minimum square estimation of the two dimensional Weibull distribution parameters, on the basis of the analysis of the test disadvantages under invariable voltage , the method of obtaining the voltage endurance coefficient under the intension increased by degrees is considered.
Considering the three parameters Weibull distribution which is more congruous to fact than the two parameters Weibull distribution in dealing with the electric intension data, the method of maximum likelihood estimation and the method of the two binomial regression is applied in estimating the three parameters Weibull distribution in this paper. Since the range estimation is very important in the power system, after Monte-Carlo simulation method for the ranks is presented in this paper, and using binomial regression estimation to finish the three parameters range estimation. Finally, the flowchart and the example of application of the three parameters range estimation is accomplished.
引文
1 陈凯等，可靠性数学及应用. 长春：吉林教育出版社，1989
2 彭兴文 译，可靠性数学. 北京：科学出版社，1978
3 胡昌寿，可靠性工程——设计、试验、分析、管理.北京：宇航出版社，1989
4 陈魁，应用概率统计. 北京：清华大学出版社，2000
5 苑诗松等，高等数理统计. 北京：高等教育出版社，1998
6 肖云茹，概率统计计算方法. 天津：南开大学出版社，1994
7 C.Chauvet,C.Laurent.Weibull Statistics in Short-term Dielectric Breakdown of
Thin Polyethylene.IEEE,Tans.on EI 1999 28(1) 33—34
8 巫松桢，威布尔分布函数在绝缘老化试验研究中的应用. 绝缘材料通讯，1984
12（3）6—8
9 陈希孺，数理统计引论. 北京：科学出版社，1981
10 清华大学 北京大学编写组，计算方法. 北京：科学出版社，1974
11 陈宇，电气绝缘电压寿命指数N值的极大似然估计. 吉林电力技术， 1999
16（4）5—7
12 熊峻江等，完全疲劳寿命数据可靠性分析的秩统计方法及其应用.航空学报
1998 25（6）35—39
13 沈恒范，概率论与数理统计教程. 北京；高等教育出版社，1995
14 M.Caccaiari,G.Mazzanti. Weibull Statistics in Short-term Dielectric Breakdown
of Thin Polyethylene.IEEE,Tans.on DEI 1998 1(1) 12—13
15 W.Nelson Accelerated Testing： Statistical Models Test Plans and Data Analysis
1990
16 孟方然，继电产品的可靠性失效分析方法的研究.哈尔滨工业大学博士学
位论文，2001 50—53
17 李忠华 陈宇，电气绝缘电压寿命指数N值的一种最小二乘估计方法.
高电压技术，1997 23（1）3—6
18 茆诗松 王玲玲，加速寿命试验. 北京：科学出版社，1997
19 李忠华 陈宇，三参数Weibull分布的极大似然估计. 绝缘材料通讯，1997
25（6）30—33
20 卓金玉，电力电缆设计原理. 北京：机械工业出版社，1999
21 李忠华等，线缆产品失效统计模型的三参数Weibull分布参数估计方法.
吉林电力技术，1998 15（2）27—30
22 W.Nelson.Accelerated Life Testing-Step-Stress Models and Data Anslysis.
Reliability ,1980 R-29(Jun)103-108
23 W. Nelson.Applied Life Data Analysis 1982
24 高惠璇，统计计算. 北京：北京大学出版社，1995
25 栾军，试验设计的技术与方法.上海：上海交通大学出版社，1997
26 成平等，参数估计. 上海：上海科学技术出版社，1985
27 孙家启，BASIC语言程序设计. 北京：机械工业出版社，1995
28 Generalization of the Method of Maximum Likelihood-IEEE Transactions on
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29 吴明，采用线性累积模型分析电缆绝缘寿命试验数据. 电子技术应用 2000
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Wiley-Sons,1981
33 Gilks W R,Rinchardson S.Spiegelhalter D J.Markov Chain Monte Carlo in
practice.Chapman and Hall 1996
34 方再根，计算机模拟与蒙特卡洛方法. 北京：北京工业学院出版社，1993
35 李忠华等，Monte—Carlo模拟估计分位秩的方法在计算机上的实现.
哈尔滨电工学院学报，1996 19（1）44—49
36 W.Nelson.Accelerated Testing :Statistical Models,Test Plans and Data Analysis
1990
37 Louis T A.Finding the observed information matrix when using the EM
algorithm J Roy.Statist Soc B 1982 51（3）127-138
38 Wu C F J.On the convergence properties of the EM algorithm.in:The Annals of
Statistics 1983 11（3）95-103
39 李佳衡，评定挤塑电缆N值的新方法及其验证试验.电线电缆 1999 26（6）
33—35
40 刘耀南等，电气绝缘测试技术. 北京：机械工业出版社，1981
41 王桂松，线形模型的理论及其应用. 合肥：安徽教育出版社，1987
42 陈化刚，高电压与绝缘测试技术. 北京：电力出版社，1998
43 文远芳，高电压技术. 武汉：华中科技大学出版社，2001
44 刘子玉，电气绝缘结构设计原理. 北京：机械工业出版社，1981
45 朱德恒 严璋，高电压绝缘. 北京：清华大学出版社，1990
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