鲁棒控制在某型直升机飞控系统设计中的应用
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摘要
直升机一般是静不稳定的，直升机飞行控制系统是一个非线性、多变量、强耦合的复杂系统，再加上直升机旋翼本身的气动特性十分复杂，直升机在实际的机动飞行中也存在着诸多不确定因素，因此，在设计直升机飞行控制器时，有必要使它对未知不确定性和外界干扰均具有很强的鲁棒性，以保证直升机飞行时的稳定和安全。
本文所做工作如下所述：
首先，本文简要分析了直升机的特点以及直升机飞行控制系统的发展状况，引出了直升机飞行控制系统对鲁棒控制的需求。
其次，本文建立了直升机的数学模型，并且详细介绍了本文中所采用的两种鲁棒控制方法——H_∞控制和保性能控制的概念、数学基础以及设计过程，提炼出了这两种鲁棒控制方法实现的关键技术，例如：线性矩阵不等式的建立、加权矩阵的选取、优化过程的实现以及LMI工具箱的使用等等。
最后，在本文的后两章中，主要研究了当存在外界扰动或系统不确定性的情况下，直升机3个姿态角的稳定问题。具体做法是搭建直升机系统状态反馈模型，选取飞行状态对应为高空高速、正常平飞时的某组飞行数据，采用MATLAB中LMI工具箱对其进行仿真，并将控制效果与应用传统PID方法得到的控制效果进行了对比。通过对比仿真结果表明，采用鲁棒控制方法设计的直升机鲁棒飞行控制器能够有效地抑止闭环系统的扰动、增强系统的稳定性，提高系统的鲁棒性能，充分体现了鲁棒控制方法在该系统设计中具有增强系统稳定性和鲁棒性能等方面的优点。
本文的研究不仅仅是理论上的探讨，更着眼于将先进的控制理论应用于工程实际，在一定程度上解决了直升机复杂系统的控制稳定性问题，为直升机飞行控制器的设计提供了一种新的思路和途径。
Generally, helicopter is statically unstable, the flight control system of helicopter is nonlinear、 multi-variable and strong-coupling, and the airscrew's aerodynamics characteristic is very complicated, besides of that, much uncertain factors are also in the actual flight. So, the flight control system of helicopter must have strong robust characteristic in order to deal with the disturbances from the outside and unknown uncertainties. The robust flight control system can ensure better stabilization and safety of helicopter.
In this paper, the characteristic of helicopter and the development of the flight control system are briefly introduced, and the requirement of robust control in the flight control system of helicopter is derived. The mathematic modal of the helicopter is established. Two robust control methods — H_∞ control and guaranteed control which using in the paper are expatiated. And the key techniques of the two robust control methods, like how to establish the linear matrix inequation、how to realize the optimize process and how to use the LMI tool boxes are stressed in the corresponding chapters.
In the last two chapters of the paper, how to stabilize the three angles of the helicopter when there are unknown uncertainties and the disturbances from the outside is researched. First, establish the state feedback model of the helicopter. Then, choose the one flight parameter from the parameters group. Finally, use the LMI tool boxes to simulate the model, and compare the control effect with the one using classic control method. According to the comparing results, the robust controller can effectively restrain the closed loop disturb, strengthen the stability of the system, improve the robust performance.
The research in the paper is not only a theoretic research, it stress that advanced theory must be used into project. The study solves the stability problem of helicopter's complex system to some degree, and provide a new method to design helicopter controller.
本文所做工作如下所述：
首先，本文简要分析了直升机的特点以及直升机飞行控制系统的发展状况，引出了直升机飞行控制系统对鲁棒控制的需求。
其次，本文建立了直升机的数学模型，并且详细介绍了本文中所采用的两种鲁棒控制方法——H_∞控制和保性能控制的概念、数学基础以及设计过程，提炼出了这两种鲁棒控制方法实现的关键技术，例如：线性矩阵不等式的建立、加权矩阵的选取、优化过程的实现以及LMI工具箱的使用等等。
最后，在本文的后两章中，主要研究了当存在外界扰动或系统不确定性的情况下，直升机3个姿态角的稳定问题。具体做法是搭建直升机系统状态反馈模型，选取飞行状态对应为高空高速、正常平飞时的某组飞行数据，采用MATLAB中LMI工具箱对其进行仿真，并将控制效果与应用传统PID方法得到的控制效果进行了对比。通过对比仿真结果表明，采用鲁棒控制方法设计的直升机鲁棒飞行控制器能够有效地抑止闭环系统的扰动、增强系统的稳定性，提高系统的鲁棒性能，充分体现了鲁棒控制方法在该系统设计中具有增强系统稳定性和鲁棒性能等方面的优点。
本文的研究不仅仅是理论上的探讨，更着眼于将先进的控制理论应用于工程实际，在一定程度上解决了直升机复杂系统的控制稳定性问题，为直升机飞行控制器的设计提供了一种新的思路和途径。
Generally, helicopter is statically unstable, the flight control system of helicopter is nonlinear、 multi-variable and strong-coupling, and the airscrew's aerodynamics characteristic is very complicated, besides of that, much uncertain factors are also in the actual flight. So, the flight control system of helicopter must have strong robust characteristic in order to deal with the disturbances from the outside and unknown uncertainties. The robust flight control system can ensure better stabilization and safety of helicopter.
In this paper, the characteristic of helicopter and the development of the flight control system are briefly introduced, and the requirement of robust control in the flight control system of helicopter is derived. The mathematic modal of the helicopter is established. Two robust control methods — H_∞ control and guaranteed control which using in the paper are expatiated. And the key techniques of the two robust control methods, like how to establish the linear matrix inequation、how to realize the optimize process and how to use the LMI tool boxes are stressed in the corresponding chapters.
In the last two chapters of the paper, how to stabilize the three angles of the helicopter when there are unknown uncertainties and the disturbances from the outside is researched. First, establish the state feedback model of the helicopter. Then, choose the one flight parameter from the parameters group. Finally, use the LMI tool boxes to simulate the model, and compare the control effect with the one using classic control method. According to the comparing results, the robust controller can effectively restrain the closed loop disturb, strengthen the stability of the system, improve the robust performance.
The research in the paper is not only a theoretic research, it stress that advanced theory must be used into project. The study solves the stability problem of helicopter's complex system to some degree, and provide a new method to design helicopter controller.
引文
【1】 文裕武，温清澄等．现代直升机应用与发展．航空工业出版社．2000．8
【2】 曹锦业．某型直升机自动驾驶仪控制律设计及实现．硕士论文．西北工业大学．2005．3
【3】 许剑明．直升机鲁棒飞行控制器设计和飞行仿真．硕士论文．中国科技大学．2005．5
【4】 杨惠琴，陈德琰．直升机敏捷性研究——兼谈美军标《ADS-33》的特点及编制新的直升机飞行品质规范．军用标准化．2001年第1期
【5】 梁德芳．飞行控制系统规范发展邹议．航空标准化与质量．2006．4
【6】 秦琴．鲁棒飞行控制系统技术研究．硕士论文．西北工业大学．2006．3
【7】 张锐．武装直升机大机动、高敏捷性神经网络鲁棒自适应飞行控制研究．南京航空航天大学 硕士论文．2002．3
【8】 陆振宇．鲁棒控制理论及其在系统分析中的应用(TRCUAS)．硕士论文．南京气象学院．2003．6
【9】 石艳妮，贾影．鲁棒控制理论的研究与发展．重庆工业高等专科学校学报．Dec 2004，Vol．19
【10】 Ball, J. A and Cohen, N. The sensitivity mimization in an H_∞ norm: parameterization of all optimal solutions [J]. Int J. Contr, 1987, 46:785- 816.
【11】 汤伟，施颂椒，王孟效，吕士健．鲁棒控制理论中3种主要方法综述(一)．西北轻工业学院学报．Dec 2000，Vol 18．
【12】 Kalman R E. When is a linear control system optimal? [J]. Trans. ASME. J. Basic Eng, Ser. D, 1964, 86(1): 51-60
【13】 Belletrutti J J, MacFarlanne A G J, Characteristic loci techniques in multivariable control system design [J]. IEE Proc, 1971, 118(11): 1291-1297
【14】 Rosenbrock H H. Design of multivariable control system using the inverse Nyquist array [J], IEE Proc, 1969, 116(12): 1929-1936
【15】 Zames G. Feedback and optimal sensitivity: model reference transformations, multiplicative seminorms and approximate inverses {J}. IEEE Trans. Autom Control, 1981, AC-26 (4):301-320
【16】 Vidyasagar M, Viswanadham N. Algebtraic design techniques for reliable {J}. IEE Trans. Autom. Control, 1982,AC-29 (5): 1085-1095
【17】 Doyle J C. Analysis of feedback systems with structured uncertainties [J]. IEEE Proc. Part D, 1982, 129 (6): 242-250
【18】 Doyle J C, Golver K, Khargonekar P P. State-space solutions to standars H and H control problems [J]. IEEE Trans. 1989, AC-34 (8): 831-847
【19】 蒋毅恒．现代鲁棒控制及其数学基础．华北电力大学学报．2000．10
【20】 戴宁，司云玲．基于MATLAB的直升机飞行控制系统建模与仿真．系统仿真学报．2006．1
【21】 张清江．含区域极点配置的H_2／H_∞控制在飞控设计中的应用．硕士论文．西北工业大学．2006．2
【22】 蒋毅恒．现代鲁棒控制及其数学基础．华北电力大学学报．2000．10
【23】 胡刚，刘永清，李远清．不确定性控制系统的成因、分类与控制策略．工业工程．2001．4(1)：49-52，57
【24】 梅生伟，申铁龙，刘康志．现代鲁棒控制理论与应用．北京：清华大学出版社．2003
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【27】 俞立．鲁棒控制—线性矩阵不等式处理方法．北京：清华大学出版社，2002
【28】 Y Nesterov, A Newireosky. The projective method for solving linear matrix inequalities. Math Programming Series B, Special Issue on SDP, 1996
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【30】 Zames, G. Feedback and Optimal Sensitivity: Model Reference Transformations, Multiplicative Seminorms and Approxumate Inverses, IEEE T rans. A utomat. Contr, Vol. 26, 1981:301～320
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【32】 Pascal Gahinet. A linear matrix inequality approach to H_∞ control [J]. International Journal of Robust and Nonlinear Control, 1994, (4) : 4212448.
【33】 王勇，高金源．基于H_∞理论的直升机解耦控制．飞行力学．第18卷 第3期 2000年9月
【34】 于长官．现代控制理论及应用．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2003．
【35】 吴志刚．线性鲁棒控制的理论与计算．大连：大连理工大学出版社，2003．
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【37】 王丽．不确定系统的鲁棒及保成本控制研究 青岛科技大学 2006年5月
【38】 唐永哲．直升机控制系统设计．国防工业出版社．2000
【39】 胡寿松．自动控制原理．北京：国防工业出版社．2000．4
【40】 方振平．飞机飞行动力学．北京：北京航空航天大学出版社．2005．6
【41】 文传源等．现代飞行控制．北京：北京航空航天大学出版社．2004．12
【42】 张明廉．飞行控制系统 国防工业出版社．1994
【43】 周雪琴等．计算机控制系统．西北工业大学出版社．1998．1
【44】 薛定宇，陈阳泉著．基于MATLAB／Simulink的系统仿真技术与应用．北京：清华大学出版社 2002．4
【45】 谭浩强．C程序设计．清华大学出版社．1997．3
【46】 张森，张正亮等．MATLAB仿真技术与实例应用教程．机械工业出版社．2004．1
【47】 张平等．MATLAB基础与应用简明教程．北京：北京航空航天大学出版社．2001．1
【48】 胡智奇，王印松．H_∞控制方法及研究现状．电力情报．No．3 2000
【49】 吴旭东，解学书．H_∞鲁棒控制中的加权阵选择．清华大学学报(自然科学版)．No．37 1997
【50】 邓燕妮，胡荣强，桂卫华．H_∞控制的工程应用及特点研究．武汉汽车工业大学学报．No．6 1997
【51】 王炎生，陈宗基．H_∞方法在鲁棒飞控系统设计中的应用．航空学报．No．2 1996
【52】 王杭宁．H_∞理论在直升机飞行控制系统设计中的应用．飞行力学．No．3 1996
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【55】 M Fu, CE de Souza, L Xie. H_∞ estimation for uncertain systems. International Journal of Robust and Nonlinear Control, 1992, 2:87-105.
【56】 王欣．飞机鲁棒控制器设计及稳定裕度研究．博士论文．西北工业大学．2004．2
【57】 曹栋璞，王益群，陈星．鲁棒H_∞控制理论在控制工程中的应用．液压与气动．No．8 2002
【58】 周晓宏，刘红军，武雅丽，汤娟．基于MATLAB的鲁棒控制器的设计．交通运输工程学报．No．3 2002
【59】 杨富文．具有结构不确定性系统的鲁棒H_∞控制．控制理论与应用．No．1 1998
【60】 王忠俊，江云祥，徐笑萍．飞行控制系统鲁棒性分析．飞行力学．No．1 1994
【61】 曾建平，程鹏，张力军．状态反馈H_∞控制问题可解条件的简化．北京航空航天大学学报，2002，20(1)：96-99．
【62】 穆向阳．H_∞控制理论及应用研究．硕士论文．西北工业大学．2001
【63】 鲁照全．线性不确定系统状态反馈鲁棒控制．合肥工业大学学报(自然科学版)，2005，28(4)：357-359
【64】 C Charbonnel. H_∞ and LMI attitude control design: towards performances and robustness enhancement. Acta Astronautica,2004,54(5):307-314
【65】 T Iwasaki, RR Skelton. All controllers for the general H_∞ control problem: LMI existence conditions and state space formulas. Automatica,1994,30(8): 1994,30(8): 1307-1317
【66】 高金凤，俞立，王春平．线性矩阵不等式及其在工程中的应用．控制工程．No．2 2003
【67】 段富海，韩崇昭．直升机垂直飞行鲁棒控制系统设计与仿真．飞行力学．No．4 2001
【68】 薛定宇．控制系统计算机辅助设计．清华大学出版社．2006．3
【69】 胡庭姝．多变量系统的H_∞设计方法．控制理论与应用．1990(7)：1～8
【70】 熊军林．不确定线性系统的最优保性能控制．硕士论文．东北大学．2002．12
【71】 王俊宏．多传感器鲁棒保性能信息融合系统研究．硕士论文．杭州电子工业学院．2002．3
【72】 李杰．基于T-S模糊模型的非线性系统的保性能控制．硕士论文．燕山大学．2002．12
【73】 Jim Ledin．嵌入式控制系统及其C／C++实现——面向使用MATLAB的软件开发者．北京航空航天大学出版社．2005．4
【74】 高正，陈仁良．直升机飞行动力学．北京科学出版社．2003
【75】 ADS-33E. Aeronautical Design Standard Performance Specification, Handling Qualities Requirements for Military Rotorcraft. United States Army Aviationand Missile Command, March 2000.
【76】 吴敏，桂卫华．现代鲁棒控制．长沙：中南工业大学出版社．1998．10
【77】 隋丹．无人机自动着陆系统设计与仿真．西北工业大学硕士学位论文，2003
【78】 金以慧．过程控制．北京：清华大学出版社，1991
【79】 汤志杰．非线性反馈线性化方法在飞控系统中的应用．西北工业大学硕士学位论文，2000
【2】 曹锦业．某型直升机自动驾驶仪控制律设计及实现．硕士论文．西北工业大学．2005．3
【3】 许剑明．直升机鲁棒飞行控制器设计和飞行仿真．硕士论文．中国科技大学．2005．5
【4】 杨惠琴，陈德琰．直升机敏捷性研究——兼谈美军标《ADS-33》的特点及编制新的直升机飞行品质规范．军用标准化．2001年第1期
【5】 梁德芳．飞行控制系统规范发展邹议．航空标准化与质量．2006．4
【6】 秦琴．鲁棒飞行控制系统技术研究．硕士论文．西北工业大学．2006．3
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【9】 石艳妮，贾影．鲁棒控制理论的研究与发展．重庆工业高等专科学校学报．Dec 2004，Vol．19
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【11】 汤伟，施颂椒，王孟效，吕士健．鲁棒控制理论中3种主要方法综述(一)．西北轻工业学院学报．Dec 2000，Vol 18．
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【20】 戴宁，司云玲．基于MATLAB的直升机飞行控制系统建模与仿真．系统仿真学报．2006．1
【21】 张清江．含区域极点配置的H_2／H_∞控制在飞控设计中的应用．硕士论文．西北工业大学．2006．2
【22】 蒋毅恒．现代鲁棒控制及其数学基础．华北电力大学学报．2000．10
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【24】 梅生伟，申铁龙，刘康志．现代鲁棒控制理论与应用．北京：清华大学出版社．2003
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【29】 A Nemirovski, P Gahinet. The projective method for solving linear matrix inequalities. Math Programming Series B, Special Issue on SDP, 1996
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【52】 王杭宁．H_∞理论在直升机飞行控制系统设计中的应用．飞行力学．No．3 1996
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【55】 M Fu, CE de Souza, L Xie. H_∞ estimation for uncertain systems. International Journal of Robust and Nonlinear Control, 1992, 2:87-105.
【56】 王欣．飞机鲁棒控制器设计及稳定裕度研究．博士论文．西北工业大学．2004．2
【57】 曹栋璞，王益群，陈星．鲁棒H_∞控制理论在控制工程中的应用．液压与气动．No．8 2002
【58】 周晓宏，刘红军，武雅丽，汤娟．基于MATLAB的鲁棒控制器的设计．交通运输工程学报．No．3 2002
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【61】 曾建平，程鹏，张力军．状态反馈H_∞控制问题可解条件的简化．北京航空航天大学学报，2002，20(1)：96-99．
【62】 穆向阳．H_∞控制理论及应用研究．硕士论文．西北工业大学．2001
【63】 鲁照全．线性不确定系统状态反馈鲁棒控制．合肥工业大学学报(自然科学版)，2005，28(4)：357-359
【64】 C Charbonnel. H_∞ and LMI attitude control design: towards performances and robustness enhancement. Acta Astronautica,2004,54(5):307-314
【65】 T Iwasaki, RR Skelton. All controllers for the general H_∞ control problem: LMI existence conditions and state space formulas. Automatica,1994,30(8): 1994,30(8): 1307-1317
【66】 高金凤，俞立，王春平．线性矩阵不等式及其在工程中的应用．控制工程．No．2 2003
【67】 段富海，韩崇昭．直升机垂直飞行鲁棒控制系统设计与仿真．飞行力学．No．4 2001
【68】 薛定宇．控制系统计算机辅助设计．清华大学出版社．2006．3
【69】 胡庭姝．多变量系统的H_∞设计方法．控制理论与应用．1990(7)：1～8
【70】 熊军林．不确定线性系统的最优保性能控制．硕士论文．东北大学．2002．12
【71】 王俊宏．多传感器鲁棒保性能信息融合系统研究．硕士论文．杭州电子工业学院．2002．3
【72】 李杰．基于T-S模糊模型的非线性系统的保性能控制．硕士论文．燕山大学．2002．12
【73】 Jim Ledin．嵌入式控制系统及其C／C++实现——面向使用MATLAB的软件开发者．北京航空航天大学出版社．2005．4
【74】 高正，陈仁良．直升机飞行动力学．北京科学出版社．2003
【75】 ADS-33E. Aeronautical Design Standard Performance Specification, Handling Qualities Requirements for Military Rotorcraft. United States Army Aviationand Missile Command, March 2000.
【76】 吴敏，桂卫华．现代鲁棒控制．长沙：中南工业大学出版社．1998．10
【77】 隋丹．无人机自动着陆系统设计与仿真．西北工业大学硕士学位论文，2003
【78】 金以慧．过程控制．北京：清华大学出版社，1991
【79】 汤志杰．非线性反馈线性化方法在飞控系统中的应用．西北工业大学硕士学位论文，2000
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