渐变刚度钢板弹簧设计研究
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摘要
渐变刚度汽车钢板弹簧是一种刚度随载荷的变化而变化的汽车悬架系统，由于悬架的刚度决定了汽车的行驶平顺性，而汽车行驶平顺性不仅能保证乘员的舒适与所运货物的完整无损，而且还可以提高汽车的运输生产率，降低燃料消耗，延长零件的使用寿命和提高零件的工作可靠性等。渐变刚度钢板弹簧是日前刚度曲线与理想的刚度曲线最接近的钢板弹簧，所以被广泛使用，而且随着渐变刚度钢板弹簧生产工艺的发展，它的使用范围正在不断扩大。但长期以来，渐变刚度钢板弹簧在设计方法上没有根本的改变，与发达国家相比，国产渐变刚度钢板弹簧在单车消耗量和使用寿命两方面都存在巨大差距。对渐变刚度钢板的设计进行研究对提高我国渐变刚度钢板弹簧的单车消耗量和使用寿命方面有重大的意义。
针对我国渐变刚度汽车钢板弹簧设计、生产的现状，本文就渐变刚度钢板弹簧的几何设计、渐变刚度钢板弹簧的应力、刚度测试、钢板弹簧的参数化绘图以及钢板弹簧结构数据库的建立等方面做了些研究工作。
本文利用求解渐变刚度钢板弹簧问题的定解条件，分析了现有典型模型的不足及其导致误差的原因，并建立了力学意义明确的渐变刚度钢板弹簧的理论模型，求解该模型得到的解与实验测试的分析结果相吻合，表明所建立的模型在求解渐变刚度钢板弹簧总成刚度、各叶片工作应力以及总成弧高、各叶片预应力时都具有良好的精度，并且有令人满意的求解速度。并可以与优化设计软件相融合。针对渐变刚度钢板弹簧，选择尺寸参数为设计变量，以重量最轻和使用寿命最长为优化的目的，以几何条件、性能条件以及应力条件为约束条件建立多目标优化模型。实例计算结果验证了该优化设计方法的正确性。
渐变刚度钢板弹簧是一种性能优越的钢板弹簧，对其在不同工作状态下的应力分布、刚度变化过去公有有限的理论研究，在昆明钢板弹簧厂的配合下，采用动态测试技术和数据处理方法，对渐变刚度钢板弹簧的应力、刚度进行了实验研究，制定了测试方案，完成了多状态的测试及其数据处理工作，实验工作取得了令人满意的研究结果。实验中对钢板弹簧分级加载，得到了在不同载荷下叶片问作用力的变化情况，得到了渐变刚度钢板弹簧的刚度值并对其进行了讨论，获得了一些有意义的结果。
对AutoCAD进行了二次开发，实现了钢板弹簧的参数化绘制，使得绘制工作可以在数分钟内完成，从而使设计人员从锁碎的绘图工作中解脱了出来。该系统经修改后得到了完善。该绘图软件的开发，也是对非结构化产品参数化绘图的尝
昆明理工大学硕士学位论文
试，能促进产品的结构化。对不常见的结构，还开发了对应的绘图命令，其效率
也很高。
在windows环境下开发了一套钢板弹簧结构数据的管理软件，实现了对钢板
弹簧几何数据的计算机化管理，可以完成数据查询、添加、删除和修改工作。它
有以下优点:(l)操作迅速;(2)适应性广;(3)灵活性强;(4)完整性好。它把板簧总
成图纸数据以数据记录的形式存储，利用参数化绘制可以即时生成图纸，从而实
现了对图纸数据的管理。
这两套软件界面直观，用户容易掌握，经过试用，合乎使用要求，从而在数
据管理和图形绘制方面大大提高了效率。
本文对渐变刚度钢板弹簧的设计方法进行了研究，改变了我国渐变刚度钢板
弹簧“算不准”的现状，大大提高了我国渐变刚度钢板弹簧的设计精度。新的计
算模型求解精度高，计算快，还能满足优化设计时的需要。对渐变刚度钢板弹簧
进行实验研究，验证了新模型的正确性，实验研究本身作为研究渐变刚度钢板弹
簧的一种方法得到了发展，同时也为进一步的研究工作提供了实测的数据。优化
设计突破了少片钢板弹簧的范围，使得以高精度的计算模型为基础的优化设计在
渐变刚度钢板弹簧中得到了应用。钢板弹簧参数化绘制软件的开发，使得绘图工
作准确而快捷，大大缩短了设计过程中绘图的时间。钢板弹簧结构数据库管理软
件的开发，使计算机管理代替了人工管理，提高了管理效率，为生产率的提高作
出了贡献。
The suspension leaf spring is one of the most widespreadly used mechanical elements in modern vehicles. The gradual rigidity leaf spring is a suspension machine with the rigidity changing according to the load on it. The rigidity of a leaf spring has much to do with the vehicle ' s kilter and with good kilter the passengers and the driver of the vehicle will feel easy and the goods are safe. So with an advanced suspension machine on a automobile, you will get improved productivity on transportation, get more life-span and more reliability on the parts of the vehicles and consume less fuel. The rigidity curve of the gradual rigidity leaf is close to the ideal curve and the gradual rigidity leaf id widespreadly used.
In order to improve the method of gradual rigidity leaf spring design, a series of research works in the relevant areas including geometric design, testing of stress of gradual rigidity leaf spring, management of geometric data of leaf spring and parametric drawing of leaf spring have been taken in this dissertation.
Based on the restrictive principle of linear model, the typical currently used models are thoroughly analyzed, with their fatal errors being indicated, and the new model used to determine spring rate leaf stress and clamped spring camber, clamp stress are developed. Compared with the old ones, the new model has more accuracy, fitting for means of optimization. The optimization models of gradual rigidity leaf spring are established as following: dimension parameters as design variables, weight and life-span as the objective function, performances, geometrical and stress conditions as the constraints. An example is calculated by this means and the result is discussed to verity that this method is reliable.
In order to know whether the design is under the command of rigidity and strength, the stiff and stress of a gradual rigidity leaf spring are tested. In the test, gradual loading is used. By analyzing the test result, the inter-leaf contact and the gradual rigidity are determined and some
useful conclusions are obtained.
We have developed special software in Windows environment to manage geometric data of leaf spring. We can accomplish all the tasks easily, including browsing data, appending data, deleing data and modifying data. Moreover, the software has the characters: speedy operation, good agility and good integrity. With the virtues of great agility and good integrality, the software functions very well and applies widely. With this software, geometric data of leaf spring in the drawing can be stored as data record and the drawing may be obtained instantaneous by means of parametric drawing.
We have made an application program with AutoLISP in the AutoCAD environment and with this program we can finish a drawing of leaf spring, which takes only several minutes. So with it the designers may get rid of the unimportant things and after trial it is improved.
Those two parts have friendly interfaces and work well. We have use them and found they are easy to run. If we work with them, efficiency may be achieved.
In this paper, the design method of gradual rigidity leaf spring has been studied and the precision of the design outcome on gradual rigidity has been improved. A test on special gradual rigidity leaf spring has been done and the test result prove the outcome of the calculation. The optimization on gradual rigidity leaf spring has also been studied. There is only study on optimization of other types of leaf spring before. The special software about parametric drawing and management on geometric data of leaf spring has bring us efficiency.
针对我国渐变刚度汽车钢板弹簧设计、生产的现状，本文就渐变刚度钢板弹簧的几何设计、渐变刚度钢板弹簧的应力、刚度测试、钢板弹簧的参数化绘图以及钢板弹簧结构数据库的建立等方面做了些研究工作。
本文利用求解渐变刚度钢板弹簧问题的定解条件，分析了现有典型模型的不足及其导致误差的原因，并建立了力学意义明确的渐变刚度钢板弹簧的理论模型，求解该模型得到的解与实验测试的分析结果相吻合，表明所建立的模型在求解渐变刚度钢板弹簧总成刚度、各叶片工作应力以及总成弧高、各叶片预应力时都具有良好的精度，并且有令人满意的求解速度。并可以与优化设计软件相融合。针对渐变刚度钢板弹簧，选择尺寸参数为设计变量，以重量最轻和使用寿命最长为优化的目的，以几何条件、性能条件以及应力条件为约束条件建立多目标优化模型。实例计算结果验证了该优化设计方法的正确性。
渐变刚度钢板弹簧是一种性能优越的钢板弹簧，对其在不同工作状态下的应力分布、刚度变化过去公有有限的理论研究，在昆明钢板弹簧厂的配合下，采用动态测试技术和数据处理方法，对渐变刚度钢板弹簧的应力、刚度进行了实验研究，制定了测试方案，完成了多状态的测试及其数据处理工作，实验工作取得了令人满意的研究结果。实验中对钢板弹簧分级加载，得到了在不同载荷下叶片问作用力的变化情况，得到了渐变刚度钢板弹簧的刚度值并对其进行了讨论，获得了一些有意义的结果。
对AutoCAD进行了二次开发，实现了钢板弹簧的参数化绘制，使得绘制工作可以在数分钟内完成，从而使设计人员从锁碎的绘图工作中解脱了出来。该系统经修改后得到了完善。该绘图软件的开发，也是对非结构化产品参数化绘图的尝
昆明理工大学硕士学位论文
试，能促进产品的结构化。对不常见的结构，还开发了对应的绘图命令，其效率
也很高。
在windows环境下开发了一套钢板弹簧结构数据的管理软件，实现了对钢板
弹簧几何数据的计算机化管理，可以完成数据查询、添加、删除和修改工作。它
有以下优点:(l)操作迅速;(2)适应性广;(3)灵活性强;(4)完整性好。它把板簧总
成图纸数据以数据记录的形式存储，利用参数化绘制可以即时生成图纸，从而实
现了对图纸数据的管理。
这两套软件界面直观，用户容易掌握，经过试用，合乎使用要求，从而在数
据管理和图形绘制方面大大提高了效率。
本文对渐变刚度钢板弹簧的设计方法进行了研究，改变了我国渐变刚度钢板
弹簧“算不准”的现状，大大提高了我国渐变刚度钢板弹簧的设计精度。新的计
算模型求解精度高，计算快，还能满足优化设计时的需要。对渐变刚度钢板弹簧
进行实验研究，验证了新模型的正确性，实验研究本身作为研究渐变刚度钢板弹
簧的一种方法得到了发展，同时也为进一步的研究工作提供了实测的数据。优化
设计突破了少片钢板弹簧的范围，使得以高精度的计算模型为基础的优化设计在
渐变刚度钢板弹簧中得到了应用。钢板弹簧参数化绘制软件的开发，使得绘图工
作准确而快捷，大大缩短了设计过程中绘图的时间。钢板弹簧结构数据库管理软
件的开发，使计算机管理代替了人工管理，提高了管理效率，为生产率的提高作
出了贡献。
The suspension leaf spring is one of the most widespreadly used mechanical elements in modern vehicles. The gradual rigidity leaf spring is a suspension machine with the rigidity changing according to the load on it. The rigidity of a leaf spring has much to do with the vehicle ' s kilter and with good kilter the passengers and the driver of the vehicle will feel easy and the goods are safe. So with an advanced suspension machine on a automobile, you will get improved productivity on transportation, get more life-span and more reliability on the parts of the vehicles and consume less fuel. The rigidity curve of the gradual rigidity leaf is close to the ideal curve and the gradual rigidity leaf id widespreadly used.
In order to improve the method of gradual rigidity leaf spring design, a series of research works in the relevant areas including geometric design, testing of stress of gradual rigidity leaf spring, management of geometric data of leaf spring and parametric drawing of leaf spring have been taken in this dissertation.
Based on the restrictive principle of linear model, the typical currently used models are thoroughly analyzed, with their fatal errors being indicated, and the new model used to determine spring rate leaf stress and clamped spring camber, clamp stress are developed. Compared with the old ones, the new model has more accuracy, fitting for means of optimization. The optimization models of gradual rigidity leaf spring are established as following: dimension parameters as design variables, weight and life-span as the objective function, performances, geometrical and stress conditions as the constraints. An example is calculated by this means and the result is discussed to verity that this method is reliable.
In order to know whether the design is under the command of rigidity and strength, the stiff and stress of a gradual rigidity leaf spring are tested. In the test, gradual loading is used. By analyzing the test result, the inter-leaf contact and the gradual rigidity are determined and some
useful conclusions are obtained.
We have developed special software in Windows environment to manage geometric data of leaf spring. We can accomplish all the tasks easily, including browsing data, appending data, deleing data and modifying data. Moreover, the software has the characters: speedy operation, good agility and good integrity. With the virtues of great agility and good integrality, the software functions very well and applies widely. With this software, geometric data of leaf spring in the drawing can be stored as data record and the drawing may be obtained instantaneous by means of parametric drawing.
We have made an application program with AutoLISP in the AutoCAD environment and with this program we can finish a drawing of leaf spring, which takes only several minutes. So with it the designers may get rid of the unimportant things and after trial it is improved.
Those two parts have friendly interfaces and work well. We have use them and found they are easy to run. If we work with them, efficiency may be achieved.
In this paper, the design method of gradual rigidity leaf spring has been studied and the precision of the design outcome on gradual rigidity has been improved. A test on special gradual rigidity leaf spring has been done and the test result prove the outcome of the calculation. The optimization on gradual rigidity leaf spring has also been studied. There is only study on optimization of other types of leaf spring before. The special software about parametric drawing and management on geometric data of leaf spring has bring us efficiency.
引文
[1]汽车工业引进进技术汇编，1992
[2]肖春霖，刘辉航，弹簧工业的发展与弹簧失效预防对策，《全国机电装备失效分析预测预防战略研讨会论文集》，1992
[3]苏德达，弹簧的失效分析预测和预防，《全国机电装备失效分析预测预防战略研讨会论文集》，1992
[4]何辉，段敏，阵勇。等厚断面渐变刚度钢板弹簧的优化设计计算，《汽车技术》，2000：4
[5]陈言忠，高虹。变刚度钢板弹簧的一种计算方法，《机械设计与制造》，1997：1
[6]秦志敏，潘宇臣，琼康。渐变刚度钢板弹簧的设计计算，《汽车工程》，1994(16)：4
[7]刘荣桂，郑荣良，汤宝树。渐变刚性钢板弹簧理论计算与试验验证，《汽车技术》，1993：11
[8]林金木。应用余能原理求解渐变刚度钢板弹簧，《汽车工程》，1996(18)：5
[9]彭莫。渐变刚度钢板弹簧的计算方法，《汽车工程》，1993(15)：6
[10]史广奎．再探渐变刚度钢板弹簧的计算方法，《世界汽车》，1995：3
[11]Н.Г.帕尔希洛夫斯基，《汽车的钢板弹簧》，人民交通出版社，1959
[12]H．H，乌斯潘斯基，A，A．缅里尼柯夫，《汽车悬架设计》，人民交通出版社，1980
[13]约森．赖姆佩尔，《汽车底盘基础》，科学普及出版社，1992
[14]XU, Tong—xu, Salaman; NicholasJ. Leaf Spring Design: Effects of Fiction And Interleaf Gaps, Spring National Design Engineering Show & Conference, 1987
[15]Zumazaki, Ikuo. etc., Analysis on The Hysteresis of The Leaf Spring, SAE 912715.
[16]Fancher, P. S., Ervin, R, D., MacAdam, C. C,, and Winkler, C. B. Measurement And Representation of The Mechnical Properties of Truck Leaf Springs, SAE 800905
[17]下乡太郎，《随机振动》，科技出版社，1976
[18]D. Cebon, Heavy Vehicle Vibration—A Case Study
[19]D. Cebon, Simulation of response of leaf springs to broad random excitation, Vehicle System Dynamics, 1986, 15
[20]Apetaur,M. Brief note on D.Cebon's paper. Vehicle System Dynamics, 1986. 15
[21]Savers, M., and Gillespie, T. D. The effect of suspension system nonlinearities on On heavy truck vibration, 7th IAVSD Symposium on the Dynamic of Vellicles on Roads and on. Tracs
[22]Mutoh, Yoshiharu, etc., Fretting Fatigue in SUP9 Suspension Spring Steel under Random Loading, JSME Int. J., Vol. 32, No. 2
[23]N. Kennetth Burrell, Controlled Shot—Peening of Automobile Components SAE Trans. 850365
[24]Douglas W. Wachtel, DaVid E, Adkins, John M. May and William E. Hohnstsdt Advances in the Design, Analysis and Manufacturing of Steel Leaf springs, SAE 872256
[25]J. Devlucia and J. Davies, Fatigue Analysis of A Vehicle Structural Component Under Biaxial Loading, Prediction and·Simulation of in—service Conditions, 1MechE CONFERENCE PUB1ICATIQNS 1985. 5
[26]MaCe, D. G. W., etc., Dynamic Road Load Measurements on A Two axle Semi—trailor, Research Report of Trans. & Road Research Lab. n171
[27]Sale and Robert, F., Multi—axial Loading on Leaf Spring, AutoTech'85
[28]Saynor, D. Spring Testing for Quality, Wire Industry Vol. 56, No. 144
[29]Winkler, B, C., Hagan, M., A Test facility for The Measurement of Heavy Vehicle Suspension Parameters, SAE 800906
[30]C, B. Winkler, Measurement of Inertial Properties and Suspension Parameters of Heavy Highway Vehicles, SAE 730182
[31]张会英，《弹簧》，机械工业出版社，1981，8
[32]张洪欣，《汽车设计》，机械工业出版社，1988
[33]郭孔辉，汽车钢板弹簧刚度计算的主片分析法，《汽车工程》，1984．2
[34]郭孔辉，板簧变形运动学分析及其应用，《汽车工程》，1988，3
[35]扬宗孟，钢板弹簧总成弧高简便计算法，《汽车技术》，1975．2
[36]郭孔辉，计算钢板弹簧总成弧高的新方法，《汽车技术》，1972．6
[37]扬宗孟，汽车钢板弹簧的设计与计算，《汽车技术》，1978．5
[38]刘广宽，王梅贵，许璜，汽车钢板弹簧计算模型的研究，《武汉汽车》，1987，4
[39]唐新蓬，钢板弹簧的应力，武汉工学院，1983，5
[40]唐新蓬，钢板弹簧的应力，《中国汽车工程学会第二届悬架学术会议论文集；1982
[41]唐新蓬，多片弹簧叶片长度的计算方法，《汽车技术》，1985，1
[42]唐新蓬，多片钢板弹簧预应力计算，《汽车技术》，1989，1
[43]毛志坚，唐新蓬，汽车钢板弹簧的刚度计算，《武汉汽车》，1981，(3，4)
[44]刘广宽，变刚度钢板强簧叶片几何参数的确定方法，《武汉工学院学报》，1990．12
[45]毛志坚，汽车钢板弹簧各叶片自由曲率半径与总成弧高的确定，《武汉汽车》，1989，1
[46]何季雄，宗子安，用优化方法解钢板弹簧的有关问题，《汽车技术》，1987．8
[47]何季雄，宗子安。用优化方法解钢板弹簧的有关问题。汽车技术，1987：8
[48]蒋立盛、方坚，少片弹簧的计算及尺寸参数的选择，《汽车技术》，1984．6
[49]刘广宽，变截面变刚度钢板弹簧的计算机优化设计，武汉工学院学报，1988．11
[50]王致复，少片变截面弹簧材料研究，SAEC—J8704007
[51]蒋立盛，王渲，少片弹簧与减震器的匹配，《汽车技术》，1987．5
[52]蒋立盛，王渲，郝玲，汽车少片弹簧与减震器匹配，SAEC8701007
[53]霍连亭，张店弹簧厂少片变截面弹簧在黄河车上的使用情况，济南汽车制造总厂试验报告，1988．1
[54]魏德永，王学义，汽车钢板弹簧使用寿命关系式建立及其分析，《汽车工程》，1989，2
[55]向光，岳福清，提高汽车钢板弹簧疲劳性能的研究，《汽车杂志》，1987，1
[56]魏德永，王学义，汽车钢板弹簧使用寿命关系式建立及其分析，《汽车工程》，1989，2
[57]肖广忠等，宽带随机应力下钢板弹簧疲劳寿命，《武汉工学院学报》，1986，
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[64]牟致忠主编．《可靠性设计》．北京：机械工业出版社，1993
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[39]唐新蓬，钢板弹簧的应力，武汉工学院，1983，5
[40]唐新蓬，钢板弹簧的应力，《中国汽车工程学会第二届悬架学术会议论文集；1982
[41]唐新蓬，多片弹簧叶片长度的计算方法，《汽车技术》，1985，1
[42]唐新蓬，多片钢板弹簧预应力计算，《汽车技术》，1989，1
[43]毛志坚，唐新蓬，汽车钢板弹簧的刚度计算，《武汉汽车》，1981，(3，4)
[44]刘广宽，变刚度钢板强簧叶片几何参数的确定方法，《武汉工学院学报》，1990．12
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[51]蒋立盛，王渲，少片弹簧与减震器的匹配，《汽车技术》，1987．5
[52]蒋立盛，王渲，郝玲，汽车少片弹簧与减震器匹配，SAEC8701007
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