基于单片机实现对二级倒立摆的控制
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摘要
倒立摆装置被公认为自动控制理论中的典型试验设备，是控制理论教学和科研中不可多得的典型物理模型。通过对它的研究不仅可以解决控制中的理论问题，还能将控制理论设计的三个主要基础学科：力学、数学和电学(包含计算机)进行有机的综合应用，在多种控制理论与方法的研究和应用中，特别是工程实践中，存在一种可行性的试验问题，将其理论和方法得到有效的经验，倒立摆可为此提供一个从控制理论通往实践的桥梁。
倒立摆本身是一个自然不稳定体，在控制过程中能有效地反映控制中的许多问题。倒立摆的典型性在于：作为一个装置，其成本低廉，结构简单，便于模拟，数字实现不同方式控制；作为被控对象，又相当复杂，是高阶次、不稳定、非线性、强耦合系统，只有采取行之有效的控制方法方能使之稳定。
本文首先利用牛顿第二定律及相关的动力学原理建立二级倒立摆的数学模型，对小车和摆分别进行受力分析，并采用等效小车的概念进行线性化处理，并运用线性系统理论分析了这个系统的能控性，提出了应用状态反馈理论，通过极点配置实现对倒立摆的控制。接着应用模糊控制理论对倒立摆系统进行设计，并进行了模糊控制规则库的构建，实现对倒立摆的控制。
在此基础上建立了一个基于单片机系统实现对倒立摆的稳定控制。这个单片机系统包括前项通道、后项通道、和上位机通讯三部分。接着介绍了这个系统的软件设计思路和流程图。最后本文讨论了倒立摆系统的非线性因素和干扰因素，以及对电路板设计时应注意的问题。
The inverted pendulum is regarded as the typical experimental equipment and a physical model for the teaching and studying of the control theory. One can not only solve the control theory problem, but also put the mechanics, mathematics and electrics(including computer)together through studying the inverted pendulum. Also the inverted pendulum provides a bridge for the engineering science from the control theory to the practice.
The inverted pendulum is a natural unstable equipment and can effectively reflect many matters in the control process. The model of the inverted pendulum is: as an equipment, low cost, simple machinery, easy to perform all kinds of controls in simulation and digital; as a controlled object, quite complex, high orders, instability, non-linearity, strong coupling system. We can keep it stable through some control method.
This paper establishes the mathematic model according to the second law of Newton and the foundation of the dynamics and analyses respective the force of cart and pendulum adopted the concept of "the equivalent cart" to linearization. The paper specialize the control ability of pendulum system using linear system theory and perform the control of the inverted pendulum applying state feedback theory through pole collocate. In the following the inverted pendulum system is analysed through puzzle control theory,fabricate puzzle control formula and realize the control of inverted pendulum.
The single chip system is constructed which can control the double pendulum, including forward channel,back channel and communication with computer. And then the software design and flow chart for the single-chip system are expressed. At last the paper discuss the non-linearity factor and disturbance factor in the inverted pendulum system, at the same time illuminate some rules in the contrive electrocircuit board.
倒立摆本身是一个自然不稳定体，在控制过程中能有效地反映控制中的许多问题。倒立摆的典型性在于：作为一个装置，其成本低廉，结构简单，便于模拟，数字实现不同方式控制；作为被控对象，又相当复杂，是高阶次、不稳定、非线性、强耦合系统，只有采取行之有效的控制方法方能使之稳定。
本文首先利用牛顿第二定律及相关的动力学原理建立二级倒立摆的数学模型，对小车和摆分别进行受力分析，并采用等效小车的概念进行线性化处理，并运用线性系统理论分析了这个系统的能控性，提出了应用状态反馈理论，通过极点配置实现对倒立摆的控制。接着应用模糊控制理论对倒立摆系统进行设计，并进行了模糊控制规则库的构建，实现对倒立摆的控制。
在此基础上建立了一个基于单片机系统实现对倒立摆的稳定控制。这个单片机系统包括前项通道、后项通道、和上位机通讯三部分。接着介绍了这个系统的软件设计思路和流程图。最后本文讨论了倒立摆系统的非线性因素和干扰因素，以及对电路板设计时应注意的问题。
The inverted pendulum is regarded as the typical experimental equipment and a physical model for the teaching and studying of the control theory. One can not only solve the control theory problem, but also put the mechanics, mathematics and electrics(including computer)together through studying the inverted pendulum. Also the inverted pendulum provides a bridge for the engineering science from the control theory to the practice.
The inverted pendulum is a natural unstable equipment and can effectively reflect many matters in the control process. The model of the inverted pendulum is: as an equipment, low cost, simple machinery, easy to perform all kinds of controls in simulation and digital; as a controlled object, quite complex, high orders, instability, non-linearity, strong coupling system. We can keep it stable through some control method.
This paper establishes the mathematic model according to the second law of Newton and the foundation of the dynamics and analyses respective the force of cart and pendulum adopted the concept of "the equivalent cart" to linearization. The paper specialize the control ability of pendulum system using linear system theory and perform the control of the inverted pendulum applying state feedback theory through pole collocate. In the following the inverted pendulum system is analysed through puzzle control theory,fabricate puzzle control formula and realize the control of inverted pendulum.
The single chip system is constructed which can control the double pendulum, including forward channel,back channel and communication with computer. And then the software design and flow chart for the single-chip system are expressed. At last the paper discuss the non-linearity factor and disturbance factor in the inverted pendulum system, at the same time illuminate some rules in the contrive electrocircuit board.
引文
[1] 张安厚，黄克累．理论力学．北京航空航天大学出版社，1991
[2] 胡寿松．自动控制原理．国防工业出版社，1994
[3] 吴麒．自动控制原理．北京清华大学出版社，1990
[4] 刘豹．现代控制理论．机械工业出版社，1989
[5] 钟秋海，付梦印．现代控制理论与应用．机械工业出版社，1996
[6] 郑大钟．线性系统理论．清华大学出版社，1989
[7] Guang-chyan Hwang, Shih-Chang Lin, Stability Approach to Fuzzy ControlDesign for Nonlinear Systems, Fuzzy Sets and Systems, 1992, 48, 279-287
[8] Li Deyi, Chen Hui, Fan Jianhua et al, A Novel Qualititive Control Method to Inverted Pendulum Systems,
[9] 程府雁、钟国民、李友善．二级倒立摆的参变量模糊控制，信息与控制，1995，24(3)；189-192
[10] 李祖枢，陈庆春．倒立摆系统的智能控制研究及其发展动向，第二届华人智能会议论文集，1998，Vol．1．pp14-19
[11] 张飞舟，陈伟基，沈程智．拟人智能控制三级倒立摆机理的研究，北京航空航天大学，1999，25(2)，pp151-155
[12] 张乃尧．倒立摆的双闭环模糊控制控制与决策．1996，11(1)：85—88
[13] K.Furuta, I.Okutani, H.Sone, Computer Control of A Double Inverted Pendulum. Comput.&Engng 1978, Vol. 5, pp. 67-84
[14] K.G.Eltohamy, C.Y.Kuo Real Time Stabilisation of a Triple Link Inverted Pendulum Using Single Control Input 1997 IEEE
[15] 秦继荣，沈安俊．现代直流伺服控制技术及其系统设计．机械工业出版社 1991
[16] 何立民．MCS-51系列单片机应用系统设计、系统配置与接口技术。北京航空航天大学出版社，1989
[17] 李岩，姚旭东．二级倒立摆控制系统分析．沈阳工业学院学报 1999．6 Vol．18 No．2
[18] 李英姿，林耀海．基于单片机实现的智能控制倒立摆．计算机研究 2000．8
[19] K.Furata, H.Kajiwara and K.Kosuge, Digital Control of a Double Inverted Pendulum on an Inclined Rail, Int.J.Control, 1980, Vol. 32, No. 5, pp907-924
[20] 王晓凯．基于简化模型的倒立摆控制实验研究．计算技术与自动化 1997．3 Vol．16 No．1
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[22] 王士元．C高级实用程序设计．清华大学出版社，1996
[23] 张飞舟，沈程智，范跃祖．拟人智能控制三级倒立摆．计算机工程与应用，2000．2
[24] Hua O.Wang, Kazuo Tanaka, Michael F.Griffin, An Approach to Fuzzy Control of Nonlinear Systems: Stability and Design Issues, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 1996, Vol. 4, No. 1
[25] 杨亚炜，张明廉．三级倒立摆的数控稳定．北京航空航天大学学报 2000．6，Vol．26，No．3
[26] 翁正新，施颂椒．倾斜导轨上两级倒立摆的H_∞控制．上海交通大学学报 1997，Vol．31，No．3
[27] 姚宏伟，梅晓榕，杨振强．基于模糊动态模型的二级倒立摆系统的分析和设计，控制理论与应用，2001，Vol．18，No．2
[28] 蒋秋华，贾利民．T-S模型模糊系统的分段模糊控制器，中国智能自动化会议论文集(上册)，2001，pp274-279
[29] 孙增圻，张再兴，邓志东．智能控制理论与技术．清华大学出版社，广西科学技术出版社1997．4
[30] 孙增圻，张再兴．智能控制的理论与技术．控制与决策，1996，11(1)
[31] 李友善，李军．模糊控制理论及其在过程控制中的应用．国防工业出版社，1993
[32] Tanaka K, Sugeno M. Stability Analysis and Design of Fuzzy Control Systems, Fuzzy Sets and Systems, 1992, 45
[33] SPI/Microwire-Compatible UART in QSOP-16 MAX3100 2001
[34] 徐爱钧 彭秀华．单片机高级语言C51应用程序设计．．电子工业出版社，1999
[35] 童诗白．模拟电子技术基础．高等教育出版社，1987
[36] 余永权．ATMEL89系列单片机应用技术，北京航天航空大学出版社，2000
[37] Davi j J．Kruglinski．Visual C++ 6．0技术内幕．北京希望电子出版社，2000
[38] 孙育才．MCS—51系列单片微型机算机及其应用．东南大学出版社，1992
[39] 王幸之，王雷． 单片机应用系统抗干扰技术．北京航空航天大学出版社，1999
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[42] 张培人．基于C语言编程的MCS—51单片机原理与应用．清华大学出版社，2001
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