波动方程反演中基于加权的混合目标函数研_究

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• 出版年：2006
• 作者：史玉平；耿建华；曹景忠；马在田
• 单位1：同济大学海洋地质教育部重点实验室
• 出生年：1964
• 学历：硕士
• 职称：高级工程师
• 语种：中文
• 作者关键词：反演；波动方程；最优化；混合目标函数；反正切函数；模型；噪声；误_差
• 起始页：1
• 总页数：8
• 经费资助：国家“863”高技术研究发展计划（2003AA611020-01）资助
• 刊名：石油物探
• 是否内版：否
• 刊频：双月刊
• 创刊时间：1962
• 主办单位：中国石化石油勘探开发研究院；南京石油物探研究所
• 主编：管路平
• 地址：南京市卫岗21号
• 电子信箱：gpp@igp.cn；njsywt@163.net
• 网址：http://www.igp.cn/magazine/gpp
• 卷：45
• 期：1
• 期刊索取号：P630.6 208-5

摘要

基于L₂范数的目标函数要求原始数据噪声遵从Gauss分布，因此对大的数据异常点过分敏感。为了解决这一问题，利用反正切函数作为加权因子构造了反正切混合目标函数，并利用模型试验进行了验证。简要阐述了最优化目标函数的构造方法；给出了利用反正切函数构造混合目标函数的基本原理，并对目标函数的微分特征和概率特征进行了分析；利用模型论述了反正切混合目标函数中控制参数µ和σ的意义，µ控制反正切函数变化的速度，σ控制数据误差项被处理或加权的方式。设计了一维层状模型，对比了反正切混合目标函数和其它混合目标函数的反演效果。反正切混合目标函数的模型试验表明，对于小数据误差项用近似L₂范数的方式处理，对于较大的数据误差项用近似L₁范数的方式处理，可以抑制虚假异常点对反演的影响。对反正切混合目标函数的梯度特征分析表明，反正切加权因子加大了有效模型参数误差梯度分量的权重，从而加速了迭代收敛过程。分析还表明反正切目标函数能够适应Gauss和Cauchy等不同概率密度分布的数据误差，因此，提高了目标函数的适应能力，扩大了波动方程反演的处理范围。