Algèbres des chemins quantiques
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文摘
L'algèbre associative des chemins d'un carquois fini admet une structure d'algèbre de Hopf si et seulement si ce carquois est le graphe de Cayley d'un groupe fini relatif à une applicationG→Nconstante sur les classes de conjugaison. La classification des bimodules de Hopf sur une algèbre de groupe fini fournit la liste des structures quantiques que l'on peut installer sur ces algèbres des chemins. Les groupes quantiques associés à des matrices de Cartan symétriques sont des quotients de l'algèbre des chemins de graphes de Cayley de groupes abéliens.