分布热源作用下裂隙岩体渗流‐传热的拉氏变换‐格林函数半解析计算方法
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摘要
以裂隙岩体高放射性核废物地下处置库性能评估为目标，提出了分布热源作用下单裂隙岩体渗流‐传热的简化概念模型、控制微分方程和拉氏变换‐格林函数半解析法，为进一步采用半解析法计算分布热源作用下多裂隙岩体的渗流-传热问题奠定了基础。针对单裂隙岩体的渗流‐传热问题，建立考虑岩石内热源和二维热传导的控制微分方程，利用拉氏变换域微分方程的基本解建立格林函数积分方程，采用解析法处理其中的奇点，通过数值积分和拉氏数值逆变换求解，计算任意时刻裂隙水和岩石的温度分布。通过算例，与基于岩石一维热传导假定的解析解进行了对比，并计算分析了分布热源作用下单裂隙岩体的渗流‐传热特征及其对裂隙开度、岩石热传导系数和热流集度的敏感度。算例表明，(1)就裂隙水温度而言，由于考虑了岩石的二维热传导，拉氏变换‐格林函数半解析解小于基于岩石一维热传导假定的解析解；(2)裂隙水温度和岩石温度对裂隙开度和热流集度的敏感度较大，对岩石热传导系数的敏感度较小。