用于波场成像的谱法LU分解

详细信息   

• 责任者：罗明秋^c中科院地质所 ; 刘洪 ; 李幼铭
• 刊名：地球物理学报
• 出版年：2003
• 卷期：46^b3
• 关键词：地震勘探20^a深度偏移 ; 成象 ; 有限差分法30^a波场成像 ; 谱法LU分解
• 页码：421～427
• 索书号：P260.66/141
• 图表：^c参19插图
• 分类号：2100
• 文摘期号：2003/11

摘要

///地震波场模拟和偏移成像等有限差分隐格式算法中的重要环节，是实现亥姆霍兹算子表示矩阵H的快速求逆运算。在螺旋边界条件下，H具有Toeplitz结构的正定厄密矩阵，其快速求逆可由谱法LU分解实现。该文分析了谱法LU分解对提高计算速度的原理及特点，并着重讨论了在不同类型的介质模型中，采用谱法分解矩阵H时带来的数值误差、误差的分布及其对波场计算的影响。研究结果表明，对均匀介质而言，矩阵H各列具有相同的非零元素分布，谱法LU分解的误差在吸收边界条件下，不影响波场模拟和成像计算；但对于非均匀介质模型，矩阵H各列具有不同非零元素分布，谱法LU分解的误差随介质不均匀性程度的增大而增大，势必影响非均匀介质中波场计算。在波场模拟和成像等有限差分隐格式算法中，采用谱法LU分解完成矩阵求逆时，必须考虑到并尽量减少该方法的误差对波场计算的影响。（刘邑录）