转捩过程的动态模态分解分析

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• 论文作者：陈真利 ; 谭溥学
• 年：2016
• 作者机构：西北工业大学航空学院;
• 论文关键词：转捩 ; 动态模态分解 ; 稳定性 ; 平板附面层
• 会议召开时间：2016-10-20
• 会议录名称：第九届全国流体力学学术会议论文摘要集
• 语种：中文
• 分类号：O357.5
• 学会代码：AGLU
• 会议名称：第九届全国流体力学学术会议
• 会议地点：中国江苏南京
• 主办单位：中国力学学会流体力学专业委员会
• 学会名称：中国力学学会
• 页数：1
• 文件大小：65k
• 原文格式：O
• 会议级别：全国

摘要

在涉及流动的很多工程应用中,全面理解流动结构变化和不稳定机制至关重要。然而在大多数数值模拟和物理试验中,对壁湍流的形成过程进行精确分析,量化地提取湍流结构非常困难。采用基于线化Navier-Stokes方程的小扰动稳定性分析在进行稳定性分析和相干结构研究时,需要计算大型矩阵的逆和及其特征值。从转捩前期到完全发展湍流区流动中非线性相互作用很关键,而基于传统的线性稳定性理论无法进行相应的稳定性分析。本文采用动态模态分解方法(DMD)研究在初始TS波扰动下槽道和平板附面层转捩过程中的流动稳定性和相干结构特性。该方法只基于流动快照而不受模型限制,可以提取模态进而描述流动结构及其对应的稳定性特征。DMD基于非线性动态系统的Koopman分析,在扰动线性发展阶段,被提取的模态可以用来表征全局模态稳定性特征。在非线性发展阶段,在进行动态模态分解时,实际上是通过有限维数的矩阵投影到无限维数的Koopman算子。此时DMD模态描述了在流动中起支配作用的流动结构。在二维Poiseuille流动稳定性问题中对该方法进行了验证,结果表明最不稳定模态对应转捩初期形成的TS波。采用经验证的DMD方法对DNS模拟TS波扰动下槽道和平板附面层转捩过程进行了模态及其稳定性分析。槽道转捩为时间发展的Poiseuille流动,基于平均速度和槽道板高度雷诺数Reh=3333。平板附面层空间转捩DNS模拟的物理问题对应于1984年Kachanov和Levchenko的实验。研究发现在转捩早期DMD方法可以有效获得线化理论结果TS波和三维斜波对应的不稳定模态;在转捩前期能有效提取"Λ"涡对应的模态;在转捩中能有效地捕捉到发卡涡和发卡涡的失稳对应的模态:在完全发展湍流区低频模态都是稳定的,而不稳定模态对应的频率很高。研究结果对更深入理解湍流形成过程有重要意义,也为建立基于模态分解的大涡模拟亚格子模型奠定基础。

引文