关于李变换的机器实现

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• 出版年：2002
• 作者：殷志云；熊刚强
• 单位1：湖南商学院
• 出生年：1960
• 学历：博士
• 职称：教授
• 语种：中文
• 作者关键词：李变换；有效渐近解；正则系统
• 起始页：317
• 总页数：5
• 经费资助：湖南省普通高校首届学科带头人专项培养基金
• 刊名：中南工业大学学报
• 是否内版：否
• 刊频：双月刊
• 创刊时间：1956
• 主办单位：中南工业大学
• 主编：黄伯云
• 地址：湖南长沙
• 邮编：410083
• 电子信箱：zngdxb@mail.csu.edu.cn
• 网址：http://www.csu.edu.cn
• 卷：33
• 期：3
• 期刊索取号：P706.6 140
• 数据库收录：中国期刊方阵双高奖；首届国家期刊奖；首届国家优秀科技期刊评比一等奖；第二届全国优秀科技期刊评比一等奖；首届中国有色金属工业优秀科技期刊评比一等奖；第二届中国有色金属工业优秀科技期刊评比一等奖；全国高校优秀自然科学学报评比一等奖；湖南省高校优秀自然科学学报评比一等奖；湖南省首届十佳期刊；全国优秀科技期刊

摘要

李变换是一种常用的求奇异摄动问题摄动解的方法.在求弱非线性系统的有效渐近展开式解时，利用李级数与李变换能得到一种较为完整和有效的方法.计算机代数是应用数学的一个边缘学科，基于采用Lindstedt-Poincare方法、多重尺度法、平均化方法自动求解问题，应用Mathematica系统的强大的符号运算功能以及该系统提供的控制语句，不但实现变量和任意函数到新变量的变换，而且可以实现李变换及其正则系统的自动求解.对李变换平均方法LieTransform()函数，它虽然不能处理非自治问题的摄动问题的自动求解，但李变换正则系统LieTransforn()函数可以处理非自治系统的微分方程问题，化简微分系统，降低阶数，并将该处理过程做成相关的软件包，简便、实用.