鲁棒控制理论及其应用
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摘要
本文主要研究了处于控制理论中的鲁棒控制理论，其中重点研究与分析了线性二次型高斯控制理论和时滞不确定系统的鲁棒稳定理论，对其进行了一定的理论推导，并得出了这两种控制理论在实际系统中的运用方法。本文首先运用线性二次型高斯控制理论对宏观经济系统进行了分析和控制，力求消除或减少系统中的模型化误差及其本身和外部的扰动信号等不确定性的影响，并借助MATLAB设计软件进行仿真，以得出最佳控制策略。另外还给出了一种使时滞不确定系统开闭环双稳定的鲁棒控制器的设计方法。
对于宏观经济系统通过合理地运用财政和货币这两大经济杠杆，能够保持宏观经济系统的稳定性并且可以准确跟踪并达到预先给定的各项经济指标。对于所设计的线性时滞不确定系统的鲁棒控制器，要求能够在开闭环状态下都保持稳定，其中不确定性是时变的。通过解两个黎卡提方程，得到这类不确定性时滞系统开闭环双稳定的充分条件。
In this paper we study the theory of robust control. Specially we discuss and analyze the theory of Linear quadratic Gaussian control and the theory of implementing the stability of a uncertain time-delay system which include in the theory of robust control, and deduces some theories in detail, and gets the using method of the two theories in the actual systems.In this paper we first discuss and analyze the uncertainty of the macroeconomic system by the theory of Linear quadratic Gaussian control, and try to avoid the effect of the modeling error in system and the disturbed signal from the system and outside. By using the MATLAB software to simulate, we can get the optimal control strategy. In addition, we design a dual-stabilizing controller of a time-delay system with uncertainty.
We can keep the stability of the macroeconomic system and obtain the guideline by using the policy of finance and currency properly. For time-delay system with uncertainty we can keep dual-stability by solving two Riccati equations,
对于宏观经济系统通过合理地运用财政和货币这两大经济杠杆，能够保持宏观经济系统的稳定性并且可以准确跟踪并达到预先给定的各项经济指标。对于所设计的线性时滞不确定系统的鲁棒控制器，要求能够在开闭环状态下都保持稳定，其中不确定性是时变的。通过解两个黎卡提方程，得到这类不确定性时滞系统开闭环双稳定的充分条件。
In this paper we study the theory of robust control. Specially we discuss and analyze the theory of Linear quadratic Gaussian control and the theory of implementing the stability of a uncertain time-delay system which include in the theory of robust control, and deduces some theories in detail, and gets the using method of the two theories in the actual systems.In this paper we first discuss and analyze the uncertainty of the macroeconomic system by the theory of Linear quadratic Gaussian control, and try to avoid the effect of the modeling error in system and the disturbed signal from the system and outside. By using the MATLAB software to simulate, we can get the optimal control strategy. In addition, we design a dual-stabilizing controller of a time-delay system with uncertainty.
We can keep the stability of the macroeconomic system and obtain the guideline by using the policy of finance and currency properly. For time-delay system with uncertainty we can keep dual-stability by solving two Riccati equations,
引文
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[14]曹永岩，孙优贤。不确定性滞后系统时滞相关鲁棒H_∞控制。自动化学报，1999，25(2)
[15]俞立，潘海天，具有时变不确定性线性系统的鲁棒无源控制。自动化学报，1998，24(3)：368-371
[16]苏宏业，王景成，褚健，一类不确定动态时滞系统的无记忆鲁棒镇定控制。自动化学报，1998，24(4)：497-501
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[33]肖冬荣，系统控制论，武汉，武汉工业大学出版社，1995，10
[34]潘瑜，肖冬荣，一类时滞不确定性系统的鲁棒H_∞控制器设计。上海海运学院学报，2002，4，50-53
[35]潘瑜，肖冬荣，张中秋，一种时滞不确定系统的强稳定鲁棒H_∞控制器设计。武汉理工大学学报，2002，3，vol26，393-397
[36]Mahmoud M S,Al-Muthairi N F. Quadratic stabilization of contiuous time systems with state-delay and norm-bounded time-varying uncertainties.IEEE Trans Autom.Control, 1994,39(10): 2135-2139
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