小学统计课程教学内容研究
|
摘要
自2001年9月基础教育新课程改革正式实施以来,我国的小学统计课程教学取得了长足的进步,同时也出现了一些问题。这些问题不仅有来自于一线教师对统计教学的陌生甚至迷茫,也有一些来自于小学数学教科书,甚至有《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课程标准》)自身的问题。准确把握我国小学统计课程教学的问题所在,对于深化我国小学统计课程教学发展具有重要的理论价值和现实意义。
因而,本文综合运用内容分析法、比较法、访谈法、问卷调查法和文献法,围绕《课程标准》,以小学数学人教版、北师版、苏教版教科书为例,通过对小学统计的学科本质、《课程标准》关于小学统计的课程设置、小学数学关于统计的教科书呈现形式、一线教师对于小学统计认识的误区、小学统计教学实施中的问题进行分析,从课程内容文本和课程实施两个视角,进行了较为全面的研究。
通过研究,我们发现,小学统计课程的核心目标在于数据分析和随机观念。小学统计课程教学的改进和完善,不仅需要从《课程标准》及其实验教科书入手进行文本分析,而且,也需要从课程教学实施角度加以探讨:
《课程标准》对于小学统计课程的设计总体思路上是成功的,但是也出现一些亟待解决的问题:首先,对小学统计课程目标的定位出现偏差。《课程标准》把小学统计课程模糊地定位在“统计观念”上,而课程实施中的统计课程注重统计活动,对统计的核心目标“数据分析”和“随机”没有引起足够的关注;其次,教学阶段的层次性不清,出现重叠、混乱,一方面,《课程标准》对“统计观念”以及“第一、二学段的内容标准”解释不到位,出现学段重叠,另一方面,《课程标准》行为动词“经历”与“体验”多处误用;再次,《课程标准》中的有关内容标准对“数据的随机性”关注不够(甚至忽略)。最后,《课程标准》中的有关内容标准不够明确。
小学数学教科书的统计问题集中体现为:首先,现行的小学数学教科书的统计活动课程内容的设计很难体现“数据的随机性”;其次,忽视对学生“用自己的方式呈现整理数据的结果”的要求,缺乏数据分析意识的培养;第三,小学数学教科书对于“统计不同知识之间的联系”的体现普遍缺乏;第四,对“平均数”的呈现缺少循序渐进;第五,三个版本的教科书对于小学统计课程范围的要求出现不小的差异,而在难度要求上存在较大差异,尤其是过程性目标的实际效果与《课程标准》的要求存在一定的差距。
研究表明,我国小学一线教师的统计学知识储备不足,普遍缺乏必要的统计学专业修养。
在此基础上,笔者认为,改进小学统计课程教学,可以集中围绕如下几个要害展开:
第一,进一步修订和完善《课程标准》。
1.明确将“培养数据分析意识与随机观念”确立为小学统计的核心目标;
2.进一步优化小学统计课程内容,使得第一学段与第二学段层次分明;
3.在第二学段设置旨在渗透推断数据分析思想的统计活动课程内容,更符合小学生的接受能力,体现数据的随机性;
4.在小学阶段,避免出现“众数”、“中位数”的概念可能更为稳妥;
5.进一步完善《课程标准》的内容标准,使其要求更为明确、具体,操作性强;
第二,进一步修订和完善《课程标准》下的实验教科书。
1.鼓励学生运用自己的方式(文字、图画、表格等)呈现整理数据的结果,培养学生的数据分析意识;
2.注重选择好的统计方法,增加统计知识之间的联系;
3.“平均数”的课程呈现宜循序渐进;
第三,进一步提高小学数学教师的统计学专业修养。
Our country starts to carry on the elementary curriculum reform in September 2001. These years, our statistical teaching has made great strides. However, it is known that problems will always crop up during the reform process. The problems not only come from teachers’confusion in statistical teaching, but also from teachers’quandary in textbooks and Full-time education mathematics curriculum standards(Experimental draft). Accurately grasping the problems of the statistical education in the elementary school is of profound theoretical and practical significance.
This article synthetically has utilized method of Literature Analysis, comparison, interviewing, questionnaire and content analytic method. Surrounding the curriculum criterion, and taking the three junior mathematics textbooks(edition of Beijing Normal University, the edition of People education press and the edition of Jiangsu education press)under the new mathematics curriculum criterion for instance from the aspect of static and dynamic to study the essence of preliminary statistics, curriculum in the curriculum criterion, the curriculum presentation of statistics in the textbooks, teachers’mis-understanding in statistics, and teaching problems in the statistics. From the study, we find that the essence of statistics in the elementary school is“data analysis”and“stachastic nature of data”, and we can conclude that we should better the preliminary statistical curriculum in the aspect of curriculum criterion, textbooks and statistical teaching.
The overall design of the statistical curriculum in the curriculum criterion is successful, however, there are also some problems: First. It is not well placed in preliminary statistical curriculum. The curriculum criterion takes“statistical notion”as the essence of statistics. In fact, there are only statistical activities,“data analysis”and“stochastic nature of data”is ignored; Second. The two phases had a quality of indecisiveness. The curriculum criterion had obscured comments in“statistical notion”and in the content standards in the two phases and the problem has also come along with the prepared of the content standards in the curriculum criterion; Third. There is no“stochastic nature of data”in the curriculum criterion; In the last.The content standards in the curriculum criterion is obscured.
The problems in the statistics in the textbooks are: One. There is no“stochastic nature of data”in the curriculum courses in the textbooks; Two. The emphasis in“collecting and displaying the data with personal method”is neglected in some textbooks, and“data analysis”is ignored; Three. The emphasis in“the connection in statistical knowledge”is neglected in the textbooks; Four. The preparation in the“average”in the three text books should be prepared Step after step; Five. In the aspect of curriculum breadth and curriculum depth, there are distances with curriculum criterion.
The statistical knowledge of the preliminary teachers is limited, and the statistical specialization is lacking.
On this basis, we should improve preliminary statistical curriculum in the following aspects:
First. Furhter amendment and improve the curriculum curiterion. 1.We should make sure that the essence of statistics is“data analysis”and“the stochastic nature of data”;
2.The statistical curriculum in the two phases should be distanced; 3. Estimating based on probabilities should be put in the second phase which is milk for elementary students, realizing the stochastic nature of data;
4.The notion of“average”and the notion of“mode”should not be presented in the preliminary statistical curriculum;
5.Eighth. The content criterion in the curriculum criterion should be made clear and operated.
Second. Furhter amendment and improve the textbooks under the curriculum curiterion.
1. Collecting and displaying the data with personal method can build a notion of stochastic nature of data;
2. We should emphasize the connection in statistical knowledge and select well method collecting data;
3. The preparation in the“average”in the three text books should be prepared Step after step.
In the end. The elementary teachers should enrich statistical knowledge.
因而,本文综合运用内容分析法、比较法、访谈法、问卷调查法和文献法,围绕《课程标准》,以小学数学人教版、北师版、苏教版教科书为例,通过对小学统计的学科本质、《课程标准》关于小学统计的课程设置、小学数学关于统计的教科书呈现形式、一线教师对于小学统计认识的误区、小学统计教学实施中的问题进行分析,从课程内容文本和课程实施两个视角,进行了较为全面的研究。
通过研究,我们发现,小学统计课程的核心目标在于数据分析和随机观念。小学统计课程教学的改进和完善,不仅需要从《课程标准》及其实验教科书入手进行文本分析,而且,也需要从课程教学实施角度加以探讨:
《课程标准》对于小学统计课程的设计总体思路上是成功的,但是也出现一些亟待解决的问题:首先,对小学统计课程目标的定位出现偏差。《课程标准》把小学统计课程模糊地定位在“统计观念”上,而课程实施中的统计课程注重统计活动,对统计的核心目标“数据分析”和“随机”没有引起足够的关注;其次,教学阶段的层次性不清,出现重叠、混乱,一方面,《课程标准》对“统计观念”以及“第一、二学段的内容标准”解释不到位,出现学段重叠,另一方面,《课程标准》行为动词“经历”与“体验”多处误用;再次,《课程标准》中的有关内容标准对“数据的随机性”关注不够(甚至忽略)。最后,《课程标准》中的有关内容标准不够明确。
小学数学教科书的统计问题集中体现为:首先,现行的小学数学教科书的统计活动课程内容的设计很难体现“数据的随机性”;其次,忽视对学生“用自己的方式呈现整理数据的结果”的要求,缺乏数据分析意识的培养;第三,小学数学教科书对于“统计不同知识之间的联系”的体现普遍缺乏;第四,对“平均数”的呈现缺少循序渐进;第五,三个版本的教科书对于小学统计课程范围的要求出现不小的差异,而在难度要求上存在较大差异,尤其是过程性目标的实际效果与《课程标准》的要求存在一定的差距。
研究表明,我国小学一线教师的统计学知识储备不足,普遍缺乏必要的统计学专业修养。
在此基础上,笔者认为,改进小学统计课程教学,可以集中围绕如下几个要害展开:
第一,进一步修订和完善《课程标准》。
1.明确将“培养数据分析意识与随机观念”确立为小学统计的核心目标;
2.进一步优化小学统计课程内容,使得第一学段与第二学段层次分明;
3.在第二学段设置旨在渗透推断数据分析思想的统计活动课程内容,更符合小学生的接受能力,体现数据的随机性;
4.在小学阶段,避免出现“众数”、“中位数”的概念可能更为稳妥;
5.进一步完善《课程标准》的内容标准,使其要求更为明确、具体,操作性强;
第二,进一步修订和完善《课程标准》下的实验教科书。
1.鼓励学生运用自己的方式(文字、图画、表格等)呈现整理数据的结果,培养学生的数据分析意识;
2.注重选择好的统计方法,增加统计知识之间的联系;
3.“平均数”的课程呈现宜循序渐进;
第三,进一步提高小学数学教师的统计学专业修养。
Our country starts to carry on the elementary curriculum reform in September 2001. These years, our statistical teaching has made great strides. However, it is known that problems will always crop up during the reform process. The problems not only come from teachers’confusion in statistical teaching, but also from teachers’quandary in textbooks and Full-time education mathematics curriculum standards(Experimental draft). Accurately grasping the problems of the statistical education in the elementary school is of profound theoretical and practical significance.
This article synthetically has utilized method of Literature Analysis, comparison, interviewing, questionnaire and content analytic method. Surrounding the curriculum criterion, and taking the three junior mathematics textbooks(edition of Beijing Normal University, the edition of People education press and the edition of Jiangsu education press)under the new mathematics curriculum criterion for instance from the aspect of static and dynamic to study the essence of preliminary statistics, curriculum in the curriculum criterion, the curriculum presentation of statistics in the textbooks, teachers’mis-understanding in statistics, and teaching problems in the statistics. From the study, we find that the essence of statistics in the elementary school is“data analysis”and“stachastic nature of data”, and we can conclude that we should better the preliminary statistical curriculum in the aspect of curriculum criterion, textbooks and statistical teaching.
The overall design of the statistical curriculum in the curriculum criterion is successful, however, there are also some problems: First. It is not well placed in preliminary statistical curriculum. The curriculum criterion takes“statistical notion”as the essence of statistics. In fact, there are only statistical activities,“data analysis”and“stochastic nature of data”is ignored; Second. The two phases had a quality of indecisiveness. The curriculum criterion had obscured comments in“statistical notion”and in the content standards in the two phases and the problem has also come along with the prepared of the content standards in the curriculum criterion; Third. There is no“stochastic nature of data”in the curriculum criterion; In the last.The content standards in the curriculum criterion is obscured.
The problems in the statistics in the textbooks are: One. There is no“stochastic nature of data”in the curriculum courses in the textbooks; Two. The emphasis in“collecting and displaying the data with personal method”is neglected in some textbooks, and“data analysis”is ignored; Three. The emphasis in“the connection in statistical knowledge”is neglected in the textbooks; Four. The preparation in the“average”in the three text books should be prepared Step after step; Five. In the aspect of curriculum breadth and curriculum depth, there are distances with curriculum criterion.
The statistical knowledge of the preliminary teachers is limited, and the statistical specialization is lacking.
On this basis, we should improve preliminary statistical curriculum in the following aspects:
First. Furhter amendment and improve the curriculum curiterion. 1.We should make sure that the essence of statistics is“data analysis”and“the stochastic nature of data”;
2.The statistical curriculum in the two phases should be distanced; 3. Estimating based on probabilities should be put in the second phase which is milk for elementary students, realizing the stochastic nature of data;
4.The notion of“average”and the notion of“mode”should not be presented in the preliminary statistical curriculum;
5.Eighth. The content criterion in the curriculum criterion should be made clear and operated.
Second. Furhter amendment and improve the textbooks under the curriculum curiterion.
1. Collecting and displaying the data with personal method can build a notion of stochastic nature of data;
2. We should emphasize the connection in statistical knowledge and select well method collecting data;
3. The preparation in the“average”in the three text books should be prepared Step after step.
In the end. The elementary teachers should enrich statistical knowledge.
引文
①中华人民共和国教育部制定,全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2001(7).17-18、17-28.
①南京东方数学教育科学研究所.义务教育数学课程标准实验教科书·数学教师教学用书(三年级下)[M].江苏:江苏教育出版社,2005(12).147.
①义务教育课程标准研制组.义务教育课程标准实验教科书·数学教师教学用书(一年级上)[M].北京:北京师范大学出版社,2004.128.
①南京东方数学教育科学研究所.义务教育课程标准实验教科书·数学(四年级下册)[M].江苏:江苏教育出版社,2005(12).87-88.
②南京东方数学教育科学研究所.义务教育数学课程标准实验教科书·数学教师教学用书(五年级下册)[M].江苏:江苏教育出版社,2005(12),156.
③http://www.pep.com.cn/xxsx/xxsxjs/xs1a/xs1ajc/.2008-04-10.
④义务教育课程标准研制组.义务教育课程标准实验教科书·数学教师教学用书(四年级)[M].北京:北京师范大学出版社,2004.136.
①http://www.pep.com.cn/xxsx/xxsxjs/xs1a/xs1ajc/.2008-04-10.
①南京东方数学教育科学研究所.义务教育数学课程标准实验教科书·数学教师教学用书(三年级下册)[M].江苏:江苏教育出版社,2005(12).145.
①南京东方数学教育科学研究所.义务教育数学课程标准实验教科书·数学教师教学用书(六年级下册)[M].江苏:江苏教育出版社,2005(12).164.
②http://www.pep.com.cn/xxsx/xxsxjs/xs1a/xs1ajc/.2008-04-10.
③http://www.pep.com.cn/xxsx/xxsxjs/xs1a/xs1ajc/.2008-04-10.
①南京东方数学教育科学研究所.义务教育数学课程标准实验教科书·数学教师教学用书(二年级上册)[M].江苏:江苏教育出版社,2005(12),203.
①南京东方数学教育科学研究所.义务教育数学课程标准实验教科书·数学教师教学用书(三年级上册)[M].江苏:江苏教育出版社,2005(12),194.
②http://www.pep.com.cn/xxsx/xxsxjs/xs1a/xs1ajc/.2008-4-10.
③义务教育课程标准研制组.义务教育课程标准实验教科书·数学教师教学用书(三年级下册)[M].北京:北京师范大学出版社,2004,101.116.
①中华人民共和国教育部制定,全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2001(7).4.
①中华人民共和国教育部制定,全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2001(7).4.
②中华人民共和国教育部制定,全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2001(7).18、28.
③数学课程标准研制组.数学课程标准(实验稿)解读[M],北京:北京师范大学出版社,2002.153.
①参见附录 1:对史宁中教授的访谈.
①南京东方数学教育科学研究所.义务教育数学课程标准实验教科书·数学教师教学用书(1-6 年级)[M].江苏:江苏教育出版社,2005(12),三(上),194.
②http://www.pep.com.cn/xxsx/xxsxjs/xs3a/xs3akb/.2008-04-10.
①南京东方数学教育科学研究所.义务教育数学课程标准实验教科书·数学教师教学用书(三年级上册).江苏:江苏教育出版社,2005(12).198.
①中华人民共和国教育部制定,全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2001(7).78.
①数学课程标准研制组.数学课程标准(实验稿)解读[M].北京:北京师范大学出版社,2002,157.
①雅克布·伯努利,瑞士数学家。雅各布对数学最大的贡献是在概率论研究方面。他从 1685 年发表关于赌博游戏中输赢次数问题的论文,后来写成巨著《猜度术》,这本书在他死后 8 年,即 1713 年才得以出版.
①参见附录 1:对史宁中教授的访谈.
①中华人民共和国教育部制定,全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2001(7).4、17、27.
①参见附录 3:教师访谈录音记录.
②闫炳霞.小学数学“统计与概率”教学中的问题研究[D]:[硕士学位论文].重庆:西南大学,2007(5).38.
①中华人民共和国教育部制定,全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2001(7).78.
[1][4]马云鹏.教育科学研究方法[M].长春:东北师范大学出版社,2004.39、112.
[2]范并思.论社科情报研究的方法体系突破口[J].情报资料工作,1995(2):1.
[3]卜卫.试论内容分析方法[J].国际新闻界,1997(4):55-59.
[5][6]裴娣娜.教育研究方法导论[M].安徽:安徽教育出版社,2006.
[7]蔺 云.哲学与文化视角下概率统计课的育人功能[J].数学教育学报,2002,11(2):24-26,102.
[8][73][77]史宁中.教育与数学教育[M].长春:东北师范大学出版社,2006.284.
[9]李光树.小学数学教学论[M].长春:人民教育出版社,2003.
[10][11]史宁中,孔凡哲.中小学统计及其课程教学设计[J].课程·教材·教法,2005,25(6):45-50.
[12]马云鹏.小学数学教学论[M].北京:人民教育出版社,2002.407.
[13]王 杰.“平均数”教学思考[J],新世纪小学数学,2007(5):21-22.
[14][80]任景业,张羽.平均数及其教学[J],新世纪小学数学,2007(5):9-10.
[15][23][91]巴桑卓玛.中小学生对统计的认知水平研究[D]:[博士学位论文],长春:东北师范大学出版社,2006.
[16]Cobb,P.et al.Assessment of a problem-centered second-grade mathematics project[J].Journal for Research in Mathematics Education.1991(22):3-29.
[17]Mooney, E.s.Development of a middle statistical thinking framework[J].Submitted for publication ,Mathematical Thinking and Learning.2002,4(1).
[18]Peter sedlimeier,Gerd gigerenzer .Intuitions About Sample Size: The Empirical Law of large Numbers [J].Journal of Behavioral Decision Making,1997(10):33-51.
[19]Russell,Susan Jo& Friel,Susan N.Collecting and analyzing real data in the elementary school classroom[J].New directions for elementary school mathematics,1989.134-148.
[20]Beaton, A.E., Mullis,I.V.S,Martin,M.O,Gonzalez, E.J,Kelly,D.L., Smith, T.A..Mathematics achievement in the middle school years :IEA’s Third International Mathematics and Science Study(TIMSS) [J].Journal of Behavioral Decision Making, 1996.
[21][22][90]张敬书.对中小学概率统计教学的再认识[J].中学数学月刊,2002(9):17-19.
[24]巩子坤,宋乃庆.“统计与概率”的教学:反思与建议[J].人民教育,2006(21):24-27.
[25][37][87][88][89]闫炳霞.小学数学“统计与概率”教学中的问题研究[D]:[硕士学位论文].重庆:西南大学,2007(5).
[26][85]孔凡哲,赵迪.小学统计课程教学中若干问题的分析[J].新世纪小学数学,2007(5):6-8.
[27]高凌飚.关于教材评价体系的建议[J].全球教育展望,2002,31(4):46-50.
[28][41][63][93]孔凡哲,张恰等著.教科书研究方法与质量保障研究[M].东北师范大学出版社.2007.
[29]丁朝蓬.教科书结构分析与内容质量评价[J].教育理论与实践,2001,21(8):61-64.
[30]张 鹤,国晓华.从教材理论发展的三个方面看教材评价[J].当代教育论坛,2005(11):45-46.
[31]钟作慈,张杰.关于中小学教材评价标准的初步研究[J].教育学报,2005,1(4):46-50.
[32]綦春霞.数学课程论与数学课程教材改革[M].北京:北京师范大学出版社,2001.
[33]村前河.不懂课程标准难教好学[N].现代教育报,2003-03-03(6).
[34]夏雪梅,崔允漷.基于课程标准的教学:历史考察与现实追问[J].全球教育展望,2006(3).
[35][36]王辉.不同版本初中数学教科书与课程标准的一致性分析[D]:[硕士学位论文].长春:东北师范大学,2007(5).
[38]义务教育课程标准研制组.义务教育课程标准实验教科书·数学(1-6 年级)[M].北京:北京师范大学出版社,2007(5).
[39]课程教科书研究所,小学数学教科书研究开发中心.义务教育数学课程标准实验教科书·数学(1-6 年级)[M].北京:人民教育出版社,2006(6).
[40] 南京东方数学教育科学研究所.义务教育数学课程标准实验教科书·数学(1-6 年级 )[M].江苏:江苏教育出版社,2005(12).
[42][65][66][67][78][79][86][96]中华人民共和国教育部制定,全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2001(7).4、17-28、78.
[43][45][47][50][52][55][58][59][76]南京东方数学教育科学研究所.义务教育数学课程标准实验教科书·数学教师教学用书(1-6 年级 )[M].江苏:江苏教育出版社,2005(12).
[44][46][49][54][61][75]义务教育课程标准研制组.义务教育课程标准实验教科书·数学教师教学用书(1-6 年级)[M].北京:北京师范大学出版社,2007(5).
[48][51][53][56][57][60]http://www.pep.com.cn/xxsx/xxsxjs/xs1a/xs1ajc/,2008-04-10.
[62]史宁中,孔凡哲,李淑文.课程难度模型:我国义务教育几何课程难度的对比[J].东北师大学报(哲学社会科学版).2005(6):151-155.
[64]孔凡哲.基础教育新课程中“螺旋式上升”的课程设计和教材编排问题探究[J].教育研究.2007(5):62-68.
[68][81][84]数学课程标准研制组.数学课程标准(实验稿)解读[M].北京:北京师范大学出版社,2002.153、157、242、248、252.
[69]史宁中,孔凡哲,秦德生,杨述春.中小学统计及课程教学设计[J].课程·教材·教法,2005,25(6):45-50.
[70]孔凡哲,王辉.新课程深化阶段中小学教师的新需求[J].当代教育论坛(学科教育研究),2007(4):73-75.
[72]http://www.pep.com.cn/xxsx/xxsxjs/xs3a/xs3akb/,2008-04-10. http://gbjc.bnup.com.cn/xxsx/newsdetail.cfm?iCntno=3801&iPage=6,2008-04-08.
[74][82][83]宋立新,刘长虹.概率论与数理统计[M].北京:人民教育出版社,2003.164、150.
①南京东方数学教育科学研究所.义务教育数学课程标准实验教科书·数学教师教学用书(三年级下)[M].江苏:江苏教育出版社,2005(12).147.
①义务教育课程标准研制组.义务教育课程标准实验教科书·数学教师教学用书(一年级上)[M].北京:北京师范大学出版社,2004.128.
①南京东方数学教育科学研究所.义务教育课程标准实验教科书·数学(四年级下册)[M].江苏:江苏教育出版社,2005(12).87-88.
②南京东方数学教育科学研究所.义务教育数学课程标准实验教科书·数学教师教学用书(五年级下册)[M].江苏:江苏教育出版社,2005(12),156.
③http://www.pep.com.cn/xxsx/xxsxjs/xs1a/xs1ajc/.2008-04-10.
④义务教育课程标准研制组.义务教育课程标准实验教科书·数学教师教学用书(四年级)[M].北京:北京师范大学出版社,2004.136.
①http://www.pep.com.cn/xxsx/xxsxjs/xs1a/xs1ajc/.2008-04-10.
①南京东方数学教育科学研究所.义务教育数学课程标准实验教科书·数学教师教学用书(三年级下册)[M].江苏:江苏教育出版社,2005(12).145.
①南京东方数学教育科学研究所.义务教育数学课程标准实验教科书·数学教师教学用书(六年级下册)[M].江苏:江苏教育出版社,2005(12).164.
②http://www.pep.com.cn/xxsx/xxsxjs/xs1a/xs1ajc/.2008-04-10.
③http://www.pep.com.cn/xxsx/xxsxjs/xs1a/xs1ajc/.2008-04-10.
①南京东方数学教育科学研究所.义务教育数学课程标准实验教科书·数学教师教学用书(二年级上册)[M].江苏:江苏教育出版社,2005(12),203.
①南京东方数学教育科学研究所.义务教育数学课程标准实验教科书·数学教师教学用书(三年级上册)[M].江苏:江苏教育出版社,2005(12),194.
②http://www.pep.com.cn/xxsx/xxsxjs/xs1a/xs1ajc/.2008-4-10.
③义务教育课程标准研制组.义务教育课程标准实验教科书·数学教师教学用书(三年级下册)[M].北京:北京师范大学出版社,2004,101.116.
①中华人民共和国教育部制定,全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2001(7).4.
①中华人民共和国教育部制定,全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2001(7).4.
②中华人民共和国教育部制定,全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2001(7).18、28.
③数学课程标准研制组.数学课程标准(实验稿)解读[M],北京:北京师范大学出版社,2002.153.
①参见附录 1:对史宁中教授的访谈.
①南京东方数学教育科学研究所.义务教育数学课程标准实验教科书·数学教师教学用书(1-6 年级)[M].江苏:江苏教育出版社,2005(12),三(上),194.
②http://www.pep.com.cn/xxsx/xxsxjs/xs3a/xs3akb/.2008-04-10.
①南京东方数学教育科学研究所.义务教育数学课程标准实验教科书·数学教师教学用书(三年级上册).江苏:江苏教育出版社,2005(12).198.
①中华人民共和国教育部制定,全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2001(7).78.
①数学课程标准研制组.数学课程标准(实验稿)解读[M].北京:北京师范大学出版社,2002,157.
①雅克布·伯努利,瑞士数学家。雅各布对数学最大的贡献是在概率论研究方面。他从 1685 年发表关于赌博游戏中输赢次数问题的论文,后来写成巨著《猜度术》,这本书在他死后 8 年,即 1713 年才得以出版.
①参见附录 1:对史宁中教授的访谈.
①中华人民共和国教育部制定,全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2001(7).4、17、27.
①参见附录 3:教师访谈录音记录.
②闫炳霞.小学数学“统计与概率”教学中的问题研究[D]:[硕士学位论文].重庆:西南大学,2007(5).38.
①中华人民共和国教育部制定,全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2001(7).78.
[1][4]马云鹏.教育科学研究方法[M].长春:东北师范大学出版社,2004.39、112.
[2]范并思.论社科情报研究的方法体系突破口[J].情报资料工作,1995(2):1.
[3]卜卫.试论内容分析方法[J].国际新闻界,1997(4):55-59.
[5][6]裴娣娜.教育研究方法导论[M].安徽:安徽教育出版社,2006.
[7]蔺 云.哲学与文化视角下概率统计课的育人功能[J].数学教育学报,2002,11(2):24-26,102.
[8][73][77]史宁中.教育与数学教育[M].长春:东北师范大学出版社,2006.284.
[9]李光树.小学数学教学论[M].长春:人民教育出版社,2003.
[10][11]史宁中,孔凡哲.中小学统计及其课程教学设计[J].课程·教材·教法,2005,25(6):45-50.
[12]马云鹏.小学数学教学论[M].北京:人民教育出版社,2002.407.
[13]王 杰.“平均数”教学思考[J],新世纪小学数学,2007(5):21-22.
[14][80]任景业,张羽.平均数及其教学[J],新世纪小学数学,2007(5):9-10.
[15][23][91]巴桑卓玛.中小学生对统计的认知水平研究[D]:[博士学位论文],长春:东北师范大学出版社,2006.
[16]Cobb,P.et al.Assessment of a problem-centered second-grade mathematics project[J].Journal for Research in Mathematics Education.1991(22):3-29.
[17]Mooney, E.s.Development of a middle statistical thinking framework[J].Submitted for publication ,Mathematical Thinking and Learning.2002,4(1).
[18]Peter sedlimeier,Gerd gigerenzer .Intuitions About Sample Size: The Empirical Law of large Numbers [J].Journal of Behavioral Decision Making,1997(10):33-51.
[19]Russell,Susan Jo& Friel,Susan N.Collecting and analyzing real data in the elementary school classroom[J].New directions for elementary school mathematics,1989.134-148.
[20]Beaton, A.E., Mullis,I.V.S,Martin,M.O,Gonzalez, E.J,Kelly,D.L., Smith, T.A..Mathematics achievement in the middle school years :IEA’s Third International Mathematics and Science Study(TIMSS) [J].Journal of Behavioral Decision Making, 1996.
[21][22][90]张敬书.对中小学概率统计教学的再认识[J].中学数学月刊,2002(9):17-19.
[24]巩子坤,宋乃庆.“统计与概率”的教学:反思与建议[J].人民教育,2006(21):24-27.
[25][37][87][88][89]闫炳霞.小学数学“统计与概率”教学中的问题研究[D]:[硕士学位论文].重庆:西南大学,2007(5).
[26][85]孔凡哲,赵迪.小学统计课程教学中若干问题的分析[J].新世纪小学数学,2007(5):6-8.
[27]高凌飚.关于教材评价体系的建议[J].全球教育展望,2002,31(4):46-50.
[28][41][63][93]孔凡哲,张恰等著.教科书研究方法与质量保障研究[M].东北师范大学出版社.2007.
[29]丁朝蓬.教科书结构分析与内容质量评价[J].教育理论与实践,2001,21(8):61-64.
[30]张 鹤,国晓华.从教材理论发展的三个方面看教材评价[J].当代教育论坛,2005(11):45-46.
[31]钟作慈,张杰.关于中小学教材评价标准的初步研究[J].教育学报,2005,1(4):46-50.
[32]綦春霞.数学课程论与数学课程教材改革[M].北京:北京师范大学出版社,2001.
[33]村前河.不懂课程标准难教好学[N].现代教育报,2003-03-03(6).
[34]夏雪梅,崔允漷.基于课程标准的教学:历史考察与现实追问[J].全球教育展望,2006(3).
[35][36]王辉.不同版本初中数学教科书与课程标准的一致性分析[D]:[硕士学位论文].长春:东北师范大学,2007(5).
[38]义务教育课程标准研制组.义务教育课程标准实验教科书·数学(1-6 年级)[M].北京:北京师范大学出版社,2007(5).
[39]课程教科书研究所,小学数学教科书研究开发中心.义务教育数学课程标准实验教科书·数学(1-6 年级)[M].北京:人民教育出版社,2006(6).
[40] 南京东方数学教育科学研究所.义务教育数学课程标准实验教科书·数学(1-6 年级 )[M].江苏:江苏教育出版社,2005(12).
[42][65][66][67][78][79][86][96]中华人民共和国教育部制定,全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2001(7).4、17-28、78.
[43][45][47][50][52][55][58][59][76]南京东方数学教育科学研究所.义务教育数学课程标准实验教科书·数学教师教学用书(1-6 年级 )[M].江苏:江苏教育出版社,2005(12).
[44][46][49][54][61][75]义务教育课程标准研制组.义务教育课程标准实验教科书·数学教师教学用书(1-6 年级)[M].北京:北京师范大学出版社,2007(5).
[48][51][53][56][57][60]http://www.pep.com.cn/xxsx/xxsxjs/xs1a/xs1ajc/,2008-04-10.
[62]史宁中,孔凡哲,李淑文.课程难度模型:我国义务教育几何课程难度的对比[J].东北师大学报(哲学社会科学版).2005(6):151-155.
[64]孔凡哲.基础教育新课程中“螺旋式上升”的课程设计和教材编排问题探究[J].教育研究.2007(5):62-68.
[68][81][84]数学课程标准研制组.数学课程标准(实验稿)解读[M].北京:北京师范大学出版社,2002.153、157、242、248、252.
[69]史宁中,孔凡哲,秦德生,杨述春.中小学统计及课程教学设计[J].课程·教材·教法,2005,25(6):45-50.
[70]孔凡哲,王辉.新课程深化阶段中小学教师的新需求[J].当代教育论坛(学科教育研究),2007(4):73-75.
[72]http://www.pep.com.cn/xxsx/xxsxjs/xs3a/xs3akb/,2008-04-10. http://gbjc.bnup.com.cn/xxsx/newsdetail.cfm?iCntno=3801&iPage=6,2008-04-08.
[74][82][83]宋立新,刘长虹.概率论与数理统计[M].北京:人民教育出版社,2003.164、150.