用最小二乘两步迭代法求解磁性球体几何与磁性参数

详细信息   

• 责任者：卞光浪^c海军大连舰艇学院^d1984^e博士研究生 ; 翟国君^c海军海洋测绘研究所 ; 范龙 ; 黄贤源
• 刊名：地球物理学报
• 出版年：2011
• 卷期：54^b5
• 关键词：磁法勘探 ; 最小二乘法20^a迭代法 ; 非线性 ; 磁倾角 ; 磁偏角 ; 数学模型30^a球体磁场模型 ; 磁性体
• 页码：1375～1383
• 索书号：P260.66/141
• 图表：^c表1参26插图
• 分类号：2100
• 文摘期号：2011/11

摘要

通过对常规最小二乘法在求解磁性球体参数过程中产生发散解的原因分析表明:非线性方程组中待定参数过多，特别是角度参数，是影响最小二乘法收敛性的主要因素。为此，提出将磁异常三分量作为观测值，用矢量磁矩作为待定参数，以替代磁化强度磁倾角和磁偏角，从而消除了非线性观测方程中的角度参数影响。根据观测值与磁矩的线性关系以及磁性球体中心位置的非线性关系，采用最小二乘两步迭代法对磁性球体几何与磁性参数进行分步求解，使得在利用最小二乘法时仅含有3个未知参数，大大减少了参数的维数。理论模型推导过程中，顾及了地磁背景场影响和多磁性体情况，给出了相应的数据处理方法。通过实测数据验证表明:提出的方法是收敛的，能达到很高的磁性体几何及磁性参数精度。