非平衡与多相复杂系统模拟研究——Lattice Boltzmann动理学理论与应用
|
摘要
在自然界和工程物理领域存在大量的非平衡、多相等复杂系统和复杂行为。Lattice Boltzmann(LB)方法起源于复杂系统复杂行为研究的格子气或元胞自动机模型;其中,现代版的Lattice Boltzmann Kinetic Model(LBKM)植根于非平衡统计物理学的基本方程—Boltzmann方程。本文从物理学视角评述LB方法,给出单松弛因子和多松弛因子LBKM构建的统一理论,介绍其在非平衡与多相复杂系统研究方面的应用。简单列举LB在多相流、可压流、材料动理学等方面的进展,重点介绍使用LB研究流体界面不稳定性、燃烧等问题的工作。本文所重点传递的信息为:可以通过宏观量研究系统的非平衡行为、可以提供系统偏离热力学平衡引发的宏观效应是LBKM建模优越于宏观连续介质建模的地方;除了可以从更基本的层面理解相应物理系统的特征、机制和规律外,这类研究结果可以为现有程序或软件中宏观模型的改进(例如修正项的构造)提供物理参考。
Nonequilibrium and multiphase complex systems are ubiquitous in natural and engineering fields.The Lattice Boltzmann(LB) method/model is originated from the lattice gas or automata model which was proposed to investigate complex behaviors in various complex systems. The current Lattice Boltzmann Kinetic Model(LBKM) is rooted in the fundamental equation of the nonequilibrium statistical physics, the Boltzmann equation. The LB model is reviewed from a physical point of view. A unified theory for the single relation time and multiple relaxation time LBKMs is presented. The modeling and simulations of various nonequilibrium and multiphase complex systems are introduced. Firstly, we briefly review the progress in modeling multiphase flows, compressible flows, soild material kinetics, etc. Then, we give more space to the progress in studying hydrodynamic interfacial instabilities, combustion phenomena, etc. It is stressed that, via the LBKM, one can probe the nonequilibrium behavior through analyzing the high-order moments which are macroscopic quantities. The LBKM can be used to investigate the macroscopic behaviors of the system due to its deviations from the thermodynamic equilibrium, which is beyond the traditional modeling based on continuum assumption. Besides the deeper physical insights into the kinetic procedures, such a methodology and observations are indicative for improving the physical models from a macroscopic level.
Nonequilibrium and multiphase complex systems are ubiquitous in natural and engineering fields.The Lattice Boltzmann(LB) method/model is originated from the lattice gas or automata model which was proposed to investigate complex behaviors in various complex systems. The current Lattice Boltzmann Kinetic Model(LBKM) is rooted in the fundamental equation of the nonequilibrium statistical physics, the Boltzmann equation. The LB model is reviewed from a physical point of view. A unified theory for the single relation time and multiple relaxation time LBKMs is presented. The modeling and simulations of various nonequilibrium and multiphase complex systems are introduced. Firstly, we briefly review the progress in modeling multiphase flows, compressible flows, soild material kinetics, etc. Then, we give more space to the progress in studying hydrodynamic interfacial instabilities, combustion phenomena, etc. It is stressed that, via the LBKM, one can probe the nonequilibrium behavior through analyzing the high-order moments which are macroscopic quantities. The LBKM can be used to investigate the macroscopic behaviors of the system due to its deviations from the thermodynamic equilibrium, which is beyond the traditional modeling based on continuum assumption. Besides the deeper physical insights into the kinetic procedures, such a methodology and observations are indicative for improving the physical models from a macroscopic level.
引文
[1](俄)奥尔连科主编,孙承纬译.爆炸物理学[M],北京:科学出版社,2011
[2]Dewald E L,et al.Phys.Rev.Lett.,2013,111(23):235001
[3]春雷主编.核武器概论[M],北京:原子能出版社,2000
[4]许爱国,张广财,李华,朱建士等.材料动力学的介观模拟(北京应用物理与计算数学研究所讲义),北京,2011
[5]Xu A G,Zhang G C,Gan Y B,Chen F,Yu X J.Front.Phys.,2012,7(5):582
[6]Succi S,The lattice Boltzmann equation:for fluid dynamics and beyond,Oxford University Press,London,2001
[7]郭照立,郑楚光.格子Boltzmann方法的原理与应用,北京:科学出版社,2009
[8]何雅玲,王勇,李庆.格子Boltzmann方法的理论及应用,北京:科学出版社,2009
[9]B¨osch F,Karlin I V.Phys.Rev.Lett.,2013,111:090601,
[10]Araki T.Phys.Rev.Lett.,2012,109(25):257801
[11]Dammone O J,Zacharoudiou I,Dullens R P A,Yeomans J M,Lettinga M P,Aarts D G.Phys.Rev.Lett.,2012,109(10):108303
[12]Biferale L,Perlekar P,Sbragaglia M,Toschi F.Phys.Rev.Lett.,2012,108(10):104502
[13]Hickey O A,Holm C and Harden J L,Slater G W.Phys.Rev.Lett.,2010,105(14):148301
[14]Kunert C,Harting J,Vinogradova O I.Phys.Rev.Lett.,2010,105(1):016001
[15]Mendoza M,Boghosian B M,Herrmann H J,Succi S.Phys.Rev.Lett.,2010,105(1):014502
[16]Nash R W,Adhikari R,Tailleur J,Cates M E.Phys.Rev.Lett.,2010,104(25):258101
[17]Frydel D,Diamant H.Phys.Rev.Lett.,2010,104(24):248302
[18]Frisch U,Hasslacher B,Pomeau Y.Phys.Rev.Lett.,1986,56(14):1505
[19]聂小波.模拟可压缩流体的二维格子气模型,应用物理与计算数学研究所硕士学位论文(导师:陈式刚),北京,1988
[20]Chen S,Chen H,Martinez D,Matthaeus W.Phys.Rev.Lett.,1991,67(27):3776
[21]Chen S,Doolen G D.Annu.Rev.Fluid Mech.,1998,30(1):329
[22]Qian Y H,d’Humieres D,Lallemand P.Europhys.Lett.,1992,17(6):479
[23]Qian Y H,Deng Y F.Phys.Rev.Lett.,1997,79:2742
[24]Qian Y H,Chen S Y.Phys.Rev.E,2000,61(3):2712
[25]Qian Y H,Zhou Y.Phys.Rev.E,2000,61(2):2103
[26]Zhang R Y,Chen H D,Qian Y H,Chen S Y,Effective volumetric lattice Boltzmann scheme,Phys.Rev.E,63(5),056705,2001
[27]Shan X W,Chen H D.Phys.Rev.E,1993,47(3):1815
[28]Luo L S,Lattice-gas automata and lattice Boltzmann equations for two-dimensional hydrodynamics,Ph.D thesis,Georgia Institute of Technology,1993
[29]He X Y,Luo L S.Phys.Rev.E,1997,55(6):R6333
[30]Fang H P,Lin Z F,Wang Z W.Phys.Rev.E,1998,57(1):R25
[31]Lallemand P,Luo L S,Phys.Rev.E,2000,61(6),6546
[32]Lallemand P,Luo L S,Phys.Rev.E,2003,68(3):036706
[33]Luo L S,Girimaji S S.Phys.Rev.E,2003,67(3):036302
[34]Xu A G,Gonnella G,Lamura A.Phys.Rev.E,2003,67(5):056105
[35]Xu A G,Gonnella G,Lamura A,Amati G,Massaioli F.Europhys.lett.,2005,71(4):651
[36]Xu A G,Gonnella G,Lamura A.Physica A,2004,331(1):10
[37]Xu A G.Phys.Rev.E,2005,71(6):066706
[38]Xu A G.Phys.Rev.E,2006,74(1):011505
[39]Yan B,Xu A G,Zhang G C,Ying Y J,Li H.Front.Phys.,2013,8(1):94
[40]Gan Y B,Xu A G,Zhang G C,Li Y J,Li H.Phys.Rev.E,2011,84(4),046715
[41]Gan Y B,Xu A G,Zhang G C,Zhang P,Li Y J.Europhys.lett.,2012,97(4),44002
[42]Gan Y B,Xu A G,Zhang G C,Li Y J.Phys.Rev.E,2011,83(5):056704
[43]Gan Y B,Xu A G,Zhang G C,Yang Y.Europhys.lett.,2013,103(2):24003
[44]Chen F,Xu A G,Zhang G C,Li Y J.Phys.Lett.A,2011,375(21):2129
[45]Chen F,Xu A G,Zhang G C,Li Y J,Succi S.Europhys.lett.,2010,90(5):54003
[46]Meng J P,Zhang Y H,Hadjiconstantinou N G,Radtke G A,Shan X W.J.Fluid Mech.,2013,718:347
[47]Yu H D,Zhao K H.Phys.Rev.E,2001,64(5):056703
[48]Yu H D,Zhao K H.Phys.Rev.E,2000,61(4):3867
[49]Yu H D,Zhao K H.Chin.Phys.Lett.,1999,16(4):271
[50]俞慧丹,赵凯华.物理学报,2000,49(4):L816
[51]俞慧丹,赵凯华.物理学报,1999,48(8):1475
[52]沈智军.中子输运方程数值解与Burgers方程格子Boltzmann方法研究,中国工程物理研究院博士学位论文(导师:沈隆均,袁光伟),北京,2000
[53]Tang G H,Zhang Y H,Gu X J,Emerson D R.Europhys.lett.,2008,83(4):40008
[54]Tang G H,Gu X J,Barber R W,Emerson D R.Phys.Rev.E,2008,78(2):026706
[55]Tang G H,Zhang Y H,Emerson D R.Phys.Rev.E,2008,77(4):046701
[56]Miller W,Succi S,Mansutti D.Phys.Rev.Lett.,2001,86(16):3578
[57]Medvedev D,Kassner K.Phys.Rev.E,2005,72(5):056703
[58]Sun D K,Zhu M F,Pan S Y,Raab D.Acta Mater.,2009,57(6):1755
[59]Wu W,Zhu M F,Sun D K,Dai T,Han Q Y,Raabe D.IOP Conf.Ser.:Mater.Sci.Eng.,2012,33:012103
[60]Succi S,Vergari P.VLSI Design,1998,6(1-4):137
[61]Chopard B,Droz M,Cellular Automata Modelling of Physical Systems[M],xii ed.,Cambridge University Press,Cambridge,England,1998
[62]Shao X P.Commun.Numer.Meth.En.,2007,23(1):71
[63]Dong Y F,Zhang G C,Xu A G,Gan Y B.Commun.Theor.Phys.,2013,59(1):59
[64]董银峰.固体力学的元胞自动机模型,北京应用物理与计算数学研究所博士后出站报告(合作导师:张广财、许爱国),北京,2012
[65]Jiaung W S,Ho J R.Phys.Rev.E,2008,77(6):066710
[66]Thies M,Lattice Boltzmann modeling with free surfaces applied to formation of metal foams,Ph.D thesis,Friedrich-Alexander-Universit?t Erlangen-Nürnberg(FAU),Erlangen,2005
[67]Palpacelli S,Succi S,Spigler R.Phys.Rev.E,2007,76(3):036712
[68]Succi S.Comput.Phys.Commun.,2002,146(3):317
[69]Succi S.Philos.Trans.R.Soc.London,Ser.A,2002,360(1792):429
[70]Mendoza M,Boghosian B M,Herrmann H J,Succi S.Phys.Rev.D,2010,82(10):105008
[71]Mendoza M,Mu?noz J D.Phys.Rev.E,2010,82(5):056708
[72]Succi S.J.Phys.A:Math.Theor.,2007,40(26):F559
[73]Melchionna S,Succi S,Hansen J P.Phys.Rev.E,2006,73(1):017701
[74]Singh S,Subramanian G,Ansumali S.Phys.Rev.E,2013,88(1):013301
[75]https://dsfd2013.aua.am/speakers/
[76]作为偏微分方程新解法出现的LB模型非常多.例如:李婷婷.弹性动力学变形的格子Boltzmann方法研究,吉林大学博士学位论文(导师:闫广武),长春,2013
[77]闫铂.反应扩散方程的格子Boltzmann方法及数值模拟,吉林大学博士学位论文(导师:闫广武),长春,2013
[78]张建影.用于复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann方法,吉林大学博士学位论文(导师:闫广武),长春,2011
[79]史秀波.用于波动方程的格子Boltzmann方法及数值模拟研究,吉林大学博士学位论文(导师:闫广武),长春,2010
[80]董银峰.守恒律偏微分方程的格子Boltzmann方法,吉林大学博士学位论文(导师:闫广武),长春,2009
[81]Lai H L,Ma C F.Physica A,2014,395:445
[82]Lai H L,Ma C F.J.Sci.Comput.,2012,53(3):569
[83]Lai H L,Ma C F.Phys.Rev.E,2011,84(4):046708
[84]Lai H L,Ma C F.J.Stat.Mech.-Theory E,2010,P04011
[85]Lai H L,Ma C F.Physica A,2009,388(8):1405
[86]Lai H L,Ma C F.Sci.China Ser.G,2009,52(7):1053
[87]Lai H L,Ma C F.Chin.Phys.Lett.,2008,25(6):2118
[88]赖惠林,马昌凤.中国科学G辑:物理学力学天文学,2009,39(7):913
[89]http://exa.com/
[90]http://www.openlb.net/
[91]http://www.palabos.org/
[92]Tien C L,Majumdar A,Carey V P,Hijikata K,Inoue T.Microscale Thermophys.Eng.,1997,1(1):71
[93]陈式刚.非平衡统计力学[M],北京:科学出版社,2010
[94]http://www.physics.fudan.edu.cn/tps/people/rbtao/resume.htm陶瑞宝院士为“International Conference of Discrete Simulation of Fluid Dynamics”国际组织委员会委员:9th(USA,2000);10th(France,2001);11th(China,2002)Chairman of Local Organizing Committee;12th(Lebnon,2003);13th(USA,2004);14th(Japan,2005)
[95]黄祖洽,丁鄂江.输运理论(第二版)[M],北京:科学出版社,2008
[96]多相复杂系统国家重点实验室与多尺度离散模拟项目组著,基于GPU的多尺度离散模拟并行计算[M],北京:科学出版社,2009
[97]俞慧丹.用格子玻耳兹曼方法模拟复杂流动现象,北京大学博士研究生学位论文(导师:赵凯华),北京,2001
[98]Gunstensen A,Rothman D,Zaleski S,Zanetti G.Phys.Rev.A,1991,43(8):4320
[99]Gunstensen A K,Rothman D H.Europhys.lett.,1992,18(2):157
[100]Gunstensen A K,Rothman D H.J.Geophys.Res.,1993,98(B4):6431
[101]Rothman D H,Keller J M.J.Stat.Phys.,1988,52(3-4):1119
[102]Swift M R,Osborn W R,Yeomans J M.Phys.Rev.Lett.,1995,75(5):830
[103]Swift M R,Orlandini E,Osborn W R,Yeomans J M.Phys.Rev.E,1996,54(5):5041
[104]Gonnella G,Orlandini E,Yeomans J.Phys.Rev.Lett.,1997,78(9):1695
[105]He X Y,Chen S Y,Zhang R Y.J.Comp.Phys.,1999,152(2):642
[106]http://www-thphys.physics.ox.ac.uk/people/JuliaYeomans/
[107]闫铂.燃烧与爆轰问题的LB建模与模拟,北京应用物理与计算数学研究所博士后出站报告(合作导师:许爱国,张广财),北京,2013
[108]Gonnella G,Lamura A,Sofonea V.Phys.Rev.E,2007,76(3):036703
[109]Xu A G,Zhang G C,Pan X F,Zhang P,Zhu J S.J.Phys.D:Applied Phys.,2009,42(7):075409
[110]Xu A G,Zhang G C,Ying Y J,Zhang P,Zhu J S.Phys.Scr.,2010,81(5):055805
[111]Xu A G,Zhang G C,Li H,Zhu J S.Chin.Phys.Lett.,2010,27(2):026201
[112]Xu A G,Zhang G C,Li H,Ying YJ,Yu X J,Zhu J S.Sci.China Phys.Mech.,2010,53(8):1466
[113]Xu A G,Zhang G C,Li H,Ying Y J,Zhu J S.Comput.Math.Appl.,2011,61(12):3618
[114]Alexander F J,Chen H,Chen S,Doolen G D.Phys.Rev.A,1992,46(4):1967
[115]Yan G W,Chen Y S,Hu S X.Phys.Rev.E,1999,59(1):454
[116]Sun C H.Phys.Rev.E,1998,58(6):7283
[117]Sun C H.Phys.Rev.E,2000,61(3):2645
[118]Sun C H,Hsu A T.Phys.Rev.E,2003,68(1):016303
[119]Sun C H,Hsu A T.Comput.Fluids,2004,33(10):1363
[120]Shan X W,Yuan X F,Chen H D.J.Fluid Mech.,2006,550(1):413
[121]Qu K,Shu C,Chew Y T.Phys.Rev.E,2007,75(3):036706
[122]Nie X B,Shan X W,Chen H D.Phys.Rev.E,2008,77:035701(R)
[123]Ran Z.SIAM J.Numer.Anal.,2008,46(1):325
[124]Ran Z.Chin.Phys.Lett.,2007,24(12):3332
[125]Ran Z.Chin.Phys.Lett.,2008,25(11):3867
[126]Ran Z.Chin.Phys.B,2009,18(6):2159
[127]Watari M,Tsutahara M.Phys.Rev.E,2003,67(3):036306
[128]Watari M,Tsutahara M.Phys.Rev.E,2004,70(1):016703
[129]Kataoka T,Tsutahara M.Phys.Rev.E,2004,69(5):056702
[130]Ansumali S,Karlin I V.J.Stat.Phys.,2002,107(1-2):291
[131]Ansumali S,Karlin I V,¨Ottinger H C.Europhys.lett.,2003,63(6):798
[132]Ran Z,Xu Y P.Chin.Phys.B,2011,20(11):114702
[133]Ran Z,Xu Y P.Int.J.Mod.Phys.C,2009,20(10):1493
[134]Li Y B,Shock R,Zhang R Y,Chen H D.J.Fluid Mech.,2004,519(1):273
[135]Sofonea V,Lamura A,Gonnella G,Cristea A.Phys.Rev.E,2004,70(4):046702
[136]Asinari P.Phys.Rev.E,2006,73(5):056705
[137]Dellar P J.J.Comput.Phys.,2003,190(2):351
[138]Pan X F,Xu A G,Zhang G C,Jiang S.Int.J.Mod.Phys.,2007,18:1747
[139]Gan Y B,Xu A G,Zhang G C,Yu X J,Li Y J.Physica A,2008,387(8):1721
[140]Chen F,Xu A G,Zhang G C,Gan Y B,Cheng T,Li Y J.Commun.Theor.Phys.,2009,52:681
[141]Chen F,Xu A G,Zhang G C,Li Y J.Commun.Theor.Phys.,2010,54:1121
[142]Chen F,Xu A G,Zhang G C,Li Y J.Commun.Theor.Phys.,2011,56(2):333
[143]Gan Y B,Xu A G,Zhang G C,Li Y J.Commun.Theor.Phys.,56(3):490,2011
[144]Lin C D,Xu A G,Zhang G C,Li Y J,Succi S.Phys.Rev.E,2014,89(1):013307
[145]林传栋,许爱国,张广财,李英骏.凝聚态物理学进展,2013,2:88
[146]Lin Z F,Fang H P,Tao R B.Phys.Rev.E,1996,54(6):6323
[147]Fang H P,Wan R Z,Lin Z F.Phys.Rev.E,2002,66(3):036314
[148]Li H B,Fang H P,Lin Z F,Xu S X,Chen S Y.Phys.Rev.E,2004,69(3):031919
[149]Wang Z W,Fang H P,Lin Z F,Zhou L W.Phys.Rev.E,2000,61(6):6837
[150]Fang H P,Wang Z W,Lin Z F,Liu M R.Phys.Rev.E,2002,65(5):051925
[151]Li H B,Lu X Y,Fang H P,Qian Y H.Phys.Rev.E,2004,70(2):026701
[152]Wen B H,Li H B,Zhang C Y,Fang H P.Phys.Rev.E,2012,85(1):016704
[153]Wan R Z,Fang H P,Lin Z F,Chen S Y.Phys.Rev.E,2003,68(1):011401
[154]Fan L W,Fang H P,Lin Z F.Phys.Rev.E,2001,63(5):051603
[155]Lin Z F,Fang H P,Xu J J,Zi J.Phys.Rev.E,2003,67(2):025701(R)
[156]曹亮.非平衡系统的涨落理论与自由能关系,北京师范大学博士学位论文,(导师:郑志刚,Michael Cross),北京,2012
[157]Ji Y P,Kang X Y,Liu D H.Chin.Phys.Lett.,2010,27(9):p094701
[158]Ji Y P,Kang X Y,Liu D H.Chin.Phys.Lett.,2009,26(7):074702
[159]Kang X Y,Ji Y P,Liu D H,Jin Y J.Chin.Phys.B,2008,17:1041
[160]Kang X Y,Liu D H,Zhou J,Jing Y J.Chin.Phys.Lett.,2005,22(11):2873
[161]Kang X Y,Liu D H,Zhou J,Jing Y J.Chin.Phys.Lett.,2005,22(6):1456
[162]Xu Y Q,Tian F B,Li H J,Deng Y L.Theor.Appl.Mech.Lett.,2012,2(2):,024001
[163]Xu Y Q,Tian F B,Deng Y L.Int.J.Bioma.,2013,6(1):1250061
[164]Tian F B,Bharti R P,Xu Y Q.Comput.Mech.,2014,53(2):257
[165]Xu Y Q,Tang X Y,Tian F B,Peng Y H,Xu Y,Zeng Y J.Comput.Method Biomec.,2014,17(9):978
[166]Deng H B,Xu Y Q,Chen D D,Dai H,Wu J,Tian F B.Comput.Mech.,2013,52(6):1221
[167]Wei Q,Xu Y Q,Tian F B,Gao T X,Tang X Y,Zu W H.Bio-Med.Mater.Eng.,2014,23:S495
[168]Wang M R,Kang Q J.J.Comput.Phys.,2010,229(3):728
[169]Wang M R,Wang J K,Chen S Y.J.Comput.Phys.,2007,226(1):836
[170]Wang J K,Wang M R,Li Z X.Comm.Nonlinear Sci.Numer.Simulat.,2008,13(3):575
[171]Wang J K,Wang M R,Li Z X.Inter.J.Thermal Sci.,2007,46(3):228
[172]Wang J K,Wang M R,Li Z X.J.Colloid Interface Sci.,2006,296(2):729
[173]Chen S G,Sun Q C,Jin F,Liu J G.Sci.China-Phys.Mech.Astron,2013,DOI:10.1007/s11433-013-5178-2.
[174]http://swrh.whu.edu.cn/FacultyLists/Hydroelectric/2013/1009/1934.html
[175]Cheng Y G,Zhang H.Comput.Fluids,2010,39(5):871
[176]Grunau D W,Lookman T,Chen S Y,Lapedes A S.Phys.Rev.Lett.,1993,71(25):4198
[177]Kang Q J,Zhang D X,Chen S Y,He X Y.Phys.Rev.E,2002,65(3):036318
[178]李莎.基于格子Boltzmann方法的多孔介质孔隙特性的研究,中科院过程工程研究所硕士论文(导师:雍玉梅,杨超),北京2012
[179]张婷.多孔介质内多组分非均匀相反应流的格子Boltzmann方法研究,华中科技大学博士学位论文(导师:施保昌,郭照立),武汉,2012
[180]张云.多孔介质中流动的格子Boltzmann方法研究,中国石油大学博士学位论文(导师:杨朝合,葛蔚),北京,2011
[181]柴振华.基于格子Boltzmann方法的非线性渗流研究,华中科技大学博士学位论文(导师:施保昌,郭照立),武汉,2009
[182]鲁建华.基于格子Boltzmann方法的多孔介质内流动与传热的微观模拟,华中科技大学博士学位论文(导师:施保昌,郭照立),武汉,2009
[183]许友生,李华兵,方海平,黄国翔.物理学报,53,773,2004
[184]严微微,刘阳,许友生.西安石油大学学报(自然科学版),22,149,2007
[185]Sukop M C,Huang H,Lin C L,Deo M D,Oh K.Phys.Rev.E,2008,77(2):026710
[186]Huang H,Wang L,Lu X.Comput.Math.Appl.,2011,61(12):3606
[187]Chen R,Shao J G,Zheng Y Q,Yu H D,Xu Y S.Commun.Theor.Phys.,2013,59(3):370
[188]Ladd A J C.J.Fluid Mech.,1994,271:285
[189]Ladd A J C.J.Fluid Mech.,1994,271:311
[190]Sun D K,Jiang D,Xiang N,Chen K,Ni Z H.Chin.Phys.Lett.,2013,30(7):074702
[191]Sun D K,Xiang N,Jiang D,Chen K,Yi H and Ni Z H.Chin.Phys.B,2013,22(11):114704
[192]Sun D K,Wang Y,Jiang D,Xiang N,Chen K,Ni Z H.Appl.Phys.Lett.,2013,103(7):071905
[193]Rakotomalala N,Salin D,Watzky P.Phys.Fluids,1996,8:3200
[194]Chen X,Zhong C,Yuan X.Comput.Math.Appl.,2011,2011,61:3577
[195]Chen X.Commun.Comput.Phys.,2010,7:212
[196]Boek E S,Chin J,Coveney P V.Int.J.Mod.Phys.B,2003,17(01n02):99
[197]Succi S,Vergassola M,Benzi R.Phys.Rev.A,1991,43:4521
[198]Cercignani C.Illner R and Pulvirenti M.The Mathematical Theory of Dilute Gases(Applied Mathematical Sciences vol 106)[M],New York:Springer,1994
[199]Bhatnagar P L,Gross E P,Krook M.Phys.Rev.,1954,94(3):511
[200]Chen F,Xu A G,Zhang G C,Li Y J.Commun.Theor.Phys.,2011,55(2):325
[201]Chen F,Xu A G,Zhang G C,Wang Y L.Front.Phys.,2014,9(2):246
[202]Mezrhab A,Moussaoui M A,Jami M,Naji H,Bouzidi M.Phys.Lett.A,2010,374(34):3499
[203]Zheng L,Shi B C,Guo Z L.Phys.Rev.E,2008,78(2):026705
[204]Chen F,Xu A G,Zhang G C,Li Y J.Theroe.Appl.Mech.Lett.,2011,1:052004
[205]Fickett W,Davis W,Detonation:theory and experiment,Dover Publications,Inc.Mineola,New York,1979
[206]孙锦山,朱建士.理论爆轰物理[M],北京:国防工业出版社,1995
[207]孙承纬,卫玉章,周之奎.应用爆轰物理[M],北京:国防工业出版社,2000
[208]Wang C,Zhang X X,Shu C W,Ning J G.J.Comput.Phys.,2012,231(2):653
[209]Tan S R,Wang C,Shu C W,Ning J G.J.Comput.Phys.,2012,231(6):2510
[210]Succi S,Bella G,Papetti F.J.Sci.Comput.,1997,12(4):395
[211]Filippova O,Hanel D.J.Comput.Phys.,2000,158(2):139
[212]Filippova O,Haenel D.Comput.Phys.Comm.,2000,129(1):267
[213]Yamamoto K,He X Y,Doolen G D.J.Stat.Phys.,2002,107(1-2):367
[214]Yamamoto K,Takada N,Misawa M.P.Combust.Inst.,2005,30(1):1509
[215]Lee T,Lin C L,Chen L D.J.Comput.Phys.,2006,215(1):133
[216]Lee E L,Tarver C M.Phys.Fluids,1980,23:2362
[217]Lin C D,Xu A G,Zhang G C,Li Y J.e-print arXiv:1308.0653
[218]Zhang R Y,He X Y,Doolen G,Chen S Y.Adv.Water Resour.,2001,24(3):461
[219]Gunstensen A K,Rothman D H.Physica D,1991,47(1-2):53
[220]Nie X B,Qian Y H,Doolen G D,Chen S Y.Phys.Rev.E,1998,58:6861
[221]He X Y,Zhang R Y,Chen S Y,Doolen G D.Phys.Fluid.,1999,11:1143
[222]Zhang R Y,He X Y,He X Y.Commun.Comput.Phys.,2000,129(1-3):121
[223]Clark T T.Phys.Fluid,2003,15:2413
[224]Lee T,Lin C L.J.Comput.Phys.,2005,206(1):16
[225]Lee T,Fischer P.Phys.Rev.E,2006,74(4):046709
[226]Lee T,Fischer P.Phys.Rev.E,2006,74(4):046709
[227]Lee T,Liu L.Phys.Rev.E,2008,78(1):017702
[228]Chiappini D,Bella G,Succi S,Toschi F,Ubertini S.Commun.Comput.Phys.,2010,7(3):423
[229]Li Q,Luo K H,Gao Y J,He Y L.Phys.Rev.E,2012,85(2):026704
[230]Zu Y Q,He S.Phys.Rev.E,2013,87(4):043301
[231]Liu G J,Guo Z L.Int.J.Numer.Method H.,2013,23(1):176
[232]Sbragaglia M,Benzi R,Biferale L,Chen H,Shan X,Succi S.J.Fluid Mech.,2009,628:299
[233]Scagliarini A,Biferale L,Sbragaglia M,Sugiyama K,Toschi F.Phys.Fluid,2010,22(5):055101
[234]Biferale L,Mantovani F,Sbragaglia M,Scagliarini A,Toschi F,Tripiccione R.Phys.Fluid,2010,22(11):115112
[235]Scagliarini A,Biferale L,Sbragaglia M,Sugiyama K,Toschi F.Phys.Scripta,2010,T142:014017
[236]Biferale L,Mantovani F,Pozzati F,Sbragaglia M,Scagliarini A,Schifano F,Toschi F,Tripiccione R.Phil.Trans.R.Soc.A,2011,369:2448
[237]Biferale L,Mantovani F,Sbragaglia M,Scagliarini A,Toschi F,Tripiccione R.Europhys.Lett.,2011,94(5):54004
[238]Biferale L,Mantovani F,Sbragaglia M,Scagliarini A,Toschi F,Tripiccione R.Phys.Rev.E,2011,84(1):016305
[239]许爱国,张广财.非平衡与多相复杂系统模拟研究:Lattice Boltzmann理论与应用,中科院理论物理研究所专题学术报告,2013年10月25日.http://www.itp.cas.cn/xshd/ztxxbg/201310/t201310243961895.html
1 搜索时间为2013年11月19日下午16:00
2 LB涉猎的范围是如此之广,参考文献是如此之多!本文重在突出研究思路,列出的参考文献仅仅是例子。
3 物理系统的动力学模型通常用偏微分方程表示。在本文中,LB动理学模型与作为解法器或替代品的LB模型的区别为:前者包含相应的连续模型所没有包含的更底层信息,可以用于研究传统模型所不能描述的一些现象和行为;而后者在描述的物理行为上等同于对应的宏观连续模型。
4 这一工作被选入PREKaleidoscope做永久展示
5 这一工作被收录EPL Highlightsof 2012
6 目前所使用的物理学概念大都是描述平衡态系统的物理参数,而这里用于描述非平衡现象的高阶矩在流体力学中没有对应概念。本文使用的新概念与流体语言中的传统概念在微观机理上可能不同。
7 初始条件给出的是强间断的物理场,而实际的冲击波波阵面是一个光滑过渡层,因此在数值模拟的初始阶段物理量分布不光滑。在数值模拟一段时间后,冲击波将稳定传播,物理量也会光滑分布。然后,我们可以截取冲击波稳定传播时的物理场作为初始条件再次进行数值模拟。
8 能量均分定理描述的是平衡态系统的物理规律,处于非平衡态的物理系统在各个自由度的内能不一定均分。
[2]Dewald E L,et al.Phys.Rev.Lett.,2013,111(23):235001
[3]春雷主编.核武器概论[M],北京:原子能出版社,2000
[4]许爱国,张广财,李华,朱建士等.材料动力学的介观模拟(北京应用物理与计算数学研究所讲义),北京,2011
[5]Xu A G,Zhang G C,Gan Y B,Chen F,Yu X J.Front.Phys.,2012,7(5):582
[6]Succi S,The lattice Boltzmann equation:for fluid dynamics and beyond,Oxford University Press,London,2001
[7]郭照立,郑楚光.格子Boltzmann方法的原理与应用,北京:科学出版社,2009
[8]何雅玲,王勇,李庆.格子Boltzmann方法的理论及应用,北京:科学出版社,2009
[9]B¨osch F,Karlin I V.Phys.Rev.Lett.,2013,111:090601,
[10]Araki T.Phys.Rev.Lett.,2012,109(25):257801
[11]Dammone O J,Zacharoudiou I,Dullens R P A,Yeomans J M,Lettinga M P,Aarts D G.Phys.Rev.Lett.,2012,109(10):108303
[12]Biferale L,Perlekar P,Sbragaglia M,Toschi F.Phys.Rev.Lett.,2012,108(10):104502
[13]Hickey O A,Holm C and Harden J L,Slater G W.Phys.Rev.Lett.,2010,105(14):148301
[14]Kunert C,Harting J,Vinogradova O I.Phys.Rev.Lett.,2010,105(1):016001
[15]Mendoza M,Boghosian B M,Herrmann H J,Succi S.Phys.Rev.Lett.,2010,105(1):014502
[16]Nash R W,Adhikari R,Tailleur J,Cates M E.Phys.Rev.Lett.,2010,104(25):258101
[17]Frydel D,Diamant H.Phys.Rev.Lett.,2010,104(24):248302
[18]Frisch U,Hasslacher B,Pomeau Y.Phys.Rev.Lett.,1986,56(14):1505
[19]聂小波.模拟可压缩流体的二维格子气模型,应用物理与计算数学研究所硕士学位论文(导师:陈式刚),北京,1988
[20]Chen S,Chen H,Martinez D,Matthaeus W.Phys.Rev.Lett.,1991,67(27):3776
[21]Chen S,Doolen G D.Annu.Rev.Fluid Mech.,1998,30(1):329
[22]Qian Y H,d’Humieres D,Lallemand P.Europhys.Lett.,1992,17(6):479
[23]Qian Y H,Deng Y F.Phys.Rev.Lett.,1997,79:2742
[24]Qian Y H,Chen S Y.Phys.Rev.E,2000,61(3):2712
[25]Qian Y H,Zhou Y.Phys.Rev.E,2000,61(2):2103
[26]Zhang R Y,Chen H D,Qian Y H,Chen S Y,Effective volumetric lattice Boltzmann scheme,Phys.Rev.E,63(5),056705,2001
[27]Shan X W,Chen H D.Phys.Rev.E,1993,47(3):1815
[28]Luo L S,Lattice-gas automata and lattice Boltzmann equations for two-dimensional hydrodynamics,Ph.D thesis,Georgia Institute of Technology,1993
[29]He X Y,Luo L S.Phys.Rev.E,1997,55(6):R6333
[30]Fang H P,Lin Z F,Wang Z W.Phys.Rev.E,1998,57(1):R25
[31]Lallemand P,Luo L S,Phys.Rev.E,2000,61(6),6546
[32]Lallemand P,Luo L S,Phys.Rev.E,2003,68(3):036706
[33]Luo L S,Girimaji S S.Phys.Rev.E,2003,67(3):036302
[34]Xu A G,Gonnella G,Lamura A.Phys.Rev.E,2003,67(5):056105
[35]Xu A G,Gonnella G,Lamura A,Amati G,Massaioli F.Europhys.lett.,2005,71(4):651
[36]Xu A G,Gonnella G,Lamura A.Physica A,2004,331(1):10
[37]Xu A G.Phys.Rev.E,2005,71(6):066706
[38]Xu A G.Phys.Rev.E,2006,74(1):011505
[39]Yan B,Xu A G,Zhang G C,Ying Y J,Li H.Front.Phys.,2013,8(1):94
[40]Gan Y B,Xu A G,Zhang G C,Li Y J,Li H.Phys.Rev.E,2011,84(4),046715
[41]Gan Y B,Xu A G,Zhang G C,Zhang P,Li Y J.Europhys.lett.,2012,97(4),44002
[42]Gan Y B,Xu A G,Zhang G C,Li Y J.Phys.Rev.E,2011,83(5):056704
[43]Gan Y B,Xu A G,Zhang G C,Yang Y.Europhys.lett.,2013,103(2):24003
[44]Chen F,Xu A G,Zhang G C,Li Y J.Phys.Lett.A,2011,375(21):2129
[45]Chen F,Xu A G,Zhang G C,Li Y J,Succi S.Europhys.lett.,2010,90(5):54003
[46]Meng J P,Zhang Y H,Hadjiconstantinou N G,Radtke G A,Shan X W.J.Fluid Mech.,2013,718:347
[47]Yu H D,Zhao K H.Phys.Rev.E,2001,64(5):056703
[48]Yu H D,Zhao K H.Phys.Rev.E,2000,61(4):3867
[49]Yu H D,Zhao K H.Chin.Phys.Lett.,1999,16(4):271
[50]俞慧丹,赵凯华.物理学报,2000,49(4):L816
[51]俞慧丹,赵凯华.物理学报,1999,48(8):1475
[52]沈智军.中子输运方程数值解与Burgers方程格子Boltzmann方法研究,中国工程物理研究院博士学位论文(导师:沈隆均,袁光伟),北京,2000
[53]Tang G H,Zhang Y H,Gu X J,Emerson D R.Europhys.lett.,2008,83(4):40008
[54]Tang G H,Gu X J,Barber R W,Emerson D R.Phys.Rev.E,2008,78(2):026706
[55]Tang G H,Zhang Y H,Emerson D R.Phys.Rev.E,2008,77(4):046701
[56]Miller W,Succi S,Mansutti D.Phys.Rev.Lett.,2001,86(16):3578
[57]Medvedev D,Kassner K.Phys.Rev.E,2005,72(5):056703
[58]Sun D K,Zhu M F,Pan S Y,Raab D.Acta Mater.,2009,57(6):1755
[59]Wu W,Zhu M F,Sun D K,Dai T,Han Q Y,Raabe D.IOP Conf.Ser.:Mater.Sci.Eng.,2012,33:012103
[60]Succi S,Vergari P.VLSI Design,1998,6(1-4):137
[61]Chopard B,Droz M,Cellular Automata Modelling of Physical Systems[M],xii ed.,Cambridge University Press,Cambridge,England,1998
[62]Shao X P.Commun.Numer.Meth.En.,2007,23(1):71
[63]Dong Y F,Zhang G C,Xu A G,Gan Y B.Commun.Theor.Phys.,2013,59(1):59
[64]董银峰.固体力学的元胞自动机模型,北京应用物理与计算数学研究所博士后出站报告(合作导师:张广财、许爱国),北京,2012
[65]Jiaung W S,Ho J R.Phys.Rev.E,2008,77(6):066710
[66]Thies M,Lattice Boltzmann modeling with free surfaces applied to formation of metal foams,Ph.D thesis,Friedrich-Alexander-Universit?t Erlangen-Nürnberg(FAU),Erlangen,2005
[67]Palpacelli S,Succi S,Spigler R.Phys.Rev.E,2007,76(3):036712
[68]Succi S.Comput.Phys.Commun.,2002,146(3):317
[69]Succi S.Philos.Trans.R.Soc.London,Ser.A,2002,360(1792):429
[70]Mendoza M,Boghosian B M,Herrmann H J,Succi S.Phys.Rev.D,2010,82(10):105008
[71]Mendoza M,Mu?noz J D.Phys.Rev.E,2010,82(5):056708
[72]Succi S.J.Phys.A:Math.Theor.,2007,40(26):F559
[73]Melchionna S,Succi S,Hansen J P.Phys.Rev.E,2006,73(1):017701
[74]Singh S,Subramanian G,Ansumali S.Phys.Rev.E,2013,88(1):013301
[75]https://dsfd2013.aua.am/speakers/
[76]作为偏微分方程新解法出现的LB模型非常多.例如:李婷婷.弹性动力学变形的格子Boltzmann方法研究,吉林大学博士学位论文(导师:闫广武),长春,2013
[77]闫铂.反应扩散方程的格子Boltzmann方法及数值模拟,吉林大学博士学位论文(导师:闫广武),长春,2013
[78]张建影.用于复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann方法,吉林大学博士学位论文(导师:闫广武),长春,2011
[79]史秀波.用于波动方程的格子Boltzmann方法及数值模拟研究,吉林大学博士学位论文(导师:闫广武),长春,2010
[80]董银峰.守恒律偏微分方程的格子Boltzmann方法,吉林大学博士学位论文(导师:闫广武),长春,2009
[81]Lai H L,Ma C F.Physica A,2014,395:445
[82]Lai H L,Ma C F.J.Sci.Comput.,2012,53(3):569
[83]Lai H L,Ma C F.Phys.Rev.E,2011,84(4):046708
[84]Lai H L,Ma C F.J.Stat.Mech.-Theory E,2010,P04011
[85]Lai H L,Ma C F.Physica A,2009,388(8):1405
[86]Lai H L,Ma C F.Sci.China Ser.G,2009,52(7):1053
[87]Lai H L,Ma C F.Chin.Phys.Lett.,2008,25(6):2118
[88]赖惠林,马昌凤.中国科学G辑:物理学力学天文学,2009,39(7):913
[89]http://exa.com/
[90]http://www.openlb.net/
[91]http://www.palabos.org/
[92]Tien C L,Majumdar A,Carey V P,Hijikata K,Inoue T.Microscale Thermophys.Eng.,1997,1(1):71
[93]陈式刚.非平衡统计力学[M],北京:科学出版社,2010
[94]http://www.physics.fudan.edu.cn/tps/people/rbtao/resume.htm陶瑞宝院士为“International Conference of Discrete Simulation of Fluid Dynamics”国际组织委员会委员:9th(USA,2000);10th(France,2001);11th(China,2002)Chairman of Local Organizing Committee;12th(Lebnon,2003);13th(USA,2004);14th(Japan,2005)
[95]黄祖洽,丁鄂江.输运理论(第二版)[M],北京:科学出版社,2008
[96]多相复杂系统国家重点实验室与多尺度离散模拟项目组著,基于GPU的多尺度离散模拟并行计算[M],北京:科学出版社,2009
[97]俞慧丹.用格子玻耳兹曼方法模拟复杂流动现象,北京大学博士研究生学位论文(导师:赵凯华),北京,2001
[98]Gunstensen A,Rothman D,Zaleski S,Zanetti G.Phys.Rev.A,1991,43(8):4320
[99]Gunstensen A K,Rothman D H.Europhys.lett.,1992,18(2):157
[100]Gunstensen A K,Rothman D H.J.Geophys.Res.,1993,98(B4):6431
[101]Rothman D H,Keller J M.J.Stat.Phys.,1988,52(3-4):1119
[102]Swift M R,Osborn W R,Yeomans J M.Phys.Rev.Lett.,1995,75(5):830
[103]Swift M R,Orlandini E,Osborn W R,Yeomans J M.Phys.Rev.E,1996,54(5):5041
[104]Gonnella G,Orlandini E,Yeomans J.Phys.Rev.Lett.,1997,78(9):1695
[105]He X Y,Chen S Y,Zhang R Y.J.Comp.Phys.,1999,152(2):642
[106]http://www-thphys.physics.ox.ac.uk/people/JuliaYeomans/
[107]闫铂.燃烧与爆轰问题的LB建模与模拟,北京应用物理与计算数学研究所博士后出站报告(合作导师:许爱国,张广财),北京,2013
[108]Gonnella G,Lamura A,Sofonea V.Phys.Rev.E,2007,76(3):036703
[109]Xu A G,Zhang G C,Pan X F,Zhang P,Zhu J S.J.Phys.D:Applied Phys.,2009,42(7):075409
[110]Xu A G,Zhang G C,Ying Y J,Zhang P,Zhu J S.Phys.Scr.,2010,81(5):055805
[111]Xu A G,Zhang G C,Li H,Zhu J S.Chin.Phys.Lett.,2010,27(2):026201
[112]Xu A G,Zhang G C,Li H,Ying YJ,Yu X J,Zhu J S.Sci.China Phys.Mech.,2010,53(8):1466
[113]Xu A G,Zhang G C,Li H,Ying Y J,Zhu J S.Comput.Math.Appl.,2011,61(12):3618
[114]Alexander F J,Chen H,Chen S,Doolen G D.Phys.Rev.A,1992,46(4):1967
[115]Yan G W,Chen Y S,Hu S X.Phys.Rev.E,1999,59(1):454
[116]Sun C H.Phys.Rev.E,1998,58(6):7283
[117]Sun C H.Phys.Rev.E,2000,61(3):2645
[118]Sun C H,Hsu A T.Phys.Rev.E,2003,68(1):016303
[119]Sun C H,Hsu A T.Comput.Fluids,2004,33(10):1363
[120]Shan X W,Yuan X F,Chen H D.J.Fluid Mech.,2006,550(1):413
[121]Qu K,Shu C,Chew Y T.Phys.Rev.E,2007,75(3):036706
[122]Nie X B,Shan X W,Chen H D.Phys.Rev.E,2008,77:035701(R)
[123]Ran Z.SIAM J.Numer.Anal.,2008,46(1):325
[124]Ran Z.Chin.Phys.Lett.,2007,24(12):3332
[125]Ran Z.Chin.Phys.Lett.,2008,25(11):3867
[126]Ran Z.Chin.Phys.B,2009,18(6):2159
[127]Watari M,Tsutahara M.Phys.Rev.E,2003,67(3):036306
[128]Watari M,Tsutahara M.Phys.Rev.E,2004,70(1):016703
[129]Kataoka T,Tsutahara M.Phys.Rev.E,2004,69(5):056702
[130]Ansumali S,Karlin I V.J.Stat.Phys.,2002,107(1-2):291
[131]Ansumali S,Karlin I V,¨Ottinger H C.Europhys.lett.,2003,63(6):798
[132]Ran Z,Xu Y P.Chin.Phys.B,2011,20(11):114702
[133]Ran Z,Xu Y P.Int.J.Mod.Phys.C,2009,20(10):1493
[134]Li Y B,Shock R,Zhang R Y,Chen H D.J.Fluid Mech.,2004,519(1):273
[135]Sofonea V,Lamura A,Gonnella G,Cristea A.Phys.Rev.E,2004,70(4):046702
[136]Asinari P.Phys.Rev.E,2006,73(5):056705
[137]Dellar P J.J.Comput.Phys.,2003,190(2):351
[138]Pan X F,Xu A G,Zhang G C,Jiang S.Int.J.Mod.Phys.,2007,18:1747
[139]Gan Y B,Xu A G,Zhang G C,Yu X J,Li Y J.Physica A,2008,387(8):1721
[140]Chen F,Xu A G,Zhang G C,Gan Y B,Cheng T,Li Y J.Commun.Theor.Phys.,2009,52:681
[141]Chen F,Xu A G,Zhang G C,Li Y J.Commun.Theor.Phys.,2010,54:1121
[142]Chen F,Xu A G,Zhang G C,Li Y J.Commun.Theor.Phys.,2011,56(2):333
[143]Gan Y B,Xu A G,Zhang G C,Li Y J.Commun.Theor.Phys.,56(3):490,2011
[144]Lin C D,Xu A G,Zhang G C,Li Y J,Succi S.Phys.Rev.E,2014,89(1):013307
[145]林传栋,许爱国,张广财,李英骏.凝聚态物理学进展,2013,2:88
[146]Lin Z F,Fang H P,Tao R B.Phys.Rev.E,1996,54(6):6323
[147]Fang H P,Wan R Z,Lin Z F.Phys.Rev.E,2002,66(3):036314
[148]Li H B,Fang H P,Lin Z F,Xu S X,Chen S Y.Phys.Rev.E,2004,69(3):031919
[149]Wang Z W,Fang H P,Lin Z F,Zhou L W.Phys.Rev.E,2000,61(6):6837
[150]Fang H P,Wang Z W,Lin Z F,Liu M R.Phys.Rev.E,2002,65(5):051925
[151]Li H B,Lu X Y,Fang H P,Qian Y H.Phys.Rev.E,2004,70(2):026701
[152]Wen B H,Li H B,Zhang C Y,Fang H P.Phys.Rev.E,2012,85(1):016704
[153]Wan R Z,Fang H P,Lin Z F,Chen S Y.Phys.Rev.E,2003,68(1):011401
[154]Fan L W,Fang H P,Lin Z F.Phys.Rev.E,2001,63(5):051603
[155]Lin Z F,Fang H P,Xu J J,Zi J.Phys.Rev.E,2003,67(2):025701(R)
[156]曹亮.非平衡系统的涨落理论与自由能关系,北京师范大学博士学位论文,(导师:郑志刚,Michael Cross),北京,2012
[157]Ji Y P,Kang X Y,Liu D H.Chin.Phys.Lett.,2010,27(9):p094701
[158]Ji Y P,Kang X Y,Liu D H.Chin.Phys.Lett.,2009,26(7):074702
[159]Kang X Y,Ji Y P,Liu D H,Jin Y J.Chin.Phys.B,2008,17:1041
[160]Kang X Y,Liu D H,Zhou J,Jing Y J.Chin.Phys.Lett.,2005,22(11):2873
[161]Kang X Y,Liu D H,Zhou J,Jing Y J.Chin.Phys.Lett.,2005,22(6):1456
[162]Xu Y Q,Tian F B,Li H J,Deng Y L.Theor.Appl.Mech.Lett.,2012,2(2):,024001
[163]Xu Y Q,Tian F B,Deng Y L.Int.J.Bioma.,2013,6(1):1250061
[164]Tian F B,Bharti R P,Xu Y Q.Comput.Mech.,2014,53(2):257
[165]Xu Y Q,Tang X Y,Tian F B,Peng Y H,Xu Y,Zeng Y J.Comput.Method Biomec.,2014,17(9):978
[166]Deng H B,Xu Y Q,Chen D D,Dai H,Wu J,Tian F B.Comput.Mech.,2013,52(6):1221
[167]Wei Q,Xu Y Q,Tian F B,Gao T X,Tang X Y,Zu W H.Bio-Med.Mater.Eng.,2014,23:S495
[168]Wang M R,Kang Q J.J.Comput.Phys.,2010,229(3):728
[169]Wang M R,Wang J K,Chen S Y.J.Comput.Phys.,2007,226(1):836
[170]Wang J K,Wang M R,Li Z X.Comm.Nonlinear Sci.Numer.Simulat.,2008,13(3):575
[171]Wang J K,Wang M R,Li Z X.Inter.J.Thermal Sci.,2007,46(3):228
[172]Wang J K,Wang M R,Li Z X.J.Colloid Interface Sci.,2006,296(2):729
[173]Chen S G,Sun Q C,Jin F,Liu J G.Sci.China-Phys.Mech.Astron,2013,DOI:10.1007/s11433-013-5178-2.
[174]http://swrh.whu.edu.cn/FacultyLists/Hydroelectric/2013/1009/1934.html
[175]Cheng Y G,Zhang H.Comput.Fluids,2010,39(5):871
[176]Grunau D W,Lookman T,Chen S Y,Lapedes A S.Phys.Rev.Lett.,1993,71(25):4198
[177]Kang Q J,Zhang D X,Chen S Y,He X Y.Phys.Rev.E,2002,65(3):036318
[178]李莎.基于格子Boltzmann方法的多孔介质孔隙特性的研究,中科院过程工程研究所硕士论文(导师:雍玉梅,杨超),北京2012
[179]张婷.多孔介质内多组分非均匀相反应流的格子Boltzmann方法研究,华中科技大学博士学位论文(导师:施保昌,郭照立),武汉,2012
[180]张云.多孔介质中流动的格子Boltzmann方法研究,中国石油大学博士学位论文(导师:杨朝合,葛蔚),北京,2011
[181]柴振华.基于格子Boltzmann方法的非线性渗流研究,华中科技大学博士学位论文(导师:施保昌,郭照立),武汉,2009
[182]鲁建华.基于格子Boltzmann方法的多孔介质内流动与传热的微观模拟,华中科技大学博士学位论文(导师:施保昌,郭照立),武汉,2009
[183]许友生,李华兵,方海平,黄国翔.物理学报,53,773,2004
[184]严微微,刘阳,许友生.西安石油大学学报(自然科学版),22,149,2007
[185]Sukop M C,Huang H,Lin C L,Deo M D,Oh K.Phys.Rev.E,2008,77(2):026710
[186]Huang H,Wang L,Lu X.Comput.Math.Appl.,2011,61(12):3606
[187]Chen R,Shao J G,Zheng Y Q,Yu H D,Xu Y S.Commun.Theor.Phys.,2013,59(3):370
[188]Ladd A J C.J.Fluid Mech.,1994,271:285
[189]Ladd A J C.J.Fluid Mech.,1994,271:311
[190]Sun D K,Jiang D,Xiang N,Chen K,Ni Z H.Chin.Phys.Lett.,2013,30(7):074702
[191]Sun D K,Xiang N,Jiang D,Chen K,Yi H and Ni Z H.Chin.Phys.B,2013,22(11):114704
[192]Sun D K,Wang Y,Jiang D,Xiang N,Chen K,Ni Z H.Appl.Phys.Lett.,2013,103(7):071905
[193]Rakotomalala N,Salin D,Watzky P.Phys.Fluids,1996,8:3200
[194]Chen X,Zhong C,Yuan X.Comput.Math.Appl.,2011,2011,61:3577
[195]Chen X.Commun.Comput.Phys.,2010,7:212
[196]Boek E S,Chin J,Coveney P V.Int.J.Mod.Phys.B,2003,17(01n02):99
[197]Succi S,Vergassola M,Benzi R.Phys.Rev.A,1991,43:4521
[198]Cercignani C.Illner R and Pulvirenti M.The Mathematical Theory of Dilute Gases(Applied Mathematical Sciences vol 106)[M],New York:Springer,1994
[199]Bhatnagar P L,Gross E P,Krook M.Phys.Rev.,1954,94(3):511
[200]Chen F,Xu A G,Zhang G C,Li Y J.Commun.Theor.Phys.,2011,55(2):325
[201]Chen F,Xu A G,Zhang G C,Wang Y L.Front.Phys.,2014,9(2):246
[202]Mezrhab A,Moussaoui M A,Jami M,Naji H,Bouzidi M.Phys.Lett.A,2010,374(34):3499
[203]Zheng L,Shi B C,Guo Z L.Phys.Rev.E,2008,78(2):026705
[204]Chen F,Xu A G,Zhang G C,Li Y J.Theroe.Appl.Mech.Lett.,2011,1:052004
[205]Fickett W,Davis W,Detonation:theory and experiment,Dover Publications,Inc.Mineola,New York,1979
[206]孙锦山,朱建士.理论爆轰物理[M],北京:国防工业出版社,1995
[207]孙承纬,卫玉章,周之奎.应用爆轰物理[M],北京:国防工业出版社,2000
[208]Wang C,Zhang X X,Shu C W,Ning J G.J.Comput.Phys.,2012,231(2):653
[209]Tan S R,Wang C,Shu C W,Ning J G.J.Comput.Phys.,2012,231(6):2510
[210]Succi S,Bella G,Papetti F.J.Sci.Comput.,1997,12(4):395
[211]Filippova O,Hanel D.J.Comput.Phys.,2000,158(2):139
[212]Filippova O,Haenel D.Comput.Phys.Comm.,2000,129(1):267
[213]Yamamoto K,He X Y,Doolen G D.J.Stat.Phys.,2002,107(1-2):367
[214]Yamamoto K,Takada N,Misawa M.P.Combust.Inst.,2005,30(1):1509
[215]Lee T,Lin C L,Chen L D.J.Comput.Phys.,2006,215(1):133
[216]Lee E L,Tarver C M.Phys.Fluids,1980,23:2362
[217]Lin C D,Xu A G,Zhang G C,Li Y J.e-print arXiv:1308.0653
[218]Zhang R Y,He X Y,Doolen G,Chen S Y.Adv.Water Resour.,2001,24(3):461
[219]Gunstensen A K,Rothman D H.Physica D,1991,47(1-2):53
[220]Nie X B,Qian Y H,Doolen G D,Chen S Y.Phys.Rev.E,1998,58:6861
[221]He X Y,Zhang R Y,Chen S Y,Doolen G D.Phys.Fluid.,1999,11:1143
[222]Zhang R Y,He X Y,He X Y.Commun.Comput.Phys.,2000,129(1-3):121
[223]Clark T T.Phys.Fluid,2003,15:2413
[224]Lee T,Lin C L.J.Comput.Phys.,2005,206(1):16
[225]Lee T,Fischer P.Phys.Rev.E,2006,74(4):046709
[226]Lee T,Fischer P.Phys.Rev.E,2006,74(4):046709
[227]Lee T,Liu L.Phys.Rev.E,2008,78(1):017702
[228]Chiappini D,Bella G,Succi S,Toschi F,Ubertini S.Commun.Comput.Phys.,2010,7(3):423
[229]Li Q,Luo K H,Gao Y J,He Y L.Phys.Rev.E,2012,85(2):026704
[230]Zu Y Q,He S.Phys.Rev.E,2013,87(4):043301
[231]Liu G J,Guo Z L.Int.J.Numer.Method H.,2013,23(1):176
[232]Sbragaglia M,Benzi R,Biferale L,Chen H,Shan X,Succi S.J.Fluid Mech.,2009,628:299
[233]Scagliarini A,Biferale L,Sbragaglia M,Sugiyama K,Toschi F.Phys.Fluid,2010,22(5):055101
[234]Biferale L,Mantovani F,Sbragaglia M,Scagliarini A,Toschi F,Tripiccione R.Phys.Fluid,2010,22(11):115112
[235]Scagliarini A,Biferale L,Sbragaglia M,Sugiyama K,Toschi F.Phys.Scripta,2010,T142:014017
[236]Biferale L,Mantovani F,Pozzati F,Sbragaglia M,Scagliarini A,Schifano F,Toschi F,Tripiccione R.Phil.Trans.R.Soc.A,2011,369:2448
[237]Biferale L,Mantovani F,Sbragaglia M,Scagliarini A,Toschi F,Tripiccione R.Europhys.Lett.,2011,94(5):54004
[238]Biferale L,Mantovani F,Sbragaglia M,Scagliarini A,Toschi F,Tripiccione R.Phys.Rev.E,2011,84(1):016305
[239]许爱国,张广财.非平衡与多相复杂系统模拟研究:Lattice Boltzmann理论与应用,中科院理论物理研究所专题学术报告,2013年10月25日.http://www.itp.cas.cn/xshd/ztxxbg/201310/t201310243961895.html
1 搜索时间为2013年11月19日下午16:00
2 LB涉猎的范围是如此之广,参考文献是如此之多!本文重在突出研究思路,列出的参考文献仅仅是例子。
3 物理系统的动力学模型通常用偏微分方程表示。在本文中,LB动理学模型与作为解法器或替代品的LB模型的区别为:前者包含相应的连续模型所没有包含的更底层信息,可以用于研究传统模型所不能描述的一些现象和行为;而后者在描述的物理行为上等同于对应的宏观连续模型。
4 这一工作被选入PREKaleidoscope做永久展示
5 这一工作被收录EPL Highlightsof 2012
6 目前所使用的物理学概念大都是描述平衡态系统的物理参数,而这里用于描述非平衡现象的高阶矩在流体力学中没有对应概念。本文使用的新概念与流体语言中的传统概念在微观机理上可能不同。
7 初始条件给出的是强间断的物理场,而实际的冲击波波阵面是一个光滑过渡层,因此在数值模拟的初始阶段物理量分布不光滑。在数值模拟一段时间后,冲击波将稳定传播,物理量也会光滑分布。然后,我们可以截取冲击波稳定传播时的物理场作为初始条件再次进行数值模拟。
8 能量均分定理描述的是平衡态系统的物理规律,处于非平衡态的物理系统在各个自由度的内能不一定均分。
© 2004-2018 中国地质图书馆版权所有 京ICP备05064691号 京公网安备11010802017129号 地址：北京市海淀区学院路29号 邮编：100083 电话：办公室：(+86 10)66554848；文献借阅、咨询服务、科技查新：66554700 |