基于无单元Galerkin法探地雷达正演模拟

详细信息   

• 责任者：冯德山^c中南大学有色金属成矿预测教育部重点实验室^d1978^e博士^f副教授 ; 王洪华 ; 戴前伟
• 刊名：地球物理学报
• 出版年：2013
• 卷期：56^b1
• 关键词：地质雷达 ; 正演模拟20^a波动方程 ; 最小二乘法 ; 正演问题 ; 边界条件 ; 电磁法勘探 ; 电法勘探30^a无单元Galerkin法
• 页码：298～308
• 索书号：P260.66/141
• 图表：^c表1参35插图
• 分类号：2100
• 文摘期号：2013/08/b

摘要

无单元Galerkin法采用滑动最小二乘法拟合场函数，只需节点无需单元，具有前处理简单、精度高、解高次连续等优点，被用于求解探地雷达(GPR)正问题。该文从Maxwell方程出发，推导了GPR正演需满足的波动方程；详细介绍了滑动最小二乘法形函数的构造方法。针对EFGM不满足插值条件导致强加边界条件的处理变复杂的特性，采用罚因子法对强加边界条件进行了处理；同时为了消除EFGM进行GPR正演模拟时来自截断边界处的超强反射，采用透射边界条件把GPR波在截断边界处的反射波透射出去，进而压制了来自截断边界处的反射波。然后，编制了EFGM的GPR正演模拟Matlab程序，应用该程序对典型GPR地电模型进行了正演模拟，并把该正演剖面图与基于线性插值FEM正演剖面图进行了对比，结果表明了EFGM用于GPR正演计算的正确性及有效性，并且在相同节点数条件下，EFGM比矩形剖分的FEM的精度要高，更有利于指导雷达剖面的数据解译。