基于粒子群优化算法与厄米多项式构建地震综合预测投影寻踪回归模型

英文篇名：A projection pursuit regression model for synthetic earthquake prediction based on particle swarm optimization and Hermite polynomial fitting
中文刊名：地震学报
英文刊名：Acta Seismologica Sinica
作者：武安绪 ; 林向东 ; 蒋长胜 ; 张永仙 ; 张晓东 ; 李平安 ; 黎明晓 ; 岳晓媛
英文作者：Wu Anxu1) ; Lin Xiangdong1) Jiang Changsheng2) Zhang Yongxian3)Zhang Xiaodong3) Li Pingan3) Li Mingxiao3) Yue Xiaoyuan1)1) Earthquake Administration of Beijing Municipality ; Beijing 100080 ; China 2) Institute of Geophysics ; China Earthquake Administration ; Beijing 100081 ; China3) China Earthquake Networks Center ; Beijing 100045 ; China
中文关键词：粒子群优化算法 ; 厄米多项式 ; 投影寻踪 ; 数值模拟 ; 地震综合预测
英文关键词：particle swarm optimization ; Hermite polynomial ; projection pursuit ; numerical modeling ; synthetic prediction
出版日期：2009-11-15
机构：北京市地震局;中国地震局地球物理研究所;中国地震台网中心;
年：2009
期：06
出版单位：地震学报

摘要

在地震综合预测投影寻踪研究工作中,投影寻踪回归算法是其中应用最多的一种方法.但一般投影寻踪回归算法构造技术较为复杂,采用多次局部光滑回归,计算量较大,外推较为繁杂,容易陷于局部解.在综合考虑传统投影寻踪回归算法特点的基础上,针对投影寻踪回归计算中存在的一些不利因素,给出了一定的解决思路:采用粒子群优化算法代替高斯-牛顿算法优化投影方向;采用厄米多项式代替分段线性光滑回归来拟合岭函数,以简化优化过程;参数优化无需分组,获得全局优化的岭函数.利用数值仿真技术进行基于粒子群优化算法与厄米多项式构建的投影寻踪回归模型建模能力与计算精度的检验,再将其应用于多维地震时间序列和一般多维无序地震样本回归综合建模预测中.通过计算和分析表明,基于粒子群优化算法与厄米多项式构建的投影寻踪回归模型具有简单、快速、有效的特点,在实际地震综合预测建模中取得了满意的效果,可作为地震预测的一种综合分析方法.
In synthetic earthquake prediction,the projection pursuit (PP) algorithm is widely used,but the PP algorithm using partial smooth regression is quite complicate and time consuming,and its complicate extrapolation is apt to be trapped in local solution.To avoid these shortcomings,this paper uses particle swarm optimization approach,instead of Gauss-Newtonian algorithm,to optimize projecting direction,and applies Hermite polynomial,instead of piecewise linear regression,to fit ridge function.In our approach,the optimizing process is simplified,parameter optimization needs not to be grouped,and globally optimized ridge function is obtained.The modeling ability and calculation accuracy of the PP algorithm is tested by numerical simulations based on particle swarm optimization and Hermite polynomial fitting.Then the improved PP algorithm is applied to synthetic prediction modeling of poly-dimensional seismicity time series and general disordered seismic data samples.The applied result shows that the new PP regression model based on particle swarm optimization and Hermite polynomial fitting is simple in use,fast in computation and effective in optimization.This algorithm may serve as a useful tool in synthetic earthquake prediction study.

引文

成平,李国英.1986.投影寻踪:一种新兴的统计方法[J]].应用概率统计,11(3):138--143.
    冯康,张建中,张绮霞,杨自强,曹维洛.1978.数值计算方法[M].北京:国防工业出版社:207--210.
    顾功叙.1983.中国地震目录[M].北京:科学出版社:1--894.
    国家地震局震害防御司(编).1995.中国历史强震目录[M].北京:地震出版社:3--471.
    李祚泳.1998.投影寻踪的理论及应用进展[J].大自然探索,(1):48--51.
    陆远忠,李胜乐,邓志辉,潘怀文,车时,李永林.2002.基于GIS的地震分析预报系统[M].成都:成都地图出版社:11--72.
    梅世蓉,冯德益,张国民,朱岳清,高旭,张肇诚.1993.中国地震预报概论[M].北京:地震出版社:328--427.
    时振梁,汪良某,傅征祥,金学申.1997.中国大陆中长期强震危险性预测方法研究[M].北京:海洋出版社:90--139.
    宋治平,梅世蓉,薛艳.1995.中国地震历史资料的信息开发与利用[J].地震,15(1):12--19.
    王士同.1998.神经模糊系统及其应用[M].北京:北京航空航天大学出版社:179.
    王炜,蒋春曦,张军,周胜奎,汪成民.1999.BP神经网络在地震综合预报中的应用[J].地震,15(2):118--126.
    武安绪,吴培堆,赵文忠,张丽芳,王科英.2003.官厅水库及周边地区地震活动趋势的综合统计预测[J].地震地磁观测与研究,24(1):14--21.
    武安绪,吴培稚,谷庭瑶,屈利军,赵文忠,林向东.2005a.Modular模糊神经网络及其在官厅水库地震危险性估计中的应用[J].大地测量与地球动力学,25(专刊):32--36.
    武安绪,吴培稚,兰从欣,徐平,林向东.2005b.Hilbert-Huang变换与地震信号的时频分析[J].中国地震,21(2):207--215.
    武安绪,张晓东,张永仙,林向东,李平安,鲁亚军,穆会泳.2008a.查表法设计地震活动模糊预测预警系统[J].地震,28(2):101--107.
    武安绪,张永仙,张晓东,李平安,穆会泳,鲁亚军.2008b.地震前兆综合预测支持向量机模型研究[J].地震,28(3):55--60.
    张晓东,傅征祥,张永仙,牛安福,黄辅琼,彭克银,卢军.2003.1999—2002年地震预报研究进展[J].地震学报,25(5):479--491.
    赵翠萍,周仕勇.1999.新疆主要地震区PP回归综合预报模型研究[J].西北地震学报,21(1):37--43.
    周仕勇,朱令人,邓传玲.1995.PP聚类在震群分析中的应用研究[J].地震学报,17(3):312--321.
    朱令人,周仕勇,邓传玲.1994.地震综合预报的新方法:投影寻踪回归[J].地震学报,16(增刊):1--9.
    Weaver HJ(著).1989.王中德,张辉(译).1991.离散和连续傅里叶分析理论[M].北京:北京邮电学院出版社:216--219.
    Charles F,Yuan X.2003.多变量的正交多项式[M].北京:世界图书出版公司:139--152.
    Eberhart R,Kennedy J.1995.Anewopti mizer using particle swarmtheory[C]∥Proceedings ofthe Sixth International Symposiumon Micro Machine and Human Science,Nagoya,Japan:39--43.
    Friedman J H,Stuetzle W.1981.Projection pursuit regression[J].Amer Statist Assor,76:817--823.
    Kennedy J,Eberhart R.1995.Particle swarm opti mization[J].IEEEInternational Conference on Neural Net works,4(27):1942--1948.