高阶精度有限体积法研究
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摘要
有限体积法物理意义明确、适应性强,在工程问题中得到了广泛的应用,因此研究高阶精度有限体积法不但具有理论意义更具有应用价值。在传统有限体积法的基础上,构造适应任意质量网格的精确高阶精度有限体积法。本文方法基于网格单元及部分邻居单元的物理量均值,通过奇异值分解进行加权最小二乘求解,重构出网格单元内物理量分布的高阶逼近多项式,以此对Navier-Stokes方程的无粘项和粘性项进行高阶精度空间离散。以圆柱绕流、Ringleb流动和自由涡运动为精度验证算例,结果显式方法具有较高的精度,最后以多块对接网格的圆球绕流数值模拟作为本文方法三维流动模拟的验证。
引文